不固结快剪法土的直接剪切试验（超固结土固结不排水试验抗剪强度取值研究）

冀成刚 倪振强 徐公印 程跃广 任增成山东三山公路工程监理咨询有限公司 聊城大学建筑工程学院

摘 要：土的抗剪强度是土力学核心问题之一，因此以超固结低液限粉质黏土为研究对象，采用固结不排水试验研究土的有效和总黏聚力、内摩擦角取值。从试样真实破坏形态出发，推导出试样的真抗剪强度参数值取值标准为0.8倍有效应力比峰值；超孔隙水压力峰值对应的抗剪强度值物理意义明确、数值易于确定，可替代0.8倍有效应力比峰值作为真抗剪强度参数值；根据试样在固结完成时土骨架受到有效围压不再变化的原理，推导了总抗剪强度参数值修正公式；建议根据工况现场实际情况，取超孔隙水压力峰值修正抗剪强度参数值，与应力差峰值或有效应力比峰值抗剪强度参数值的组合值作为固结不排水试验的总抗剪强度指标。

关键词：路基工程;超固结土;固结不排水;抗剪强度;取值标准;

基金：聊城大学横向课题项目，项目编号K20LD31;聊城大学科研基金立项项目，项目编号318011901;

1 概述

土的抗剪强度是土力学核心问题之一，抗剪强度参数黏聚力c和内摩擦角φ是地基承载力、斜坡稳定性和土压力计算等方面的重要依据指标。抗剪强度参数的确定主要有直剪试验、三轴试验、原位测试、查阅手册经验参数和实测资料反推等方法，其中直剪试验与三轴试验是最主要的方法。但由于影响试验结果的因素众多，即使同一种土体，不同的制样方法、试验过程和取值标准都有可能影响抗剪强度参数值的大小，从而影响评估、设计和施工，因此仍是近年来的研究热点[1,2,3]。

任克彬[4]等以郑州粉土为研究对象，分别采用静压法和击实法制样，进行三轴和压汞试验，发现击实试样的内摩擦角和黏聚力均高于压实试样。郭莹等[5]采用干装法和湿装法制备饱和粉砂试样，探讨不同应力路径的试验结果，发现干装样的有效内摩擦角均明显高于湿装样。

胡海军[6]等针对天然地基的强度试验划分、不排水强度测试和加卸载工程强度指标选取进行探讨，发现现有地基强度测试方法，均低估了现场固结不排水强度。董金梅[7]等对粉土开展常规三轴、减压三轴、等压压缩3种应力路径的三轴试验，表明土体抗剪强度受应力路径影响较大，常规三轴的强度最大，等压压缩其次，减压三轴强度最低。

刘祖德[8]总结、评述了众多各种土的抗剪强度指标取值标准，分析了影响抗剪强度取值标准的若干因素，提出了三轴试验的强度取值标准方面的一些建议。魏汝龙[9]等对固结不排水试验强度指标取值方法进行改进，修正了内摩擦角公式，并在实际工况运用中取得了较好的效果。陈立宏[10]等应用矩法和线性回归方法统计了64组试验资料，发现对于常规三轴试验，拟合p～q曲线求解抗剪强度参数存在高估摩擦系数、低估黏聚力的问题。

2019年，住房和城乡建设部发布了《土工试验方法标准》(GB/T 50123-2019)代替(GB/T 50123-1999),修订和增加了较多试验内容。三轴压缩试验改动不大，制图和取值标准仍然沿用了旧规范，破坏点取值为(σ1-σ3)max或(σ′1/σ′3)max。规范所规定的取值方法单一，没有区分3种三轴试验的过程不同，也没有区分超固结和正常固结土的不同。但实际上由于实际工况的复杂性，三轴试验结果的取值方法也应该根据不同工况进行取值。因此，本文以鲁西超固结重塑黄河冲积粉质黏土为研究对象，进行固结不排水试验，从实际破坏形态出发，找出了实际有效抗剪强度参数c′值；对比常用的几种破坏点取值方法，确定了最接近实际破坏的取值标准；根据有效应力原理，推导了固结不排水总抗剪强度参数的cc、φc公式，并给出了实际工况中的取值建议。

