动态规划模型和最大最小化模型（基于最小二乘云模型的公路服务区项目成功度后评价）

冯辉红 卢祥花西南石油大学土木工程与测绘学院

摘 要：为提高公路服务区项目投资决策与运营管理水平，围绕适用于公路服务区项目成功度后评价的指标体系与云模型开展研究。首先，从建设规模匹配度、设施配置适应性、运营效益满意度等3个方面，构建了涵盖交通流量、设施状况和经济效益等9个维度的后评价指标体系；其次，采用最小二乘法最小化组合权重与主客观权重偏差的平方和，确定了各指标的最优组合权重，并引入马氏距离计算云相似度，由此建立后评价云模型；最后，选取四川省某服务区R为实例进行后评价研究。结论为Ⅱ(成功),与该服务区实际运营效果相符，从而验证了所建指标体系的合理性和后评价模型的有效性，为公路服务区项目的经营者和管理者提供参考。

关键词：公路服务区项目;成功度后评价;云模型;最小二乘法;

基金：国家安监总局科研项目，项目编号sichuan-0005-2017AQ;四川省教育厅重点项目，项目编号14ZA0048;

“十四五”期间，在加快建设交通强国的要求下，国家公路运输系统迎来了新的发展机遇，与之配套的公路服务区项目也得到了前所未有的发展机会[1]。截至2020年底，全国配有服务区的公路达16.1万km[2],据我国公路服务区50 km标准间距估算，全国目前保有服务区3 220对左右，与2010年相比，十年间增加近1 740对，增幅为117.6%[3]。虽然服务区在数量上取得了显著成效，能够满足来往车辆和人员的基本需求，但其投资决策与运营管理是否合理，很难从某个地区服务区的绝对数量得出结论，而要对在役公路服务区项目的成功度进行后评价，从建设规模与实际运营状况的匹配度、服务设施在建设及使用方面的适用性、运营效益与预期效果相比的达成度等方面加以判别，以找出服务区运营管理存在的问题及其原因，并提出相应对策及建议，为在建或拟建公路服务区项目提供有效的信息反馈，以提升公路服务区项目管理者的投资决策能力及运营管理水平。

目前，公路服务区项目的评价研究多集中在服务质量、服务水平、运营质量等方面，Bok[4]站在用户角度，选取环境质量、产品质量、信息质量、运营质量、人员服务质量等指标建立了评价指标体系，对服务区的服务质量进行了评价；张晓航[5]从功能完善程度、服务水平和用户反馈等方面建立了评价指标体系，对服务区内基本设施的服务水平进行了评价；刘丝丝等[6]提出了一套基于运营概况、经济效益、员工满意度和司乘人员满意度的服务区运营质量评价指标体系。虽然关于服务区项目成功度后评价的研究相对较少，但工程领域其他项目的后评价研究对本文构建公路服务区项目成功度后评价指标体系仍起到一定的参考作用[7,8,9]。基于此，本文结合公路服务区项目的自然垄断性、有限公益性和市场经济性等特点，采用文献调研法初选后评价指标，并利用基于粗糙集的属性约简方法删除冗余指标，由此构建适用于公路服务区项目成功度后评价的指标体系。

后评价模型方面，常用的有结构方程模型[10]、灰色关联分析模型[11]、集对分析模型[12]、DEA模型[13]等，而云模型作为模糊理论和概率统计中解决多属性评价问题的方法之一，因其可实现定性定量互换、综合考虑模糊性和随机性等优点，在工程领域得到了较为广泛的应用[14,15]。与很多评价模型一样，指标权重也对云模型评价结果有重要影响。针对单一赋权法的片面性，许多学者对基于主客观权重的组合赋权法进行了研究，阮永芬[16]等引入距离函数d对AHP法和熵权法进行了线性加权组合；索超[17]在已获取的主、客观权重值基础上，利用分配权重系数α对二者进行组合；张友鹏[18]等提出了基于AHP法和熵权法的主客观组合权重确定方法等。可以看出，上述方法多采用乘法合成归一或线性加权组合的方式对主客观权重进行优化，在实际应用时还存在诸如“乘法合成归一的组合方式可能引起指标权重小者更小、大者更大的倍增效应”、“线性加权的组合方式虽然克服了倍增效应但加权系数的确定不够合理”等问题[19]。因此，本文引入最小二乘法，通过最小化误差平方和寻求权重的最佳函数匹配，得到最优组合权重。

