古代秤杆定盘星（米突制与黄钟律定尺）

据说在“古希腊”的神话中，“锯”是代达罗斯的侄子Perdix发明的。古埃及考古学家研究“古埃及”的建筑发现，当时已经使用锯子锯木料。

要“发明”锯，得先把度量衡弄好，不然怎么做制造工具呢！

度量衡涉及到的东西很多，制定度量衡标准是个大问题，西方总是不考虑这些，说发明就“发明”了，这是不可想象的事情。

那么，现代用的度量衡米突制是怎么来的呢？

当法国人想要创造度量衡就创造出来了。这一点跟中国古人以天地为尺度确定度量衡真是不一样啊！

法国大革命中的革命人士立志要在永恒不朽且尺度恒定的地球上创造出统一的度量衡单位，于是在1790年，法国政府责成法国科学院创立新制度。

据说，两位天文学家出发了，他们要测定经过巴黎的地球子午线四分弧的长度，就将其长度的一千万之一称为“米突”，作为计量长度的基本单位。

1791年，法国科学家把地球子午线四千万分之一的长度定为一米。换言之，一米等于从地球极点到赤道距离的一千万分之一（也就是今天所称的1米），然后，又根据1米的标准长度，采用10进制，得出1公升的标准容量和1千克的标准重量。

法国大革命期间法国才最终统一度量单位，并于1795年4月7日颁布了关于度量衡的法律，正式推出了十进制单位系统——公制。也就是说，法国统一度量衡的时间晚于“米制”出现的时间。

由于“米突”制（今称米制）在世界范围内快速传播，得到国际上的广泛认可，因此被当时的中国人称为“万国公制”。

“米突”制出现时，也恰逢西方各国迎来工业化大发展，科技和贸易合作迫使国际上采用一致的标准。贸易的需求更为强烈，因为统一的度量衡标准有利于保证规模生产，降低贸易障碍，打造世界性的统一市场。于是在1875年，采用了“米突”制的世界各国在巴黎开会，正式签定了“米突”制公约。

1875年3月1日，法国政府邀请德国、奥地利、丹麦、比利时、俄国、美国、阿根廷等二十个国家的代表，在巴黎召开会议，并于同年5月20日由二十个国家中的十七个全权代表签订了《米制公约》，统一了长度单位“米”和质量单位“千克”。

1877年，国际度量衡局在巴黎成立。到20世纪初，欧洲、南美洲各国和其他一些国家都采用了“米突”制作为唯一的计量制度，英、美、日等少数国家虽然保有本国的度量衡体系，但是也都采用了“米突”制作为比较标准，在工业领域，“米突”制更是通行全世界。

我们看到“米突制”的“米”是人为定义出来的，并不是和天地有什么关系。

其实，从无到有，从0到1这个跨越才是事物发展最难的阶段。对此，我们会发现西方度量衡在制定时，准确来说都是以已知的前提制定的，为何这么说呢，我们之后会讲到。

我们试想一下，如何在没有标准的情况制定标准呢？！

要知道现实生活当中并没有一个确定好的长度单位，必须由人规定出来，但是怎么规定才能保证精确性呢？也就是说，必须要同时考虑长度、重量、容积单位的复合性，因为这些都是由长度计算而得来的。

所以，这个长度不可以是随便人为规定出来的，规定出来以后如何对应现实呢？在西方却是由人随便突发奇想就规定了长度单位。这种数据是没有根据的，不可信不可靠的，是无法对应现实测量数据的。

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法国米制单位对比中国度量衡

在1800年前后，西方各国包括法国在内，度量衡体系同样混乱，当时在德意志境内的一个小小的巴登公国，就有着至少92个面积单位、65个木材单位、163种谷类度量方式。

最初的定义和长度单位有关；1791年，法国科学家把地球子午线四千万分之一的长度定为一米。换言之，一米等于从地球极点到赤道距离的一千万分之一。根据子午线的实地测量数据，法国人用铂铱合金制成了第一根标准米尺。这个标准米尺，被称之为“米原器”，现藏法国档案馆。“米”的单位，由此诞生。