2 研究方法与试验方案

试验用土取自聊城大学在建综合试验教学楼基坑深4.5～5.0 m处，土体呈褐黄色，土粒以粉粒为主，含有深褐色高岭土黏粒；土体光泽性一般，层理性较差，摇震反应不明显。其基本物理性质指标见表1,颗粒级配情况见图1,根据塑性指数可判定该土样为粉质黏土，根据土粒不均匀系数Cu=18.21和曲率系数Cc=1.01可以判定该土样的颗粒级配良好。

表1 试验用土物理性质指标

土层年代	取样深度m取样深度m	相对密度	湿密度g⋅cm−3湿密度g⋅cm-3	干密度g⋅cm−3干密度g⋅cm-3	孔隙比	塑限%塑限%	液限%液限%	塑性指数	最优含水量%最优含水量%	不均匀系数Cu	曲率系数Cc
Q4	4.5～5.0	2.70	1.85	1.68	0.61	12.6	25.5	12.9	13.1	18.21	1.01

图1 试验用土颗粒级配曲线

三轴试验采用重塑土试样的固结不排水试验，其干密度ρd=1.68 g·cm-3,使其与天然干密度相近，土样直径61.8 mm, 高度125 mm。分别进行2组(每组6个)固结不排水平行试验，保证试验的正确性。采用1 500 kPa的围压进行固结预压24 h, 试验围压分别为50、100、200、300、400、500 kPa, 其剪切速率均为0.125 mm/min, 超固结比分别为30、15、7.5、5、3.75、3。

3 有效抗剪强度参数取值3.1试样的真抗剪强度参数3.1.1试验结果分析

由于2组试验的结果相近，取第1组试验结果为研究对象，其应力～应变关系见图2。

图2 不同围压下的应力～应变关系

土的抗剪强度分为有效强度和总强度，其中有效强度指标概念明确，是影响粒间摩阻力的决定因素。试验表明，无论哪种排水方式的三轴试验，其破裂面都是唯一的，有效破裂角αf′=45 φ′/2是真实的破裂角[11]。因此，破坏试样能最直观和真实地反映试样的抗剪强度，得到的有效内摩擦角φ′和有效黏聚力c′是试样的真抗剪强度参数值。

通过测量得到试样的真实破裂角αf′,见图3,由αf′=45° φ′/2计算有效内摩擦角φ′,根据摩尔-库伦定律可反推出有效黏聚力c′见式(1)。

图3 不同围压下的试样破坏情况

c′=(σ1′−σ3′)−(σ1′ σ3′)sinφ′2cosφ′         (1)c′=(σ1′-σ3′)-(σ1′ σ3′)sinφ′2cosφ′         (1)

式中：σ1′,σ3′分别为最大、最小有效主应力。

具体求解为：通过式(1)求出试样破坏过程中的c′变化值，将c′值设为竖坐标，将应力比与峰值应力比的比值设为横坐标，找出6个试样的交汇点，见图4。可以看出在(σ1′/σ3′)/(σ1′/σ3′)max=0.8时，不同围压下有效黏聚力c′值接近集中于一点，将此点的黏聚力作为这组土样的黏聚力c′值。

3.1.2试验抗剪强度参数值统计

将所有试样的抗剪强度参数值进行统计，见表2,其方差和变异系数均较小，因此，可认为其均值φ′=29.9°,c′=12.1 kPa即为实测有效抗剪强度参数值。

3.1.3规划求解法抗剪强度参数取值

利用文献[12]Excel规划求解三轴试验抗剪强度指标方法，做出0.8(σ1′/σ3′)max时摩尔应力圆与强度包线，见图5。计算出试样有效强度值φ′=28.6°,c′=20.2 kPa, 其结果与实测有效抗剪强度参数值略有差别，但相差不大，设计时以规划求解法为准。