综上所述，本文主要研究公路服务区项目成功度后评价指标体系与后评价模型。首先构建公路服务区项目成功度后评价指标体系；然后在获取了各指标的最优组合权重的基础上，运用马氏距离计算云相似度，建立基于最小二乘的云模型；最后利用所建后评价指标体系和后评价模型，对四川省某服务区项目进行成功度后评价，以验证指标体系与模型的适用性。

1 构建公路服务区项目成功度后评价指标体系

遵循指标体系建立的层次性、系统性、适用性与可操作性等原则，以评价公路服务区项目成功度为目标，采用文献调研法初选后评价指标，应用基于粗糙集的属性约简方法筛选并确定公路服务区项目成功度后评价指标体系，具体流程如图1所示。

图1 构建公路服务区项目成功度后评价指标体系流程 下载原图

1.1初选后评价指标1.1.1准则层的确定

根据公路服务区项目的功能，即为车辆提供停车、加油(气)、汽车充电、加水、维修等服务，满足司乘人员休息、如厕、购物、餐饮、资讯等需求，可确定其成功度后评价的准则层为建设规模匹配度、设施配置适应性及运营效益满意度。其中，建设规模匹配度指服务区建设规模与实际运营状况的匹配度，是进行后评价的基础；设施配置适应性指服务区内部设施在建设及使用方面的适应性，设施配置作为提供各项服务的载体，其适应性对于服务区项目成功度后评价影响很大；运营效益满意度指内部管理人员对服务区运营效果的满意度评价，是衡量服务区运营绩效的重要因子。

1.1.2子准则层的分解

根据准则层的构成内容，可将其进一步分解得到后评价的子准则层，如表1所示。

1.1.3指标层的选择

总结现有文献关于公路服务区项目的评价指标体系，参照工程领域其他项目后评价指标构成因素并加以改进，建立公路服务区项目成功度后评价指标信息库，在此基础上，结合公路服务区项目的自然垄断性、有限公益性和市场经济性等特点，判断信息库的指标是否符合服务区项目的特点以及后评价的目的和内容，以符合项作为初选指标，共40项，如表2所示。

表1 子准则层分解 导出到EXCEL

准则层	子准则层	指标说明
建设规模匹配度	交通流量	指单位时间内经停服务区的车辆数，可直接揭示服务区项目建设规模的适宜性，过大可能会造成拥堵，服务区将超负荷运转，过小则会引起服务区资源闲置，供需不平衡。
	地理布局	指服务区的空间位置和功能区布局，反映其规划设计的合理性，间距和面积过大或过小、功能区布置不合理都会造成服务区资源浪费，使得建设规模与实际运营状况匹配度低。
	组织管理	指管理者按照生产的客观规律，对服务区的人、财、物、信息等资源进行有计划、有组织地指挥和控制，反映服务区内部组织的建设情况、实施情况和管理情况。
设施配置适应性	设施状况	指服务区为司乘人员提供停车、休息、餐饮、加油等便利服务的设施建设情况，设施建设越完备，代表服务区设施配置越完善，越能满足司乘人员的需求。
	服务质量	指维持司乘人员基本需求的能力及提供便利服务的水平，值越大，代表服务区内部各服务设施的工作效率和服务水平越高。
	用户体验	指司乘人员对设施的建设水平和服务质量的认知印象和回应，是服务区最直接、客观的评价，用户满意度侧面反映了服务区实际的设施配置状况，其值与设施配置适应性呈正比。
运营效益满意度	经济效益	指服务区在生产经营活动中所投入的相关费用消耗与劳动成果之间的比较，反映服务区项目经营开发的盈亏情况、财务健康程度及未来的发展潜力。
	社会效益	指服务区项目建造及运营后对当地社会环境的影响和产生的社会效应，从全社会宏观角度来考察效益，反映了服务区项目对社会发展的积极贡献。
	环境效益	指服务区项目建造及运营后对项目所在地区的生态环境和自然资源带来的正面或负面效应，反映服务区内部环境的干净整洁程度以及对外部环境的影响。