1791年规定：1立方分米的纯水在4℃时的质量 ，并用铂铱合金制成原器，保存在巴黎，后称国际千克原器。1901年第3届国际计量大会规定：千克是质量(而非重量)的单位，等于国际千克原器的质量。千克用符号kg表示。

1983年起，米的长度被定义为“光在真空中于1/299 792 458秒内行进的距离”。

第一、度量衡的长度单位

明确一点，法国在测地球子午线时并没有确定“米制”长度单位。

据说，法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。

又再一次，在1790年，法国政府责成法国科学院创立新制度，两位天文学家出发了，他们要测定经过巴黎的地球子午线四分弧的长度，将其长度的一千万之一称为“米突”，作为计量长度的基本单位。

如果按此说法，法国的皮卡尔1669—1671年远早于1790年法国测子午线的时间，也就是说法国测了两遍子午线！这真的没必要，但是这种做两遍的事情，在西方科技爆发阶段比比皆是，只是需要大家多关注研究一下就能做到了。

虽然，声称法国长度“米制”单位最初1米的定义为“北极到赤道间子午线的四千万分之一”。但当时法国尚未统一度量衡，也没有度量衡，此时的法国是不可能测得北极到赤道的子午线长度是多少的。

因为按此说法，未知距离的四千万分之一是多少呢？当时的法国没有度量衡啊，连度量衡制都没有建立呀！法国怎么测量当时“地球北极至赤道间子午线的长度”呢？

法国是在没有度量衡时也没有测得“长度”时，却先一步测量计算出地球子午线长度，法国是怎么知道地球子午线长度的？这个长度单位是从何而来呢？

如果没有先确定长度单位，法国就不能测量计算出地球子午线的具体数值。没有长度单位，是无法继续推导容积重量的数值，更不可能知道地球子午线长度的。

如果有事先测得长度单位，那么法国就没必要再测子午线长度了，已经有了度量衡了。可是，当时法国是没有度量衡没有长度单位才需要去规定一米长度的，不是吗？

连开头的基础都没有打好，法国却已经建好了楼阁？这真的是件奇怪的事情。我们必须要明白先确定好度量衡标准的标准，规定好制造了度量衡标准器，有了长度单位以后，才能测量子午线。

当然了，一般也不会直接进行测量地球子午线，而是通过天文方式测子午线。或者说法国是在已知地球子午线距离以后确定的“米制”单位。

为什么这么说呢？

长度单位：

法国：

1米的定义为“北极到赤道间子午线的四千万分之一”（未知）

那么，法国如何实现未知距离变成已知距离长度呢？

倘若，不曾先锚定好度量衡标准的标准以得到尺度单位，又没有测量工具的话，怎么能够进而计算得到地球南北子午线长度呢？！法国固然可以随便规定一个数值作为一米，然后得到地球子午线的长度。可是，法国如何确定对应上现实里的这个数值的呢？这样获得的数据真的符合地球实际子午线长度吗？

所以，这是法国可能已知“地球北极至赤道间子午线的长度”是多少了，才能据此确定米制长度单位。

中国：

由黄钟律确定黄钟律管的长度，另《汉书·律历志》中可用黄钟管和累黍定尺。

再加上测量工具，测日影长度，方得知地球北极到赤道的子午线距离。

未知未确定的长度是共同由黄钟律管以律定尺和累黍定尺一起定出的尺度！（未知变已知）

第二、纬度

根据天文方法测子午线，需要测出各地纬度，就可以算出地球子午线的长度，那么法国需要先知道纬度才行。

而要测纬度，需要知道时间，测经纬度，才能推算出地球子午线。

按照，现在测地球赤道子午线的方法，如果M、N两地在同一条子午线上，用天文方法测出各地的纬度后，即可算出子午线1°的长度。

据说，法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。

也就是说，基于此，法国可以测得子午线，并且据说测得了子午线1°的长度，推算出地球子午线的长度。

1、法国怎么想到要用地球子午线长度确定1米长度的呢？

这个办法来源于中国，只有中国的“圭表测影”可以测节气、时辰、方向、经纬度等等。在中国古籍里提到很多，也很早就能够以“圭表测日影”推算地球子午线长度了。

图 地球公转示意图 圭表测日影定二分二至

例如：中国古代有一种传统理论：“日影一寸，地差千里。”