图4 不同围压下有效黏聚力与应力比的关系

表2 实测有效抗剪强度参数值

围压/kPa	50	100	200	300	400	500	均值φm	方差σf	变异系数δ
αf′/(°)	59.8	60.3	60.1	60.5	59.7	59.1	59.9	0.69	0.008
φ′/(°)	29.6	30.6	30.2	31	29.4	28.3	29.6	0.38	0.02
c′/kPa	12.3	11.7	11.8	12.7	12.0	12.2	12.1	0.50	0.03

图5 不同围压下有效黏聚力与应力比的关系

3.2常用取值标准的抗剪强度参数分析3.2.1常用取值标准对比

常用的抗剪强度参数破坏点取值标准有应力差峰值(σ1-σ3)max、应力比峰值(σ1′/σ3′)max和超孔隙水压力峰值umax,利用Excel规划求解法，可分别得到相应的有效和总抗剪强度参数值，见表3、图6和图7。可以看出，(σ1-σ3)max与(σ1′/σ3′)max的有效抗剪强度包线接近，所得有效抗剪强度参数值接近；两者的总抗剪强度包线差别较大，所得的总抗剪强度参数值差别亦较大。umax与0.8(σ1′/σ3′)max的有效和总抗剪强度线都比较接近，因此所得的有效和总抗剪强度参数值也比较相近。因此，可用umax替代0.8(σ1′/σ3′)max的抗剪强度参数作为真抗剪强度参数。

由表3还可以看出，(σ1-σ3)max和(σ1′/σ3′)max的有效内摩擦角均达到30°以上，有效黏聚力均达到42 kPa以上；总内摩擦角均达到28°以上，总黏聚力均73 kPa以上。作为低液限粉质黏土，无疑其取值都是偏大的，直接应用于实际工况是不安全的。而umax和0.8(σ1′/σ3′)max的抗剪强度参数取值合理，符合数值分析和实际工况经验的取值[13]。

表3 常用取值标准的抗剪强度参数

取值标准	φ′/(°)	c′/kPa	φ/(°)	c/kPa
(σ1-σ3)max	31.6	60.9	28.0	152.9
(σ1′/σ3′)max	32.8	42.3	32.2	73.9
umax	30.5	2.8	28.8	0
0.8(σ1′/σ3′)max	28.6	20.2	27.6	11.5

由图6可以看出：并非取值标准对应的试样应变值越大所得到的抗剪强度参数值就越高。应力比峰值(σ1′/σ3′)max出现时的应变值较应力差峰值(σ1-σ3)max出现时的要小很多，在一定范围内(σ1′/σ3′)max对应的抗剪强度大于(σ1-σ3)max的。两者的有效抗剪强度包线虽较接近，但总抗剪强度包线相差较大。按规范规定，2种取值方法都是可行的，但抗剪强度参数值不同则造成了取值的不统一。

3.2.2合理取值标准确定

超孔隙水压力峰值umax出现时对应的应变值最小，与0.8(σ1′/σ3′)max出现时的应变值相近。由于0.8(σ1′/σ3′)max对应的应力值较难确定，umax对应的应力值物理意义明确，数值易于确定。而且从试样的变形破坏意义来讲，umax是超固结土试样破坏的时刻。当超孔隙水压力达到峰值开始下降，意味着试样产生膨胀趋势，不可恢复的破坏，其剪切角度为破坏角值。因此，使用umax替代0.8(σ1′/σ3′)max的抗剪强度参数作为真抗剪强度参数是非常合理的。

图6 常用和不同取值标准对应的抗剪强度和应变值

4 总抗剪强度参数取值4.1总抗剪强度指标修正4.1.1指标修正公式推导

由于工况现场地质情况的复杂性，土的超孔隙水压力难以准确测量，特别是土体临界破坏状态值更无法确定，所以在实际工况应用中往往使用总抗剪强度指标。

使用总抗剪强度指标时，直剪试验过程中排水情况难以控制，三轴试验过程中排水情况能够严格控制。直剪试验的强度包线代表随潜在破坏面上固结应力而变化的抗剪强度，固结不排水试验的应力圆公切线代表随破坏面的法向应力而变化的抗剪强度。对于固结不排水试验，试样在固结完成时，土骨架受到的有效围压不再变化；若取值时简单地将超孔隙水压力叠加到有效围压上，将造成抗剪强度产生偏差，直剪试验与三轴试验的结果不统一。