1.2筛选后评价指标

初选指标中存在着冗余指标，为解决此问题，本文采用粗糙集的属性约简方法对初选指标进行筛选，其可在有效信息不遗失且保证后评价准确性的前提下对冗余指标进行过滤和删减。

1.2.1粗糙集相关定义及属性约简的应用

根据粗糙集理论，可确定其相关定义及应用步骤[20]。

(1)相关定义。

定义1:信息系统S=(U,R,V,f)。其中：U为论域；R为属性集合，R=C∪D,C为条件属性，D为决策属性；V=∪a∈AVa是属性集的集合，Va是属性a∈A的值域，f:U×A→V是一个映射，确定U中每个对象x的属性值。

定义2:设S=(U,A)S=(U,A)为一信息表，B⊆A,B在U上的不可分辨关系ind(B)(B)为：

ind(B)={(x,y)∈U×Uind(B)={(x,y)∈U×U:f(x,a)=f(y,a),∀a∈B}f(x,a)=f(y,a),∀a∈B} (1)

定义3:对不可分辨关系族P,存在P⊆S,∀p∈P,如果ind(P)=ind(Ρ)=ind(P−{p})(Ρ-{p})成立，则称p为P中可省略的，否则就是不可省略的。

(2)应用步骤。

对于初选指标的筛选，主要包括4个步骤。

Step.1:将初选指标分为4个等级，小、中、较大、大，用数字表示为{1,2,3,4},邀请行业内多次参与公路服务区项目的学校及科研机构、建设单位、监理单位、勘察设计单位、施工单位等单位的工程师及以上职称的专家(为保证结果客观有效，专家人数宜在10人及以上),对40个初选指标进行打分，获得初始数据；

Step.2:记指标体系为C={ai},i=1,2,⋯,mC={ai},i=1,2,⋯,m,求ind(C);(C);

Step.3:对i=1,2,…,m,依次求ind(C−{ai})(C-{ai});

Step.4:若ind(C−{ai})(C-{ai})=ind(C)(C),则指标ai为需删减的冗余指标。

1.2.2后评价指标筛选结果

对初选指标进行筛选，删除了对于后评价影响较弱的11个指标，筛选结果如表3所示。

表2 初选指标及其字母指代 导出到EXCEL

目标层	准则层	子准则层	初选指标层	指标属性
公路服务区项目成功度后评价(U)	建设规模匹配度(A)	交通流量(A1)	入区服务率(A11)	定量
			停车服务容量(A12)	定量
			日均交通量(A13)	定量
			高峰期车流增长率(A14)	定量
		地理布局(A2)	服务区密度(A21)	定量
			服务区面积(A22)	定量
			土地利用程度(A23)	定性
			空间布局合理性(A24)	定性
		组织管理(A3)	员工满意度(A31)	定性
			服务区安全管理制度(A32)	定性
			交通事故率(A33)	定量
			安全应急管理程度(A34)	定性
	设施配置适应性(B)	设施状况(B1)	无障碍设计(B11)	定性
			交通标志标线完善度(B12)	定性
			设施完备率(B13)	定量
			信息化服务率(B14)	定量
			功能完善度(B15)	定性
		服务质量(B2)	文明服务度(B21)	定性
			服务表现(B22)	定量
			平均拥堵程度(B23)	定量
			服务供需差值(B24)	定量
			服务周转率(B25)	定量
		用户体验(B3)	环境满意度(B31)	定性
			价格满意度(B32)	定性
			服务满意度(B33)	定性
			卫生满意度(B34)	定性
	运营效益满意度(C)	经济效益(C1)	服务区投资收益率(C11)	定量
			服务区资产负债率(C12)	定量
			服务区运营成本(C13)	定量
			服务区投资回收期(C14)	定量
			服务区营业收入增长率(C15)	定量
		社会效益(C2)	居民生活质量(C21)	定性
			新增就业人数(C22)	定量
			促进旅游资源开发(C23)	定性
			居民出行频率变化(C24)	定性
		环境效益(C3)	绿化覆盖率(C31)	定量
			自然资源利用和保护(C32)	定性
			环境整洁度(C33)	定性
			空气污染指数(C34)	定量
			交通噪声污染级(C35)	定量

表3 后评价指标筛选结果 导出到EXCEL

保留指标	A11,A12,A14	A21,A23,A24	A31,A33,A34	B11,B12,B13,B14	B32,B33,B34	B32,B33,B34	C11,C12,C15	C22,C23,C24	C31,C33,C34,C35
删除指标	A13	A22	A32	B15	B22,B24	B31	C13,C14	C21	C32

