平均感应电动势和瞬时感应电动势（电磁感应中平均电动势和瞬时电动势）

一、平均感应电动势：

1.对应一段时间或一段位移，是过程量.

2.公式：

①E＝n△Φ/△t

②E=BLv(平)

二、瞬时感应电动势：

1.对应一个时刻或一个位置，是状态量.

2.公式：

①E＝n·lim(△Φ/△t)(△t→0的极限)

②E=BLv

③E=nФ′(t)(磁通量对t的导数)

④E=nk(k为Φ-t图象上某点切线的斜率)

【注意】

1.E＝n△Φ/△t具有普适性，当△t→0时，E为瞬时电动势，此时是Φ-t图象上某点切线的斜率；

2.当△t≠0时，E＝n△Φ/△t为△t时间内的平均电动势。

3.当△φ均匀变化时，平均感应电动势等于瞬时感应电动势。4.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势.

5.求过程量用平均感应电动势；求瞬时量用瞬时感应电动势.

例如求电量用平均感应电动势.

例题：如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求：

（1）t时刻角架的瞬时感应电动势；

（2）t时间内角架的平均感应电动势.

例题：如图所示，一半径为r＝10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B=(5/π²)T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置（图中位置）时开始计时。

（1）写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；

（2）求线圈从图示位置开始在(1/60)s时的电动势的瞬时值；

（3）求线圈从图示位置开始在(1/60)s时间内的电动势的平均值.

例题：如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的面积S＝0.3m²、电阻R＝0.6Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在△t＝0.5s时间内合到一起.求线圈在上述过程中

（1）感应电动势的平均值E；

（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；

（3）通过导线横截面的电荷量q.