图7 修正固结不排水强度指标

文献[9]和[14]指出，固结不排水试验时抗剪强度不随不排水过程而发生变化，其抗剪强度包线应采用不同围压下固结应力σc与抗剪强度τf组成点的连线，并给出了修正固结不排水强度指标公式；文献[15]则给出了正常固结黏性土修正固结不排水强度指标公式的推导过程。

对于本文涉及的超固结土，其修正的固结不排水强度指标可以按图7进行分析，图中实线代表总应力指标，虚线代表有效应力指标。

当采用σc～τf′修正时，根据几何关系可知：

cosφ′=τf′12(σ1′−σ3′)         (2)sinφcu=σ1−σ3σ1 σ3 2ccucotφcu         (3)tanφc=τf′ccucotφcu σ3         (4)cosφ′=τf′12(σ1′-σ3′)         (2)sinφcu=σ1-σ3σ1 σ3 2ccucotφcu         (3)tanφc=τf′ccucotφcu σ3         (4)

将式(2)和式(3)代入式(4)可得：

φc=arctan(cosφ′⋅sinφcu1−sinφcu)         (5)φc=arctan(cosφ′⋅sinφcu1-sinφcu)         (5)

当采用σc～τf修正时，根据几何关系可知：

cosφcu=τf12(σ1−σ3)         (6)tanφc=τfccucotφcu σ3         (7)cosφcu=τf12(σ1-σ3)         (6)tanφc=τfccucotφcu σ3         (7)

将式(3)和式(6)式代入式(7)可得：

φc=arctan[tanφcu·(1 sinφcu)] (8)

根据几何关系还可以看出，无论有效应力修正或总应力修正、超固结或正常固结修正的强度包线，其与横坐标的交点都为初始总强度包线与横坐标的交点o′′点，因此可以推导cc的表达式见式(9):

cc=tanφctanφcu⋅ccu         (9)cc=tanφctanφcu⋅ccu         (9)

4.1.2指标修正公式正确性验证

为证明推导公式的正确性，以取值标准(σ1-σ3)max、0.8(σ1′/σ3′)max和umax为例，比较按式(4)、式(8)、式(9)修正推导的与按试验点拟合的修正抗剪强度参数值，见表4。可以看出，修正推导值与试验点拟合值契合性好，数值相差很小；只有umax推导黏聚力与拟合黏聚力相差较大，这是因为umax的总抗剪强度参数ccu=0造成的误差；σc-τf′和σc-τf两种方式的修正差别不大，得到的数值相近。

表4 修正推导值与拟合值比较

取值标准	(σ1-σ3)max	0.8(σ1′/σ3′)max	umax
τf修正φc/(°)	38.0	37.4	39.2
τf修正cc/kPa	224.8	16.9	0
τf′修正φc/(°)	37.0	37.2	38.8
τf′修正cc/kPa	216.8	16.7	0
τf拟合φc/(°)	38.0	37.7	38.4
τf拟合cc/kPa	224.7	12	12.0
τf′拟合φc/(°)	37.0	37.4	38.1
τf′拟合cc/kPa	216.6	12.1	12.1

4.2总抗剪强度指标选用讨论4.2.1实际工况选用抗剪强度指标分析

有效应力分析法在实际工况中难以应用，导致总应力分析法依然是目前主要的现场分析方法。但试验室所得的参数指标与工况现场又存在较大差别，倘若直接采用(σ1-σ3)max标准取值，往往抗剪强度参数值偏高，造成稳定性分析偏危险[16]。