1.3构建公路服务区项目成功度后评价指标体系

综上初选与筛选过程，可得到最终的公路服务区项目成功度后评价指标体系，如图2所示，各指标的字母指代同表2。

图2 公路服务区项目成功度后评价指标体系 下载原图

2 建立后评价模型2.1最小二乘云模型实现流程2.1.1云模型概念

云模型(cloud model)是李德毅院士等在传统模糊集理论和概率统计理论的基础上提出的一种专门研究复合不确定性的现代数学理论[21]。其定义为：设X是一个用数值表示的定量域，C是X上的定性概念。如果定量值x∈X,且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度(隶属度)μ(x)∈[0,1]是随机数，即

μ:X→[0,1],x∈A,X→μ(x) (2)

则x在论域X上的分布称为云模型，简称云(cloud),记为C(x);每一个x称为一个云滴(cloud drop)。

云模型所表达概念的整体特性可以用云的数字特征反映，即用期望Ex、熵En、超熵He三个数字特征表示，记作(Ex,En,He)(Ex,En,Ηe)。其中，期望(Ex)(Ex)是云滴在评估区间分布的平均值，是定性概念定量表示的中心点，其隶属度为1;熵(En)(En)是定性概念的不确定性度量，在示意图中表示云的跨度，熵越大，云的跨度也就越大；超熵(He)(Ηe)是熵的不确定性的度量，它能够反映云的离散程度和厚度，超熵越大，云的离散程度和厚度越大，取值为常数，本文取值0.8。如图3所示，(a)和(b)是期望(Ex)(Ex)和超熵(He)(Ηe)相同，熵(En)(En)不同的云示意图；(a)和(c)是期望(Ex)(Ex)和熵(En)(En)相同，超熵(He)(Ηe)不同的云示意图。

2.1.2最小二乘云模型实现流程

最小二乘法通过寻求组合权重的最佳函数匹配，得到与主客观权重偏差最小的最优组合权重，可使后评价结果更合理。最小二乘云模型的实现流程为：首先，计算数字特征，得到5个评价等级的评估标准云；其次，结合主客观赋权及最小二乘法计算出各指标的最优组合权重，得到综合评估云；再次，利用马氏距离计算得出云相似度；最后，通过对比分析得到后评价结果。其中，评估标准云及综合评估云的云模型图利用MATLAB软件绘制，流程如图4所示。

图3 云的数字特征示意 下载原图

2.2确定评估标准云

确定数字特征是采用云模型进行公路服务区项目成功度后评价的前提。后评价指标按照性质可划分为定性指标和定量指标，定性指标评估值取值范围为[0,100];定量指标评估值取值范围由国家标准、行业标准等相关资料[22,23]确定，若取值范围不是升序排列，则需将数据反序来计算标准云，若取值范围是单边约束，则根据区间上下限和实际情况取值。各评价等级都可以用云模型来表达，每个子区间对应一个标准云Ci=(Exi,Eni,Hei)Ci=(Exi,Eni,Ηei),其中i=1,2,…,5。云模型的数字特征由式(3)确定：

⎧⎩⎨⎪⎪Exi=(Sxmaxi Sxmini)/2Eni=(Sxmaxi−Sxmini)/6Hei=k         (3){Exi=(Sxmaxi Sxmini)/2Eni=(Sxmaxi-Sxmini)/6Ηei=k         (3)

式中：Sxmaxi和Sxmini分别为某指标的数量特征对应于某一评价等级的上限值和下限值；Ex、En可以通过两者计算确定，k为常数。

将公路服务区项目成功度划分为Ⅰ(完全成功)、Ⅱ(成功)、Ⅲ(部分成功)、Ⅳ(不成功)、Ⅴ(失败)5个评价等级[24],如表4所示。利用式(3)计算评估标准云，云模型图如图5。

2.3建立综合评估云2.3.1计算最优组合权重(1)计算主客观权重。

定义1:采用p种主观赋权法对评价指标进行权重确定，称U=[U1,U2,⋯,Um]TU=[U1,U2,⋯,Um]Τ为主观权重向量，其中，第m项指标Um=(1p∑s=1pus|1≤s≤p)Um=(1p∑s=1pus|1≤s≤p),且∀s∈[1,p],∃∑i=1mUm=1,Um≥0∀s∈[1,p],∃∑i=1mUm=1,Um≥0。