中国古代天学、地学的进行是天文、大地测量的重要工具是圭表，用圭表测影（日影，即太阳照射圭表形成的影子）的长短来确立季节、时辰，推算历法。

自古以来，有一种关于影长的传统说法——“日影千里差一寸”，即南北相距千里，夏至正午量影长度差一寸的说法（见《尚书·考灵曜》和《淮南子·天文训》）。

东晋天文学家何承天(370—447年)编修《元嘉历》工作中,首次指出从交州（州治在今越南河内）到地中阳城（今河南登封告成镇）不是“千里差一寸”，而是“六百里差一寸”(《隋书·天文志》)。

到了隋代，天文学家刘焯(542—608年)最早批驳“千里差一寸”的说法，“千里一寸，非其实差”“考之算法，必为不可”“明为意断，事不可依”（《隋书·天文志》），并于605年上书隋炀帝，提出用实测方法纠正这一谬说，其书议未被采纳，固而没能付诸行动。

刘焯说：“交爱之州，表北无影，计无万里，南过戴日，是千里一寸，非其实差。”

他建议：“请一水工，并解算术士，取河南北平地之所，可量数百里，南北使正。审时以漏，平地以绳，随气至分，同日度影。得其差率，里即可知。则天地无所匿其形，辰象无所逃其数，超前显圣，效象除疑”。

数十年之后，唐初天文学家、数学家李淳风（602—670年）则在给《周髀算经》作注中，收集各地的测影资料，发现今南京与洛阳之间的南北距离约千里，但是影长相差四寸，从而得出每二百五十里差一寸的结论。

又数十年之后，唐开元十二年（724年）僧一行组织、主持四海实地测量，刘焯、李淳风的主张才得以实现，彻底地否决了“日影千里差一寸”的谬说，在人类历史第一次得出子午线一度的实测长度。

僧一行等人还进行了北极出地高度、冬至夏至晷影长度、春分秋分晷影长度、冬至夏至昼夜漏麇刻长度等一系列的实测工作，取得一批前所末有的实测成果，极大地提高了《大衍历》的精度。

早期的浑天说派曾认为北极出地高度是36度，是恒定不变的。

图 北极星的地平高度（天体仰角）＝当地纬度

张衡的《浑仪注》里说：“北极乃天之中也，在正北，出地上三十六度。”（说明当时测北极出地高度的所在纬度是北纬36度。）（此处也涉及天文航海定位，请看《“辩方正位”与“牵星术”-天文导航定位技术》http://bbs.tianya.cn/post-worldlook-1884799-1.shtml）

一行的实测值：在林邑为17度4分，在铁勒是52度，其他南北不同地点北极的高度皆不相同。这清楚地表明：北极出地高度在各地是不相同的，它不是一个恒数。这对浑天说的一个重大发展。

又如，其中最值得注意的是由南宫说亲自率领的测量队，按刘焯的计划在黄河两岸平原地区测量的四个点，由北向南有滑州白马（今河南滑县）、汴州浚仪太岳台（今开封西北）、许州扶沟（今河南扶沟）、豫州上蔡武津馆（今河南上蔡）四个测量地点。

且对四处的测量工作做得最为认真，也最为重要。这四个地点均处于黄淮平原之地，又大约在一个经度线上，在测得北极高度等项目后，又用测绳丈量彼此之间的水平距离等一系列数据。

在各个测点，除了用传统的圭表测量两至、两分的正午日影长度，和各地的漏刻分差以外，还测量了各点的北天极（北极）的高度（当时的地理纬度）。测量北极高度使用的仪器，运用的原理、方法延续古代。一行使用“复矩”，只要用直角尺的一边指向北极，另一条边与悬于直角顶点的铅锤悬线间形成的夹角角度，就是北极的地平高度。整个测量工作于第二年完成。