以q=(σ1-σ3)/2为纵坐标，p=(σ1 σ3)/2为横坐标，以围压200 kPa的试验为例，绘制固结不排水试验的应力路径特征，见图8。由图8可以看出：以(σ1-σ3)max标准取值时，有效应力路径(ESP)与总应力路径(TSP)交于B点时超孔隙水压力为0。超过B点，ESP线很快到达Kf′强度线并一直爬升，导致相应的TSP线一直上升。此时抗剪强度依靠负超孔隙水压力的增大一直增大，得到的抗剪强度指标φcu和ccu值偏大。其实在A点时，超孔隙水压力达到最大值，意味着试样变形达到临界值，开始产生破坏。随着破坏的扩大，试样产生膨胀趋势导致超孔隙水压力下降，直至产生负值。

图8 固结不排水试验应力路径特征

在进行超固结土的固结不排水试验时，由于固结完成后，在试样的压缩破坏过程中体积都不再发生变化，无法排出或吸入水。而实际的工况现场，如果超固结土体发生破坏产生极大的负孔隙水压力，则会吸取周边的水进入真空区，从而使土体吸水软化，导致土的强度大大降低。因此，直接采用(σ1-σ3)max或(σ1′/σ3′)max时的抗剪强度参数值是不合理的。

4.2.2符合实际工况的抗剪强度指标选用

图9绘制了围压200 kPa时试验的umax有效抗剪强度包线、umax总抗剪强度包线、按σc～τf修正的umax总抗剪强度包线和(σ1-σ3)max总抗剪强度包线。由图9可以看出，经过修正后的umax总抗剪强度(AOB线)得到大幅提高，在较大围压作用下(OB段)甚至比(σ1-σ3)max总抗剪强度高。

通过上述分析可知：室内固结不排水三轴试验按法向应力对应抗剪强度的取值方法是偏低的；而对于工况现场“吸水现象”来说，室内固结不排水三轴试验因为不吸水，其取值方法是偏高的。直接采用取值标准umax时的抗剪强度参数值偏低；直接采用取值标准(σ1-σ3)max时的抗剪强度参数值偏高。因此综合各种因素，抗剪强度参数取值时，可取umax修正的抗剪强度参数值与(σ1-σ3)max抗剪强度参数值较小者的组合值，即图9的AOD段作为超固结土固结不排水试验的抗剪强度包线。

图9 总抗剪强度指标取值范围

这样的取值方法既保证了室内试验取值的本质性，也保证了工况现场应用的安全性，是一种合乎土力学原理的正确取值方法。

5 结语

岩土工程是一门复杂的、经验性很强的学科，规范给出的超固结土固结不排水试验的抗剪强度参数取值方法是比较笼统和单一的，没有区分正常固结土和超固结土，也没有明确规定按哪一种取值标准，不符合实际工况。本文以鲁西超固结重塑黄河冲积粉质黏土为研究对象，研究超固结土固结不排水的破坏过程，分析不同的抗剪强度参数值取值标准和取值方法，得到以下结论。

(1)从试样的真实破坏形态出发，推导出试样的真抗剪强度参数值取值标准为0.8(σ1′/σ3′)max,并用Excel规划求解法计算出了试样的有效抗剪强度参数值。

(2)通过分析(σ1-σ3)max、(σ1′/σ3′)max、umax和0.8(σ1′/σ3′)max4种取值标准的有效抗剪强度参数值，认为使用umax替代0.8(σ1′/σ3′)max的抗剪强度参数作为真抗剪强度参数是正确合理的。

(3)根据固结不排水试验试样在固结完成时，土骨架受到的有效围压不再变化的原理，推导了按有效应力σc～τf′和总应力σc～τf的总抗剪强度参数值修正公式。

(4)合理的总抗剪强度取值需要考虑室内试验与工况现场的区别，建议根据工况现场实际情况，取umax修正的抗剪强度参数值与(σ1-σ3)max或(σ1′/σ3′)max抗剪强度参数值的组合值作为固结不排水试验的总抗剪强度指标。

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