三角形最小周长例题（一道求三角形周长最小值的题）

最近有一道题，火了看到很多人在交流讨论，说这是一道好题好在哪里呢？初一看上去，题目复杂，无从下手，但是最后慢慢抽丝剥茧，发现原来还是一道口算题，今天小编就来聊一聊关于三角形最小周长例题?接下来我们就一起去研究一下吧!

三角形最小周长例题

最近有一道题，火了！看到很多人在交流讨论，说这是一道好题。好在哪里呢？初一看上去，题目复杂，无从下手，但是最后慢慢抽丝剥茧，发现原来还是一道口算题。

题目是如上图，一个矩形中，M、N分别是AB、AC上的动点，怎么求△PMN周长的最小值？

仔细分析，P是∠BAC内一点，M、N分角两边上的动点，那么就是将军饮马问题中的往两边翻折啊。是的，思路没有错。

但是问题来了，P不是固定的点，怎么办？

P点不是固定点，那么我们能不能找到P点的运动轨迹呢？如果能，此题应该有办法解决。如果不能，那么此题就真的困难了。

我们再仔细看已知的条件，在直角三角形PCF中，两个直角边有特殊的数量关系，哦，原来∠FPC=30º，所以，∠BPC=150º，这不就有了吗？

哦，原来P点，在一个定弦对角的隐形圆的一段弧上运动。找到这里，这道题，就非常简单了，就是一到口算题了。辅助线如上图，简解如下图：

写到这里，这道中考数学模拟试卷，填空压轴题，基本上思路也清晰了，结果也算出来了。非常感谢大家。