定义2:采用q种客观赋权法对评价指标进行权重确定，称V=[V1,V2,⋯,Vm]TV=[V1,V2,⋯,Vm]Τ为客观权重向量，其中，第m项指标Vm=(1q∑t=1qvt|1≤t≤q)Vm=(1q∑t=1qvt|1≤t≤q),且∀t∈[1,q],∃∑i=1mVm=1,Vm≥0∀t∈[1,q],∃∑i=1mVm=1,Vm≥0。

本文采用AHP法、序关系分析法、熵权法和DEMATEL法4种方法来确定各项指标的主、客观权重值，计算流程如图6。

(2)计算最优组合权重。

令最优组合权重向量为W=[W1,W2,⋯,Wm]TW=[W1,W2,⋯,Wm]Τ。具有m项评价指标、n个评价对象的标准化后的数据阵为Z=(Zij)n×mΖ=(Ζij)n×m。第i个评价对象的评价值为pi=∑i=1mWjZij,(i=1,2,⋯,n)pi=∑i=1mWjΖij,(i=1,2,⋯,n)。构建最小二乘法的优化组合赋权模型[25]:

图4 最小二乘云模型实现流程 下载原图

表4 公路服务区项目成功度等级划分 导出到EXCEL

等级	等级内容	衡量标准	评估标准云
Ⅰ	完全成功	项目的各项指标都已全面实现或超过；相对成本而言，取得巨大的效益和影响	(2.88,2.35,0.80)
Ⅱ	成功	项目的大部分目标已经实现；相对成本而言，达到了预期的效益和影响	(19.67,2.10,0.80)
Ⅲ	部分成功	项目实现了原定的部分目标；相对成本而言，只取得了一定的效益和影响	(33.12,2.38,0.80)
Ⅳ	不成功	项目实现的目标非常有限；相对成本而言，几乎没有产生什么正效益和影响	(47.82,2.51,0.80)
Ⅴ	失败	项目原定目标无法实现，并且产生了负面的影响和效益，项目不得不终止	(72.83,4.68,0.80)

图5 评估标准云图 下载原图

图6 指标权重计算流程 下载原图

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪minH(W)=∑i=1n∑j=1m{[(Uj−Wj)Zij]2 [(Vj−Wj)Zij]2}s.t.∑j=1mWj=1,Wj≥0 (j=1,2,⋯,m)         (4){minΗ(W)=∑i=1n∑j=1m{[(Uj-Wj)Ζij]2 [(Vj-Wj)Ζij]2}s.t.∑j=1mWj=1,Wj≥0 (j=1,2,⋯,m)         (4)

求解此模型。

作Langrange函数：

L=∑i=1n∑j=1m{[(Uj−Wj)Zij]2 [(Vj−Wj)Zij]2} 4λ(∑j=1mWj−1)L=∑i=1n∑j=1m{[(Uj-Wj)Ζij]2 [(Vj-Wj)Ζij]2} 4λ(∑j=1mWj-1)

令：

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∂L∂Wj=−∑i=1n2(Uj Vj−2Wj)Zij2 4λ  =0(j=1,2,⋯,m)∂L∂λ=4(∑j=1mWj−1)=0         (5){∂L∂Wj=-∑i=1n2(Uj Vj-2Wj)Ζij2 4λ  =0(j=1,2,⋯,m)∂L∂λ=4(∑j=1mWj-1)=0         (5)

用矩阵表示为：

[AeTe0]×[Wλ]=[B1][AeeΤ0]×[Wλ]=[B1]

其中：A为m×m对角阵；e、W、B均为m×1向量。

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪A=diag[∑i=1nZi12,∑i=1nZi22,⋯,∑i=1nZim2]e=[1,1,⋯,1]TB=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∑i=1n12(U1 V1)Zi12,∑i=1n12(U2 V2)Zi22,⋯,∑i=1n12(Um Vm)Zim2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥         (6){A=diag[∑i=1nΖi12,∑i=1nΖi22,⋯,∑i=1nΖim2]e=[1,1,⋯,1]ΤB=[∑i=1n12(U1 V1)Ζi12,∑i=1n12(U2 V2)Ζi22,⋯,∑i=1n12(Um Vm)Ζim2]         (6)

解上述矩阵方程，得最优组合权重为：

W=A−1×[B 1−eTA−1BeTA−1e×e]W=A-1×[B 1-eΤA-1BeΤA-1e×e]

