黄帝内经中的两个标准(黄帝内经中的数学)

黄帝内经中的两个标准(黄帝内经中的数学)(1)

《黄帝内经》是中医最古老的经典著作。其中所涉及的知识除医学外,还有天文、地理、文学、语音学、哲学、音乐学和养生学等。其中,数学亦占有一定的比例。《黄帝内经》关于数学的内容除简单的四则运算外,还涉及分数、比例、统计、乘方和排列组合等;还涉及在计算前测量人体组织器官的长度(包括直径、周长)、重量和容积;统计时间(包括年、月、日和时辰)呼吸次数、经络气血流行的次数等方法。为什么《黄帝内经》中有如此丰富的数学内容呢?原来在《黄帝内经》成书的期间,中国的数学已经初具规模了。

黄帝内经中的两个标准(黄帝内经中的数学)(2)

《内经》时代的数学成就

一般认为《黄帝内经》是春秋战国时代的作品,成书于汉代。其内容并非一时一人所作。与此同时期的数学著作是《周髀算经》。该书成书于两汉时期,也有些人认为孕于周而成书于西汉,个别学者认为是公元前一千年的作品。无论怎样,我们可以认为它是《黄帝内经》同时代的作品。《周髀算经》实际上并非是数学著作而是一本天文著作,它是一本围绕着天文进行计算的书。其中重要的数学题材是勾股定理、比例测量和分数四则运算。

真正可以称为数学专著的是成书于东汉中期的《九章算术》,它是第一部总结了中国古代数学知识的专书。其中所涉及的数学知识十分广泛,比当时西方的数学要先进许多。正是由于当时有丰富的数学知识才孕育了千古不朽的《黄帝内经》。

黄帝内经中的两个标准(黄帝内经中的数学)(3)

《内经》中的测量和计量单位

要进行数学计算,首先要有数的基本概念,还要将具体的事物进行数量化。而不同的事务在量化时要有不同的计量单位,其计算方法也不一样。

1

数字

《黄帝内经》中使用的是十进制。如一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等。《灵枢. 九针论》中说:“一以法天,二以法地,三以法人,四以法时,五以法音,六以法律,七以法星,八以法风,九以法野”。《素问. 阴阳离合论》说:“阴阳者,数之可十,推之可百,数之可千,推之可万”。

2

长度

《黄帝内经》中一般使用寸、尺、丈等来表示长度。长度用十进制,一丈等于十尺,一尺等于十寸。如《灵枢. 脉度》说:“跷脉从足至目,七尺五寸”。长度在不同的情况下有不同的名称,如深、广、径(直径)、围长(周长)等。如《灵枢. 肠胃》说:“胃纡屈曲,伸之,长二尺六寸,大一尺五寸,径五寸”。

3

重量

《黄帝内经》中的重量单位是斤和两。一斤等于十六两。如《灵枢. 寿夭刚柔》说:“干姜一斤,蜀椒一斤”;《灵枢. 肠胃》说:“舌重十两”。

4

容积

《黄帝内经》中的容积单位是斗、升、合。容积用十进制。如《灵枢. 平人绝谷》说:“广肠…受谷九升三合八分合之一”。

5

计时

《黄帝内经》中使用的计时法是刻壶滴漏法。在商朝末期已经将一天(24 小时)的滴数统一定为一百刻。如《灵枢. 卫气行》所:“是故一日一夜,水下百刻”。唯一不同的是《灵枢. 五十营》中的计时标准定为一天滴水两百刻,由此可以知道此文的年代要早于商朝末期。《黄帝内经》也使用十二时辰制。如《灵枢. 经别》说:“六律建阴阳诸经而合之十二月、十二辰”。十二时辰制在西周时就已经被使用。汉代命名为夜半、鸡鸣、平旦、日出、食时、隅中、日中、日昳、晡时、日入、黄昏、人定。又用十二地支来表示,以夜半二十三点至一点为子时,一至三点为丑时,三至五点为寅时,依次递推。

6

计日、月、年

《黄帝内经》中一年有十二个月、三百六十五天。如《灵枢. 邪客》说:“岁有三百六十五日”。在《黄帝内经》运气学说中还使用了另一种年历。一年三百六十日,五日为一候,三候为一气,六气为一时,四时为一岁。

7

角度

在研究星象中常使用角度的概念。如《灵枢. 五十营》说:“天周二十八宿,宿三十六分,人气行一周,千八分”。28*36=1008 。相当于将180 度分成一千零八份。

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《内经》中常用的数学方法

1

四则运算

四则运算在《黄帝内经》中是比较常见的数学方法,其中还记载了大量的乘法口诀。如《灵枢. 脉度》说:“督脉、任脉各四尺五寸,二四八尺,二五一尺。凡都合一十六丈二尺”。

2

分数的概念

在《黄帝内经》中有一些关于分数的记载。如《灵枢. 平人绝谷》说:“广肠…受谷九升三合八分合之一”。

3

乘方

在《黄帝内经》中有几处记载了乘方的内容。如在《灵枢. 九针论》中说:“九而九之,九九八十一,以起黄钟数焉”。这是关于音律的计算方法。当时类似的计算还有三的四次方法。如《管子. 地员》说:“凡将起五音,凡首,先主一以三之,四开以合九九”。

4

十分比法

现在我们常用的是百分比法。但是,在《黄帝内经》中使用的却是十分比法。如《素问. 五常政大论》中说:“大毒治病,十去其六;常毒治病,十去其七;小毒治病,十去其八;无毒治病,十去其九”。

5

统计

在《黄帝内经》中还用十分比的方法统计医生的治愈率。如《灵枢. 邪气藏府病形》说:“上工十全九…中工十全七…下工十全六”。

6

排列组合

在《黄帝内经》中有多次使用了排列组合。如二十五音在古琴上的排列中五音的名称就是排列组合;《灵枢. 五音五味》中的双音疗法也是按排列组合的方式产生的。在五运六气学说中更是大量的使用了排列组合方法。如年号的天干地支排列法和五音健运等。可以说五运六气学说就是一个巨型的与天文、地理和人类等密切相关的排列组合。

7

模糊数学的概念

最近有人认为《黄帝内经》中的阴阳就是现代模糊数学的最初始的表达方式。如《素问. 阴阳离合论》说:“阴阳者,数之可十,推之可百,数之可千,推之可万”。

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《内经》中数学的现实意义
  1. 说明古代中医并非不使用数学方法,进而批驳中医的伪科学论。
  2. 鼓励中医在临床、科研和教学中使用数学方法,特别是使用现代数学方法(包括高等数学、统计学等)。
  3. 借以提高中医的自信心。

黄帝内经中的两个标准(黄帝内经中的数学)(6)

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