小学数学神奇速算技巧（小学数学四则运算速算技巧）

1乘法速算

一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：

15×17

15 7 = 22

5 × 7 = 35

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255

即15×17 = 255

解释：

15×17

=15 ×（10 7）

=15 × 10 15 × 7

=150 （10 5）× 7

=150 70 5 × 7

=（150 70） （5 × 7）

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 7”，而不用“150 70”。

例：17 × 19

17 9 = 26

7 × 9 = 63

9平方速算

a、求11～19 的平方

底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：

17 × 17

17 ＋ 7 = 24-

7 × 7 = 49

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289

参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

b、个位是1 的两位数的平方

底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

例：

71 × 71

7 × 7 = 49--

7 × 2 = 14-

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5041

参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”

c、个位是5 的两位数的平方

十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

例：

35 × 35

（3 1）× 3 = 12--

25

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1225

d、21～50 的两位数的平方

在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

21 × 21 = 441

22 × 22 = 484

23 × 23 = 529

24 × 24 = 576

求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

例：

37 × 37

37 - 25 = 12--

（50 - 37）^2 = 169

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1369

注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：

26 × 26

26 - 25 = 1--

（50-26）^2 = 576

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676

10加减法

补数的概念与应用

补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

11除法速算

某数除以5、25、125时

1、 被除数 ÷ 5

= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)

= 被除数 ÷ 10 × 2

= 被除数 × 2 ÷ 10

2、 被除数 ÷ 25

= 被除数 × 4 ÷100

= 被除数 × 2 × 2 ÷100

3、 被除数 ÷ 125

= 被除数 × 8 ÷100

= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

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