2.3.2建立综合评估云

邀请n 位专家(10人及以上)对指标进行打分，由式(7)得到专家评估云Cri=(Exri,Enri,Heri)Cir=(Exir,Enir,Ηeir)。确定各指标最优组合权重W=[W1,W2,⋯,Wm]TW=[W1,W2,⋯,Wm]Τ和专家评估云Criir后，由式(8)确定综合评估云Cr=(Exr,Enr,Her)Cr=(Exr,Enr,Ηer):

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪Exri=X¯¯¯=1n∑i=1nxriEnri=π2√×1n∑i=1n∣∣xri−Exri∣∣Heri=∣∣Δ2−(Enri)2∣∣−−−−−−−−−−−−√,Δ2=1n−1∑i=1n(xri−Exri)2         (7){Exir=X¯=1n∑i=1nxirEnir=π2×1n∑i=1n|xir-Exir|Ηeir=|Δ2-(Enir)2|,Δ2=1n-1∑i=1n(xir-Exir)2         (7)

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪Exr=∑i=1nExri⋅WiEnr=∑i=1n[(Enri)2⋅Wi]−−−−−−−−−−−−−−√Her=∑i=1nHeri⋅Wi         (8){Exr=∑i=1nExir⋅WiEnr=∑i=1n[(Enir)2⋅Wi]Ηer=∑i=1nΗeir⋅Wi         (8)

2.4计算云相似度

马氏距离[26]利用协方差矩阵表征了指标间的相关性，故本文引入马氏距离计算评估云与标准云的云相似度，具体步骤如下。

Step.1:计算云模型评估标准云，定义标准云集X=(xk|k=1,2,3,4,5)X=(xk|k=1,2,3,4,5),x1为完全成功对应的评估标准云，x2为成功对应的评估标准云，x3为部分成功对应的评估标准云，x4为不成功对应的评估标准云，x5为失败对应的评估标准云。

Step.2:确定云模型专家评估云和综合评估云，定义评估云集Y=(yl|1≤l≤m,l=r)Y=(yl|1≤l≤m,l=r),yl为各指标专家评估云，yr为综合评估云，m为评价指标个数。

Step.3:确定评估云yl对应标准云集X的属性向量ak=(Exk,Enk,Hek)ak=(Exk,Enk,Ηek),定义样本矩阵A=(ak|k=1,2,3,4,5)A=(ak|k=1,2,3,4,5),定义D=(dlk|1≤l≤m,k=1,2,3,4,5)为样本矩阵A经归一化处理后的相似度矩阵。正向型、负向型指标分别按式(9)、式(10)进行归一化处理。

dlk=alk−min(alk)max(alk)−min(alk)         (9)dlk=alk-min(alk)max(alk)-min(alk)         (9)

dlk=alk−max(alk)min(alk)−max(alk)         (10)dlk=alk-max(alk)min(alk)-max(alk)         (10)

Step.4:计算评估云yl的云相似度：

Simk=UkT∑−1Uk−−−−−−−−−−−−√         (11)Simk=UkΤ∑-1Uk         (11)

式中：Uk=ak-yl=(Exk-Exl,Enk-Enl,Hek-Hel)T,∑为D的协方差，Simk为评估云与评估标准云xk的云相似度，云相似度Simk的大小反映了评估云yl与评估标准云xk的相似度，其值越小，代表评估云yl越靠近该评价等级。

3 实例研究

选择四川省成巴高速公路某服务区R为实例研究对象，采用本文所述方法对该服务区进行成功度后评价。服务区R距四川省会成都60 km, 采取A、B区对称设置，占地面积约4.53 ha, 建筑面积6 500 m2,绿化面积约为14 000 m2,停车广场面积36 000 m2,设有休息、餐饮、超市、加油、充电桩、车辆维修、停车休闲等服务项目。

