差倍问题 人教版（差倍问题1-看份数）

已知两个数的差以及这两个数的倍数关系，求这两个数。

这样的问题，一般称为“差倍问题”。

解决差倍问题的主要方法：看份数。

倍数是谁的，谁看成1份。或者说，谁小(少)，就把谁看成1份。

例　甲数是乙数的4倍，且甲数比乙数多36。求甲数。

解析

(1) 甲数比乙数多36，即甲数－乙数＝36　…差

甲数是乙数的4倍　…倍

(2) 4倍是乙数的(可以理解成乙数小)，乙数看成1份，甲数就是4份。

甲数比乙数多3份，多36，3份＝36，1份＝36÷3＝12。

1份是乙数的，即乙数是12，甲数＝12×4＝48。

(3) 求出倍差(份数差，其实就是倍数－1)，再用两数差除以倍差，得1份。

答案

4－1＝3

36÷3＝12

12×4＝48

答：甲数是48。

练习：

1. 甲数是乙数的6倍，且甲数比乙数多75。求乙数。

2. 甲数是乙数的5倍，且乙数比甲数少32。求甲数和乙数。

1.

解析

(1) 甲数－乙数＝75　…差

甲数是乙数的6倍　…倍

(2) 乙数看成1份，甲数就是6份。

倍差＝6－1＝5。

1份(即乙数)＝75÷5＝15。

答案

6－1＝5

75÷5＝15

答：乙数是15。

2.

解析

(1) 甲数－乙数＝32　…差

甲数是乙数的5倍　…倍

(2) 乙数看成1份，甲数就是5份。

倍差＝5－1＝4。

1份＝32÷4＝8。

答案

5－1＝4

32÷4＝8

8×5＝40

答：甲数是40，乙数是8。