高中数学线性回归方程的相关计算（统计中的中位数）

通关高考数学第688课：统计中的中位数、平均数、线性回归方程分析，数学建模——模拟停车模型。

这道题，看起来非常的简单，如果我告诉你它的得分率不足0.1，你会不会很吃惊？

现在你就可以先做一做，然后再对照答案看看自己能得多少分数。

下面的时间，我们一起来分析一下这个题目。本题研究的是喝酒与驾驶安全之间的关系。如果随机选取了100名驾驶员，先后在无酒状态下，酒后状态下进行行车距离的测试。采用电脑模拟的方式，以某一个速度匀速行驶，记下驾驶员行车距离，我们看看无酒状态下就是表一，喝酒状态下就是表二。已知表一中位数的估计值为26，让我们回答下面的问题。第一个求出a和b的值，并估计驾驶员在无酒状态下停车距离的平均数。

很多朋友，根本就入不了手，因为他不知道这个中位数怎么去算？中位数要么是中间一个数，要么是中间两个数的平均数。在这里有的朋友就会问了，我就找第50和第51个数吧，你能找到吗？你根本就找不到。但是我们在前面讲过频率分布直方图，我把它画在图里面，你就会理解了。中位数在频率分布的直方图中，你会不会呢？这个就比较容易了，中位数就是这么一个数。将频率分布直方图分成左右两边的频率各为0.5，就是0.5比上0.5。那你看看第一个是0.24，说明26前面第二个矩形就应该是0.24，因为加在一起是0.5。根据比例确定频率。

求它的平均数，那就是每一个的频率，然后乘以每组数据的中间值再相加，得到平均数就是27。

第二问第三问，由最小二乘法我们算一下Y与X的回归方程，然后解不等式，这个比较简单。难点在于第一问，你做对了吗？

这节课呢，我们就讲到这儿，下节课时间我们来研究第689课，这个题是天津市南开中学的一道期末考试题，属于立体几何的压轴题，非常的困难，大家做好预习。

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