其中白马在黄河北，其他三点都在黄河以南。它们均介于东经114.2度—114.5 度之间，差不多在同一经度上（即刘焯所说的“南北使正”）。

唐开元时，5尺为1步，300步为1里，1尺为24.56厘米。351里80步折合今制为131.3公里；现代科技算出的子午线1度为111.2公里。

数据表明，滑州白马至蔡州武津距离合计526里270步，夏至日影长度总差2寸5分，北极出地高共差1.5度。于是得到“大率三百五十一里八十步，而极差一度”（《新唐书·天文志一》）。

总计白马至上蔡526 里270 步，北极高度相差1.5 度，从而得出大约三百五十一里八十步，北极高度相差一度的结论。这实际上给出了地球子午线一度的长度。

经过此次测量，得知“日影一寸，地差千里”的说法不正确。

这次测量中，一行还算出南宫说的四个观测点黄道、赤道交角的平均值为23°40′23″（折现制），现代科技测出的为23°36′、19″.098，二者很接近。此外，还验证了冬至的日影差和夏至的日影差，本来就不相同；各地的昼夜长短，也不相同。

而经唐朝一行等人他们通过实际测量发现：

影长并不随南北的距离产生线性变化，即里差与影差不存在稳定的线性关系；而是里差与北极的高度差形成线性关系，即里差与极差（南北距离与纬度之差）之间则存在稳定的比例关系。即“大率三百五十一里八十步，而极差一度”。

也就是今天所说的“时间差”，不懂时间，也就不懂时间差，更不会明白如何测量经度。如此，西方怎么航海呢？

经过计算，一行他们在北纬34度处实测子午线的一度长相当于今131.11公里，与近现代测量结果在纬度34°处，子午线一度长110.94公里相比，差20.17公里，有一定的误差。至此，唐朝一行等人在世界上实测了地球子午线一度长度。

唐朝进行天文大地测量时，只是在平地或者平原测量一段大地实际距离，然后结合天文测量计算地球子午线一度对于的大地弧长。

但是，这种测量方法也并不是最早的记录，《山海经》里提到“竖亥右手把算，左手指青丘北”。

这里的“步”是用步行测量的意思，但只测量大地的一段距离，并不是真的从北极到南极，或从东极到西极。

在《山海经》和《淮南子》里还有写出了北极至南极、东极至西极的距离：

《山海经·大荒东经》：“帝命竖亥步，自东极至于西极，五亿十选九千八百步。竖亥右手把算，左手指青丘北。”就是说：天帝命令竖亥用脚步测量大地，从最东端走到最西端，是五亿十选九千八百步。竖亥右手拿着算筹，左手指着青丘国的北面。

《淮南子·墬形训》：“使竖亥步自北极，至於南极，二亿三万三千五百里七十五步。”

另一种说法认为是大禹命令竖亥测量大地， 测量的结果也是五亿十万九千八百步。

说明古代中国早就已经通过天文观测方法测量地球从北极到南极，或从东极到西极的距离，至刘宋时期何承天“日影一寸，地差千里。”提出疑问，到隋朝天算家刘焯则提出了用实测结果来否定这一错误说法的具体计划，再到唐朝一行的测量则实现该计划，中国对此早有记录。

并且，唐朝进天文大地测量的时候，也是通过测地球子午线一度的长度来推算地球子午线距离。据此，或许说法国是根据中国天文编造的测地球子午线长度的故事。

另外，据说国外最早的子午线实测是在西元814年，由天文学家阿尔·花剌子米（约783—850）参与组织，在幼发拉底河平原进行了一次大地测量，测算结果得出子午线一度长为111.815 公里（现代理论值为110.6 公里），相当精确。但这已在一行之后九十年了。