3.1服务区项目成功度后评价3.1.1计算最优组合权重

根据图6及式(4)～式(6),得到各指标的主客观及最优组合权重，绘制指标权重折线图，如图7,其中，最小二乘法所示为最优组合权重折线。

图7 指标权重折线图 下载原图

如图7,各准则层指标对应的最优组合权重分别为：

A准则层指标：A11(0.052 6)、A12(0.040 9)、A14(0.040 3)、A21(0.021 1)、A23(0.027 5)、A24(0.030 6)、A31(0.023 0)、A33(0.024 1)、A34(0.030 2);B准则层指标：B11(0.024 4)、B12(0.025 2)、B13(0.041 0)、B14(0.034 5)、B21(0.035 8)、B23(0.038 8)、B25(0.033 1)、B32(0.036 5)、B33(0.031 7)、B34(0.034 6);C准则层指标：C11(0.051 6)、C12(0.047 0)、C15(0.065 1)、C22(0.047 0)、C23(0.038 0)、C24(0.027 2)、C31(0.021 8)、C33(0.034 9)、C34(0.026 8)、C35(0.019 4)。

3.1.2建立综合评估云

邀请服务区R的10名管理人员和10名司乘人员对各指标打分，指标A11评分为{0.08,0.05,0.06,0.11,0.08,0.06,0.12,0.07,0.05,0.11,0.07,0.06,0.05,0.10,0.09,0.07,0.10,0.07,0.06,0.12},由式(7),计算得到指标A11的专家评估云为(0.079 0,0.026 3,0.004 0),同理，计算其他指标的专家评估云如表5。由式(8)计算出综合评估云Cr为(20.791 1,8.276 6,0.534 1)。

表5 服务区R各指标的专家评估云计算结果 导出到EXCEL

指标	Ex	En	He	指标	Ex	En	He	指标	Ex	En	He
A11	0.079 0	0.026 3	0.004 0	B11	15.400 0	1.604 2	0.291 0	C11	2.060 0	0.486 3	0.229 9
A12	0.270 0	0.015 0	0.002 0	B12	24.200 0	3.058 1	0.854 2	C12	29.200 0	2.055 4	0.518 9
A14	1.710 0	0.310 8	0.066 3	B13	52.400 0	2.005 3	0.802 2	C15	3.780 0	0.345 9	0.305 3
A21	0.520 0	0.150 4	0.029 0	B14	53.700 0	2.381 3	1.003 6	C22	5.100 0	1.905 0	0.646 6
A23	15.500 0	1.504 0	0.454 3	B21	18.600 0	2.606 9	0.727 5	C23	1.570 0	0.220 6	0.069 2
A24	22.700 0	1.453 8	0.320 2	B23	8.210 0	0.889 9	0.123 6	C24	53.600 0	1.504 0	0.068 7
A31	24.300 0	1.704 5	0.477 0	B25	18.600 0	3.910 3	1.191 8	C31	30.000 0	1.754 6	0.641 9
A33	0.600 0	0.601 6	0.308 6	B32	1.610 0	0.2406	0.086 8	C33	31.000 0	1.504 0	1.035 1
A34	2.400 0	0.7520	0.276 8	B33	16.400 0	2.957 8	1.688 6	C34	166.000 0	3.008 0	1.083 7
				B34	34.600 0	5.113 5	1.857 9	C35	46.200 0	2.356 2	1.230 8

将服务区R的评估标准云与综合评估云合并，如图8所示，其中“*”状的云表示该服务区的综合评估云。

图8 综合评估云图 下载原图

3.1.3计算云相似度

根据式(9)～式(11),计算综合评估云与评估标准云的相似度，结果如表6所示。同理，采用此方法，按照层次递归原则，可得到各层级指标的云相似度。

为分析基于最小二乘云模型评价结果的可信性和合理性，本文采用实例中的基础数据，参照文献[27],按正态云模型的方法对服务区R的成功度进行了后评价。计算得到的云相似度为(0.007 2,0.137 7,0.086 8,0.022 9,0.010 2),后评价等级为Ⅱ(成功),此结果与基于最小二乘云模型的服务区项目成功度后评价结果一致，这也表明本文运用的后评价方法是合理、可信的，后评价模型具有实用性和可操作性。

3.2结果分析与建议3.2.1结果分析(1)指标权重结果分析。

根据图7的指标权重折线图可得如下结论。

表6 云相似度计算结果 导出到EXCEL

云相似度	完全成功	成功	部分成功	不成功	失败
服务区R	63.394 5	22.537 8	79.227 9	146.098 1	253.447 1

①AHP法和序关系分析法的权重值波动差异较大，熵权法和DEMATEL法的权重值波动差异较小，基于最小二乘的组合赋权法综合了主客观权重，既避免主观定性成分过大，同时也减小了对数值本身的依赖性，得到的组合权重较为合理。

