反激式开关电源占空比（详解反激式开关电源占空比的计算）

什么是反激式？

反激式（Flyback）变压器又称单端反激式或“Buck-Boost”转换器。因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名。反激式变换器以其电路结构简单，成本低廉而深受广大开发工程师的喜爱。反激式变压器适合小功率电源以及各种电源适配器。但是反激式变换器的设计难点是变压器的设计，因为输入电压范围宽，特别是在低输入电压，满负载条件下变压器会工作在连续电流模式，而在高输入电压，轻负载条件下变压器又会工作在不连续电流模式。基本原理

当开关晶体管Tr ton时，变压器初级Np有电流 Ip，并将能量储存于其中（E = LpIp / 2）。由于Np与Ns极性相反，此时二极管D反向偏压而截止，无能量传送到负载。当开关Tr off 时，由楞次定律： （e = -N△Φ/△T）可知，变压器原边绕组将产生一反向电势，此时二极管D正向导通，负载有电流IL流通。反激式转换器之稳态波形

导通时间 ton的大小将决定Ip、Vce的幅值：

Vce max = VIN / 1-Dmax

VIN： 输入直流电压 ; Dmax ： 最大工作周期

Dmax = ton / T

由此可知，想要得到低的集电极电压，必须保持低的Dmax，也就是Dmax《0.5，在实际应用中通常取Dmax = 0.4，以限制Vcemax ≦ 2.2VIN.

式中：D为占空比，Ton为开关管导通的时间，Toff为开关管关断的时间，T为开关电源的工作周期。对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示。

在反激式开关电源中，开关管导通的时候，变压器次级线圈是没有功率输出的，D1、D2有下面关系：

开关变压器初次级线圈的输出波形

图是输出电压为交流的开关电源工作原理图。为了便于分析，我们假说变压器初次级线圈的变压比为1:1（即N1=N2，L1=L2），当开关K又导通转断开时，变压器初级、次级线圈产生感应电动势为：

（3）式中：iu为变压器初级线圈的励磁电流，由此可知，变压器初、次级线圈产生的反电动势主要是由励磁电流产生的。我们从（2）可以看出，当变压器初、次级线圈的负载电阻R很大或者开路的情况下，变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的，如果这个电压直接加到电源开关管两端，电源开关管一定会被击穿。为了便于分析，我们引进一个半波平均值的概念，我们把Upa、Upa-分别定义为变压器初、次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。半波平均值就是把反电动势等效成一个幅度等于Upa或Upa-的方波，如图中的Upa-所示。

反激式变压器初次级线圈的输出波形

图为反激式开关电源的工作原理图，图为反激式开关电源变压器初、次级线圈的波形（N1=N2时）。图中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已经介绍过，图中只多了一个整流滤波输出电压Uo。所谓反激式开关电源，就是电源开关管导通时，开关电源无功率输出，仅在电源开关管截止时才有功率输出。在反激式开关电源中，由于整流二极管以及储能滤波电容的作用，它会把变压器初、次级线圈产生的反电动势进行平均，使峰值脉冲电压Up（Up-）被平均成半波平均值Upa（Upa-），这相当于限幅的作用，因为充满电的电容相当于一个电压等于Uo的电池。这种限幅作用是假说开关电源变压器初、次级线圈没有漏感的情况下才能成立。

占空比的选择和计算

1.图中uL1为变压器初级线圈N1产生的反电动势，蓝、红色箭头分别表示开关接通和关断时，感应电动势的方向。

2.图4b蓝色为开关接通时变压器初级线圈N1产生的感应电动势波形；红色为开关关断时N1产生的感应电动势波形。

在图中，由于变压器存储的能量和释放的能量相等，所以蓝色波形的面积等于红色波形的面积。

即：

Upa-&TImes;Ton=Upa&TImes;Toff

或

Ui&TImes;Ton=Upa&TImes;Toff

把占空比：待入上式就可以求得：

Upa=（Ui＋Upa）×D………（4）

该式就是我们用来选择和计算占空比D的关系式。

由图中可以看出，（4）式括弧中的值（Ui＋Upa）正好就是电源开关管两端的电压，电源开关管的耐压有限，因此，开关电源的最大占空比要受到电源开关管的最高耐压BVm值的限制。

在实际应用中，由于变压器初级线圈的漏感是不能忽视的，因为，这个漏感产生的反电动势不能通过次级整流滤波电路对其进行限幅。从（2）式可知，这个反电动势的峰值非常大。因此，在变压器初级线圈回路中还要另设一个限幅电路。

图中L0为变压器初级线圈的漏感（一般为5~10%，与初次级线圈的绕法有关），L0产生的反电动势会迭加在初级线圈L1产生的半波平均值电压上。通过D1、C1、R1的作用可以对L0产生的反电动势进行限幅，其半波平均值的大小，可以通过调整R1和C1的大小来改变，使之不要超过L1产生的半波平均值的5%。

如果把漏感L0产生的反电动势也一起进行考虑，当输入电压为最大值时，上面（4）式应该改写为：

Upm=（Uim＋Upm）Dmax……………（5）

（5）式中，Upm为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用限幅电路之后，Upm的值就等于初级线圈L1和L0分别产生反电动势的半波平均值之和。此值与漏感大小有关，Upm大约比无漏感时的Upa大5~8%。如果把上式括弧（Uim＋Upm）中的值换成BVm，则（5）式又可以改写为：

Upm=BVm×Dmax…………（6）

（6）式中，BVm=（Uim＋Upm），为电源开关管的最高耐压，Dmax为：当输入电压为最大值（Uim），且改变占空比使电源开关管两端电压达到最高耐压值时，此时占空比所能达到的最大值，即极限值。

值得指出的是：占空比是随着输入电压变化而变化的，当输入电压为最大值时，此时动态变化的D应该为最小值Dmin，但（6）式中的极限值Dmax则另有意义，它表示：当输入电压为最大值，且此时的占空比D也达到极限值Dmax时，电源开关管将会过压被击穿。因此，实际工作中的最小占空比Dmin应该比（6）式中的Dmax小好多，一般取Dmin=0.7Dmax较为合适。由此我们可以得出结论：

在设计反激式开关电源时，可根据（5）式和（6）式来计算占空比Dmax的最大值。

占空比计算举例

设计一个反激式开关电源，输入电压最大值为AC260V，假设，电源开关管的最大耐压为650V，求开关电源的最小占空比Dmin。

第一步，求极限占空比Dmax：

Upm=BVm×Dmax——（6）

已知：

Uim=260×1.414=368（V）；

BVm=650V；

Upm=650－368=284（V）

把上面结果代入（6）式：Upm=BVm×Dmax得：

284=650×Dmax，即：Dmax=0.437

第二步，求最小占空比Dmin：

在实际应用中，为了安全，最小占空比Dmin最少要比极限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：

Dmin=Dmax×0.7=0.437×0.7=0.306……（7）

Ip ： 变压器原边峰值电流 （A）

f ： 转换频率 （KHZ）

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