这个故事里国外测量得出了子午线一度的距离，问题是度量衡呢？！没有度量衡的话，怎么测量？

话说，这个方法源头是“圭表测影”。

图 圭表测夏至、春秋分、冬至

而“圭表测影”，法国有相应的测量工具吗？当然，问题又回到了原点，制造“圭表”首先要确定长度，法国那时有度量衡吗？这一切都在法国制定“米突制”以前，而不是以后，只有确定度量衡标准，有了度量衡标准器以后，才能知道长度是多少。

所以，再一次讲讲这个问题了。

2、法国在未确定度量衡标准之前应不知地球子午线长度。

据说，法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。

也就是说，基于此，法国可以测得子午线，并且据说测得了子午线1°的长度，推算出地球子午线的长度。

据此，我们可以看到上面提到法国皮卡尔测地球子午线长度的说法，非常符合天文方法测子午线。

所以啊，又得说一次了，当时法国制定出了度量衡标准吗？！

简单表述一下这个过程：

未确定米制长度单位→地球子午线长度（未知）→北极到赤道间子午线的四千万分之一（未知）→1米长度→确定米制单位（法国米突制的历史）

如果：米制长度单位（未确定）→北极到赤道间子午线的四千万分之一（×，不能得知结果）→1米长度（×，按照常理来说，法国就确定不了米突制了。）

如果：1米长度（先确定长度单位）→地球子午线长度（才能计算测量得到的数据）→北极到赤道间子午线的四千万分之一（再确定以此定义1米长度。）

问题：

在测地球子午线1°的距离时，法国还没有“米制长度”单位的。

法国还等着先测好地球子午线长度，再确定1米长度呢！才能逐步确定容积重量的。

不禁想问，法国是先有“米制长度单位”，还是先有“地球子午线长度”，亦或者是先用其他国家已有的度量衡呢？这不就冲突矛盾了吗？

既然不可能的事情办成了，那么总该有个合理的解释。西方不可能凭空得出的米制，或许有人说“古埃及”、“古希腊”、“古罗马”有度量衡，也许法国采用的就是这些地方的度量衡单位。

思考：

首先，度量衡标准先要确定制定的标准，其次，度量衡单位需要度量衡标准器，这些地方有标准器的存在吗？再次，度量衡单位是什么进制的呢？等等......

所以，法国是如何在以上条件都没有的时候，获得地球子午线长度来确定1米的呢？

但，中国有度量衡，中国记载了测子午线的方法，法国可以从中国得知数据后才能用“北极到赤道间子午线的四千万分之一”来确定“米制长度”单位。

看来法国使用别国已确定好的度量衡单位来制定米制是非常合理的。

况且，我们会发现在中国才有完整的度量衡的起源、发展、完善的过程，深入影响着生活的方方面面，度量衡无处不体现着古人对音乐、天文、冶炼、数学、物理的理解，由此衍生出法律、契约等等。

以上所说能不能在西方所说的“古文明”里发现呢？

不能！因为，在西方故事里这些“古文明”的度量衡的“发明”都是单独分离的，东一样西一样，显然是没发现度量衡的作用如此巨大，作为宣称是度量衡的发明地，这不符合其身份。

第三、以度定度

前面提到了度量衡标准的标准，涉及度量衡标准器。

法国的“米突制”，最初1米的定义为“北极到赤道间子午线的四千万分之一”，由此可得十分之一米的立方容量叫1升，1克的定义为“在冰融化时的温度下，体积等于边长为一厘米（1/100米）的立方体的水的绝对重量”。

由于克的重量太小，于是制作了重量为一千克的基准原器。

这个“国际千克原器”，相当于中国所说的“度量衡标准器”——嘉量。

以实物作为基准制定度量衡，类似于古代的“累黍定尺”。由于自然物会受时间、环境等变化出现损失，导致误差，所以，“国际千克原器”保存在高精度恒温实验室里，生存条件极其苛刻。