②组合权重前10依次如下：C15(0.065 1)、A11(0.052 6)、C11(0.051 6)、C12(0.047 0)、C22(0.047 0)、B13(0.041 0)、A12(0.040 9)、A14(0.040 3)、B23(0.038 8)、C23(0.038 0),累积权重达46%,超过四成，由此可见：建设规模匹配度中关键指标为A11、A12、A14,设施配置适应性中关键指标为B13、B23,运营效益满意度中关键指标为C15、C11、C12、C22、C23。

③子准则层中，组合权重和超过11%的有：C1(0.163 7)、A1(0.133 8)、B1(0.125 1)、C2(0.112 2)。表明经济效益(C1)、交通流量(A1)、设施状况(B1)和社会效益(C2)是服务区项目成功度的重要影响因素。

(2)综合评估云结果分析。

根据图7的综合评估云图可得如下结论：服务区R的综合评估云与评估标准云的“成功”最接近，即该服务区项目成功度后评价等级为Ⅱ(成功),此结果与表6云相似度计算结果一致，并符合专家预期及项目实际情况。

(3)云相似度结果分析。

根据表6及各层级指标的云相似度可得如下结论。

①建设规模匹配度评价中，A11、A24评价等级为Ⅲ(部分成功),该服务区地处德阳市，距上个相邻服务区28 km, 与下个服务区相距43 km, 距离过近导致服务区外部竞争激烈，在功能布局上仅考虑到基础服务功能，并没有完全实现合理的功能目标。

②设施配置适应性评价中，B12、B14、B23评价等级为Ⅲ(部分成功),从设施建设情况来看，基础服务设施基本完善，但服务区工作人员服务意识欠佳，信息化服务率不高；从设施使用情况来看，卫生间、停车场等场所拥堵程度较高，长假期间的服务承载力更显不足，车辆的进出与停放受到影响与限制。

③运营效益满意度评价中，C23、C24评价等级为Ⅲ(部分成功),该服务区毗邻黄继光纪念馆、塔梁子汉代崖墓群、阳平关风景区等旅游景点，存在着巨大的经济潜力，但其与景区的融合发展不足，旅游资源开发的力度还远远不够，推动当地经济发展缓慢。

3.2.2建议

根据服务区R的成功度后评价结果，提出该服务区项目发展的针对性建议。

(1)进行合理的空间布局规划。

全面考虑服务区的土地使用条件，加油区、休息区、餐饮区、绿化区与其他功能区的大小和布局要求、易用性、外部交通基础设施的分布等，在满足停车、饮食、休息等功能需求的基础上，对服务区进行合理的空间布局规划，提高服务区的吸引力和服务水平，真正发挥服务区“城市的延伸”作用。

(2)提高设施建设与服务水平。

服务区是为过往车辆和乘客提供加油、休息、就餐服务的地方，设施的建设与服务水平直接影响到用户的体验感与使用率。严格保证商品和服务的质量，结合智能技术，为司乘人员提供方便快捷的信息化服务，提升服务区的整体口碑，取得更高的经济效益。

(3)加强资源综合利用与管理。

合理利用外部资源，整合当地文化、特色产品和当地旅游资源，充分发挥其资源优势服务当地经济，实现服务区可持续发展。另一方面，加强服务区内部环境整治，做好垃圾分类管理，有利于营造一个干净良好的消费外在环境，提升服务区整体形象感观。

4 结语

本文重点研究了公路服务区项目成功度后评价指标体系和后评价模型，一方面从建设规模匹配度、设施配置适应性和运营效益满意度三个方面初选后评价指标，通过基于粗糙集的属性约简方法删减了11个冗余指标，构建了包含交通流量、设施状况、经济效益等9个维度的公路服务区项目成功度后评价指标体系。另一方面建立了基于最小二乘云模型，该模型有机地将云模型同基于最小二乘的主客观赋权法及马式距离相结合，以此优化指标权重，做出最终评判。与其他数学模型相比，该模型在保证结果准确的同时，考虑到指标的随机性、模糊性以及指标相关性，从而获得不同评价指标耦合作用下的后评价结果。四川省某服务区实例结果表明：本文所建后评价指标体系和云模型具有可靠性和适用性。需要特别说明的是，基于最小二乘法求得组合权重虽协调了多种主客观赋权法，但其需要对专家评价信息进行提取，故主观因素对最终评价结果的影响并不能忽略，需在今后的研究中改进。

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