六种稍复杂的方程解题方法（含多个根式方程的常用两种解法）

分析：2x 3≥0，x≥-3/2；3x 2≥0，x≥-2/3；2x 5≥0，x≥-5/2；x≥0

∴x≥0

解法二：换元法

令√2x 3=a（a≥0），√3x 2=b（b≥0），√2x 5=c（c≥0），√3x=d（d≥0）

∴a b=c d…①

∴c-a=b-d…②

c^2-a^2=2…③

b^2-d^2=2…④

∴（c a）（c-a）=（b d）（b-d）

：c a=b d…⑤

② ⑤得：c=b

∴√2x 5=√3x 2

x=3

解法二：采用共轭关系解题

原方程可做如下变形：

√3x 2-√3x=√2x 5-√2x 3…①

∴2/√3x 2十√3x=2/√2x 5十√2x 3

√3x 2十√3x=√2x 5十√2x 3…②

① ②得：2√3x 2=2√2x 5

∴3x 2=2x 5

∴x=3