什么叫一节好数学课（海韵教育为什么数学课程要培养的核心素养是）

　　核心素养的内涵在《课程方案》的“基本原则”中已经有明确界定，“三会”作为核心素养，完全符合这个原则中的定位与要求。之前已经对此做了较为系统的分析和梳理。这里主要讨论与确定核心素养范围大小有关的问题。

　　我们见过的很多素养体系都比“三会”庞大。如原卫生部提出的“中国公民健康素养”一共是66条，北京师范大学发布的“中国学生发展核心素养”是18条。在基础教育课程领域，除义务教育数学课程之外，其他课程的核心素养都是4条及以上，高中的数学学科核心素养也是6条。相比之下，义务教育数学课程提出的核心素养数量最少，似乎有点“单薄”。提出与多少、增减有关的问题，应该与此有关。

　　回答这方面问题，首先需要明确的是，除了对核心素养内涵的界定，还要满足哪些条件，才能确定一门课程核心素养的规模，并形成一个整体上协调一致的核心素养体系。

　　义务教育课程的一个重要变化是，任何一门课程都以核心素养为统领性目标构建课程目标体系。对于这样一个目标体系，除了要把每个核心素养本身界定清楚，还要考虑到一些与保持核心素养在整体上协调一致有关的条件，其中最重要的是完备性和独立性。

　　完备性是指这个目标体系中的核心素养能延伸到该课程的每一个角落，无一遗漏。同时，该课程的每一个内容，无论巨细，都应成为达成核心素养的载体。一个具有完备性的核心素养体系在功能上表现为齐全够用，该有的都有了。

　　独立性是指这个目标体系中的核心素养缺一不可，核心素养的个数已经减到最少，不能再少，并且一旦多了，就会形成冗余。一个具有独立性的核心素养体系，在功能上表现为简洁、清晰和明确，核心素养相互之间肯定要有关联，但不能完全重叠。

　　除了完备性和独立性之外，保持核心素养体系自身的合理性还会涉及其他条件，如相容性（即目标相互之间不发生矛盾）等。对于一个课程目标体系而言，具体目标重叠或缺失的情况会比较常见，而在相容性上一般都不会有问题，对此这里不做讨论。

　　由于“三会”已经符合完备性和独立性的要求，再增加或减少都会对完备性和独立性产生影响，所以数学课程要培养的核心素养是“三会”，而不是“两会”或“四会”等。