二元logistic回归分析解读（Logistics回归分析之二元逻辑回归-2）

序曲

梅花

【宋】陈亮

疏枝横玉瘦，小萼点珠光。

一朵忽先变，百花皆后香。

欲传春信息，不怕雪埋藏。

玉笛休三弄，东君正主张。

【译文】

稀稀落落地梅树枝条歪歪轻斜地挂满那洁白如玉的雪花，使得枝条上一朵又一朵的梅花花萼泛着斑斑点点的雪花在阳光照射下闪着晶莹的光采。忽然有一朵梅花最先绽开放了，这使得想要在春天竞吐芳香的种种百花都落在梅花的后面了。

梅花要想把春天悄然而来的信息传递出去，又怎么会害怕被厚厚的积雪所深深埋藏呢！请玉笛不要再吹奏那令人伤感的古曲《梅花三弄》了，让主宰春天的神东君为梅花留住春天，不要让开在早春的梅花因一支悲伤曲调而过早地凋谢。

【赏析】

　“一朵忽先变，百花皆后香”，诗人抓住梅花最先开放的特点，写出了梅花不怕挫折打击、敢为天下先的品质，既是咏梅，也是咏自己。

“欲传春信息，不怕雪埋藏”，严冬阻挡不了春天到来的脚步，深雪又怎能埋藏梅花的芬芳气息？颂扬了梅花坚贞不屈的精神，诗人以颂赞梅花的口吻来寄托自己的爱国思想。

陈亮一生极力主张抗金，反对投降，有着强烈的爱国精神。《梅花》一诗，表达了他的爱国之志，对抗金的胜利、国家的前途，都充满了必胜的信心。诗是诗人情感发展的产物，既然玉笛演奏的《梅花落》曲子阻挡不了在春天阳光哺育下的梅花茁壮成长，那么，投降派的种种苟且的言论又怎能阻挡历史车轮的滚滚前进呢？进一步以颂赞梅花的挺然独立来表达对投降派的强烈谴责，寄托了自己一生力主抗战，反对投降的爱国主义思想。

注：选自 古诗文网

二元逻辑回归分析 之 频数资料

前面示例格式是逻辑回归资料的一般格式，但如果样本数较大，且自变量均为分类变量，常将资料表示成频数表的格式。

示例：为研究荨麻疹史者（1-有，2-无）及性别与慢性气管炎（1-病例，0-对照）的关系，结果如下表所示，应用逻辑回归分析进行分析其关系。

1. 加权

• 因为在本例中，仅有频数，需要进行加权
• 打开 数据—个案加权，选择 频数 进行加权

2. 二元逻辑回归分析

• 打开 分析—回归—二元逻辑回归

（1）主页面

• 因变量：选择 慢性气管炎 为因变量
• 协变量：选择 荨麻疹史 和 性别 为协变量

（2）保存 页面

• 预测值：选择 概率、组成员
• 残差：选择 标准化

（3）选项 页面

• 统计和图：选择 分类图、霍斯默-莱梅肖拟合优度、个案残差列表、Exp（B）的置信区间

3. 结果输出与解释

（1） 模型摘要 与 拟合优度检验

• 可看出模型的拟合率 R2=0.016，说明拟合效果一般。

• 霍斯默-莱梅肖拟合优度检验的p=0.944>0.05，表明由预测概率获得的期望频数与观察频数之间差异无统计学意义，即模型拟合较好。

（2）方程中的变量

• 表明荨麻疹史与慢性气管炎有一定的关系，其OR=2.126，即有荨麻疹史发生慢性气管炎是无荨麻疹史的2倍；
• 性别对慢性气管炎影响不大（p>0.05），可从模型中剔除。

4. 语法

******************** 加权 ******************. WEIGHT BY 频数. ******************** 二元逻辑回归分析 ******************. LOGISTIC REGRESSION VARIABLES 慢性气管炎 /METHOD=ENTER 荨麻疹史 性别 /SAVE=PRED PGROUP ZRESID /CLASSPLOT /CASEWISE OUTLIER(2) /PRINT=GOODFIT CI(95) /CRITERIA=PIN(0.05) POUT(0.10) ITERATE(20) CUT(0.5).

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二元逻辑回归分析 之 流行病学研究资料

病例对照研究将反应结果常写成下表形式，每层共有n个观察样本，其中患者r例，对照c例；在队列研究中，每层共有n个观察样本，其中死亡r例等。

示例：为研究饮酒（平均每天大于80ml时，Alcohol=1，否则为0）与食道癌的关系，有人对200个食管癌病例和775个对照做了观察，为将年龄作为混杂因素，右表给出了按10岁进行分组的年龄组中值。

1. SPSS数据格式

• 创建一个因变量y，设定 病例y=1，对照y=0，病例数与对照数下方的频数采用freq表示，age和alcohol两个变量各为1列，如下图所示：

2. 数据加权

• 打开 数据—个案加权，选择 频数 进行加权

2. 二元逻辑回归分析

• 打开 分析—回归—二元逻辑回归

（1）主页面

• 因变量：选择y为因变量
• 协变量：选择 age 和 alcohol 为协变量

（2）保存 页面

• 预测值：选择 概率、组成员
• 残差：选择 标准化

（3）选项 页面

• 统计和图：选择 分类图、霍斯默-莱梅肖拟合优度、个案残差列表、Exp（B）的置信区间

3. 结果输出与解释

（1） 模型摘要 与 拟合优度检验

• 可看出模型的拟合率 R2=0.168，说明拟合效果一般。

• 霍斯默-莱梅肖拟合优度检验的p=0.096>0.05，表明由预测概率获得的期望频数与观察频数之间差异无统计学意义，即模型拟合较好。

（2）方程中的变量

• 表明年龄有一定的混杂效果，但OR较小，只有1.064
• 在控制年龄因素后，饮酒是食道癌的危险因素，OR=5.93，即饮酒每天平均大于80ml的样本，得食道癌的优势饮酒小于80ml样本的5.93倍。

4. 语法

******************** 加权 ******************. WEIGHT BY freq. ******************** 二元逻辑回归分析 ******************. LOGISTIC REGRESSION VARIABLES y /METHOD=ENTER age alcohol /SAVE=PRED PGROUP ZRESID /CLASSPLOT /CASEWISE OUTLIER(2) /PRINT=GOODFIT CI(95) /CRITERIA=PIN(0.05) POUT(0.10) ITERATE(20) CUT(0.5).

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