小学二年级奥数数学差倍问题（小学三年级奥数差倍问题讲解及例题）

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什么是差倍问题？

已知两个数的差和两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题叫作"和差问题"。与"和倍问题"一样，解决"差倍问题"必须理解题意，找出数量关系。可以利用线段图帮助我们理解"差倍问题"。

通过线段图可以快速理解"差倍问题"。如图大数是小数的4倍，倍数是4。把小数看作1倍(份)数，大数就是4倍(份)数，大数比小数大4-1=3倍，那么大数与小数的"差"对应的倍数关系是(倍数-1)，因此1倍(份)数(小数)=差÷3(倍数-1)

解答"差倍问题"与"和倍问题"的方法类似。先找出差以入差所对就的倍数，求出小数(1倍(份)数)，再求出大数（几倍数）

公式

两数差÷(倍数-1)=小数(一倍(份)数)

小数(一倍(份)数)×倍数=大数

或两数差 小数(一倍(份)数)=大数

例题解析

1. 小明去超市买水果，买的香蕉个数是桔子个数的3倍，买的桔子比香蕉少16个，问小明买的香蕉和桔子各有多少？

根据题意可知

差：香蕉-桔子=16，

倍：香蕉的个数比桔子个数多了3-1倍，

所以16÷2=8就求出了桔子的个数（一倍数）。

桔子：16÷(3-1)=8(个)

香蕉：8×3=24(个) 或 16 8=24(个)

答：小明买的香蕉有24个，桔子有8个。

2. 被除数比除数大360，商是6，余数是5，求被除数和除数各是多少？

根据题意可知

差：被除数-除数-余数=360-5

倍：商是6，因此被除数比除数多了6-1倍

除数：(360-5)÷(6-1)=71

被除数：71×3 5=431 或 360 71=431

答：被除数是431，除数是71。

3. 甲乙二人包装同样多的一批手机，甲包装了92个手机，乙包装了50个手机，此时乙还需包装的数量是甲的3倍，求甲乙二人本来需包装多少手机？

甲乙二人剩余的数量差等于已包装好的数量差即：92-50=42

甲还需包装：42÷(3-1)=21(个)

(92-50)÷(3-1) 92=113(个)

答：甲乙二人本来需包装113个手机。

4. 甲对乙说："你给我100元，我的钱数就和你一样多。"乙回答说:"你只要给我50元，我的钱数就比你多6倍。"甲、乙两人各有多少钱？

根据题意可知

甲比乙少200元钱

甲减少50元，乙增加50元，乙的钱数刚好是甲的7倍

通过"差倍问题"可以得知甲减少50元后，甲的钱数为一倍数，

即：(200 50×2)÷6=50(元)

甲原：50 50=100(元)

乙原：50×(6 1)-50=300(元)

答：甲、乙两人各有100元和300元。

既然是"差倍问题"在解题过程中，一定要明确"差"与"倍"的关系才能正确解答此类型题目。