怎样培养学生的数感和符号意识（浅议怎样培养学生的数感）

一、在情景教学中建立数感

现用教材都非常注重教学情境的应用，每一幅情景图都渗透着一定的数学信息，教师在教学中合理地呈现教学情境，让学生结合已有的生活经验，提出相关的数学信息，是当前主要的教学方式之一。一个良好的适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中、思维活跃、大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如，人教版新课标教材一年级教学1—5的认识时，展示“农家小院”情境图，让学生找一找情境中具体的人和物，在学生找出1个老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米、2只鹅、2个盘子等的基础上，再向学生渗透1是物体个数为1的集合的标记，2是物体个数为2的集合的标记，最后，将抽象出的各个数让学生用相应的小棒根数摆成自己经验中的几个图形，帮助学生完成由具体到抽象、从抽象到具体的认知过程，在观察与思考中培养了学生的数感。

二、在概念教学中渗透数感

数概念本身是抽象的，数概念的体验和理解与数感密切相关，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。例如，在教学自然数时，先让学生列举学过的数，再指出什么样的数是自然数，并引导学生回答自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？现实生活中哪些地方用到了自然数？通过数的列举，加深对自然数概念的理解。数学中概念的教学，很多需要举例说明，只要举例，就离不开数的应用，因此，在概念教学中渗透数感，不但能把抽象的内容具体化，而且还能降低概念教学的难度，易于学生对概念的理解和把握。

三、在计算教学中培养数感

在教学中，老师感到计算题比较简单，可考试时，全班计算题全对的并不多，大部分老师、家长都误认为学生计算粗心。可是，只要细心研究下去，你让做错题的同学再做一遍，错题率仍在60%以上，原因就是学生不明白算理，计算方法不会，对数感没有感悟。在教学过程中，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，重视算理的指导，在学生会算的基础上，建立起相应的数感。结合具体的问题选择恰当的算法会增强对运算实际意义的理解，加强学生对数感的培养。让学生明白为什么要计算，可用哪些方法计算，怎样验证计算的准确性；数感能力的培养，也是学生养成良好计算习惯的基础。例如，在教小数乘整数时，课本呈现一个风筝3.5元，买3个风筝多少钱？这是现实生活中的一个事例，使学生明白现实生活离不开计算，放手让学生计算，有的用3.5 3.5 3.5，有的用3.5元=3元5角、3元×3=9元、5角×3=15角=1.5元、9元 1.5元=10.5元，还有的用3.5元=35角、35角×3=105角=10.5元，算法多种多样。教师在对不同的解法做出评价后，应选出一种较为简单的方法35角×3进行重点分析、说理，它不但是把小数乘法转化为整数乘法的桥梁，也是下一个例题0.72×5的基础。这样的说理经常进行，就能培养学生有序地说算理的能力，算理清楚了，在计算中学生的数感就会不断提高。

四、在问题解决中增强数感

问题解决是学生对所学知识的综合应用，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识，自行解决现实中的一些问题。在问题解决中，要用到很多的数量关系，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法去解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这就需要具备一定的数感。如在教学人教版新课标教材五年级上册稍复杂的方程例1时，情境图中给出了足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形。白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？第一个条件，是了解有关足球的构成信息，第二个条件才是问题解决的关键，这就需要学生进行相关的信息筛选，然后才能引导学生通过画线段图比一比，找出本题的等量关系：黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4，黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，黑色皮的块数×2=白色皮的块数 4，这三个等量关系是问题解决的关键，学生只要找出一个，教师就应该给予肯定。用方程进行问题解决，找等量关系是关键，而找等量关系的过程，就是学生数感的培养过程。

五、在生活实践中强化数感

数学来源于生活，而数感更离不开生活。数学知识在生活中无处不在，在超市里、商店里到处都有有关价格计算的信息；在周边的建筑设施中，到处都有图形的影子；在学校里的绿化地里，到处都有有关图形计算的信息；在家庭中，到处都有有关数的认识问题，引导学生用学到的知识去解决身边的问题，让学生从身边发现有关的数学信息，也是培养学生数感的重要途径。只要善于引导，加强课本知识与生活实际的联系，通过家校联合等方式，学生的数感能力就能逐步得到提高。