高中抛物线过焦点直线相关公式（抛物线作为三大圆锥曲线之一）

抛物线作为三大圆锥曲线之一，在数学中占据重要地位，其相关知识定理得到广泛的应用，因此在高考数学中占有重要地位。

抛物线是一类运用广泛的圆锥曲线，由动点、焦点、离心率和准线构成和谐的整体，是高考中常考常新的热点问题。

抛物线是解析几何重要的一支曲线，在高考中占有很大的比重，那么高考常以何种方式考查抛物线的哪些内容？

在实际学习过程中，很多学生忽视了知识的形成过程，特别是焦点和准线，不知这两个量从何而来，这给解题带来一定困扰；另外学生对于抛物线在实际生活中的应用知之甚少，忽视了分析问题和解决问题能力的培养。

在圆锥曲线的学习过程中，学生往往不太重视定义的学习，其实学好抛物线，关键是透彻理解其定义和知识定理，灵活运用其性质。

抛物线作为最重要的圆锥曲线之一，在中学数学和现实生活中有着广泛的应用。在高考数学中，常见的题型有解答题、选择题和填空题，命题形式多样，灵活多变。

抛物线有关的高考试题分析，讲解1：

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

先设直线AB方程为y=kx b（b＞0），联立y=x2求解利用，求出b，可得直线AB方程为y=kx 2，设d1、d2分别为F到OA、O到AB的距离，利用四边形OCAB的面积S=S△OAC S△OAB=（OA•d1 AB•d2）/2，可得S关于k的函数，利用导数知识即可求解．

抛物线有关的高考试题分析，讲解2：

已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到此抛物线准线l的距离为d1，点P到圆x2 y2 4x 8y 16=0上的点的距为d2，则d1 d2的最小值为　 　．

考点分析：

抛物线的简单性质．

求得抛物线的焦点和准线方程，设PK⊥准线l，垂足为K，由抛物线的定义可得|PF|=|PK|，求得圆的圆心和半径，连接FM，当F，P，M三点共线，取得最小值，运用两点的距离公式计算即可得到所求最小值．

​抛物线有关的高考试题分析，讲解3：

已知点A（4，0），抛物线C：x2=12y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=　 　．

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

如图所示，过点M作准线的垂线，设垂足为P，准线FA的斜率为﹣3/4．利用|FM|：|MN|=|MP|：|MN|即可得出．