而“同度”，是以度定度，即以实物的长度规定米的长度。

话说，度量衡基准器如果按照当今“国际千克原器”的保存条件来看，中国古代肯定无法达到，是不是以至于根本不可能出现度量衡了呢？！

可中国确实很早制定了度量衡，还制造出“栗氏量”、“嘉量”等各种度量衡标准器。

那么，中国是如何解决实物经时间环境变化导致损耗出现的误差呢？

中国传统度量衡的起源是“黄钟律”，《汉书·律历志》说：“度本起于黄钟之长，量本起于黄钟之龠，衡本起于一龠黍之重。”，即《史记·律书》说：“王者制事立法，物度规则，皆出于律，六律为万事根本焉。”

也许有人认为黄钟宫音听不见摸不着的，怎么用黄钟律定尺呢？实际上，黄钟宫音是可以定尺的。

在古代，如果要确定黄钟律管的音高，只能用耳朵去分辨。一位好的乐工能准确地判断出各种音调。

西晋初亦承魏制，“起度之正，《汉志》言之详矣。武帝泰始九年（273年），中书监荀勗校太乐八音不和，始知后汉至魏，尺长于古四分有余。”（《晋书·律历志·审度》）。

西晋刚开始是承继的魏的度量衡制，中书监荀勗校太乐发现八音不和，才知道魏时杜夔所用调律之尺比莽尺长了四分七厘，尺长当合今制24.2厘米。

荀勗就以他灵敏的听力校乐定律，重造古尺，使其与莽制相合。待到唐朝李淳风在考校隋以前尺度时，也以荀勗尺为古尺，与刘歆铜斛（即新莽铜嘉量）尺同列为第一等尺。

古代黄钟尺，以一定的音律参数规定一定的长度单位。相当于西方当代光速米，是以一定的光速参数规定一定的长度单位。

这种用律管作长度基准的作法，也与1960年第十一届国际计量大会上通过用光波波长作为制定一米长度的基准，原理是相同的。

音和光，都有频率、波长。黄钟尺和光速米，作为长度的计量标准，都和频率、波长关联。西方有关“米”的第二个定义，直接和氪同位素的波长相关。

有人说：“以自然基准代替实物基准，是西方计量科学的一次革命。”这与中国“同律度量衡”的思路、理念有着异曲同工之妙。

直到此时，西方由分别同律、同度、同量、同衡，分别制定音调、长度、容积、质量（重量）的测定标准，终于进化到类似中国“同律度量衡”的思路、理念了，来参照光波制定长度的测定标准。

倒不如说，西方的计量学来自于中国“同律度量衡”的思想。这也是中国为何以“同律度量衡”制定度量衡的意义了吧。

第四、古代中国为了确定度量衡基准，使用了多种方法，用累黍结合“黄钟律定尺”加以度量衡三个量相互参照，从而把律管长度，管律具体化。

中国的累黍法

秦国统一以前，各诸侯国的单位是不同的。直到秦始皇统一天下，才在全国范围内统一了度量衡。

而度量衡皆起于黄钟律管的长度容积重量。

《汉书·律历志》记载：“度者，本起黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长，……量者，本起黄钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者，千有二百贯其龠，……权者，本起黄钟之重，一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两……。”。

唐朝典籍《唐六典》中对度量衡的记载也与汉代类似：“凡度，以北方秬黍中者，一黍之广为分，10分为寸，10寸为尺，一尺二寸为大尺，十尺为丈。凡量，以秬黍中者，容1200黍为龠，二龠为合，10合为升，10升为斗，三斗为大斗，10斗为斛。凡权衡，以秬黍中者，百黍之重为铢，24铢为两，三两为大两，16两为斤。凡积秬黍为度量权衡，调钟律，测晷影，合汤及冠冕之制用之；内外官悉用大者。”

唐代以累黍定度量衡之标准，实际上是沿袭《汉书·律历志》之说，只是不再以黄钟律管为中介，而直接“积秬黍为度量衡”。

然而，累黍定尺只合于汉制，实际上唐继隋之后，单位量值已大幅度增长，故累黍所得之长度、体积、重量均无法与当时的量值相合，所以《唐六典》中论及累黍之法，只是将汉制与当朝之制的比例关系记录下来，即尺度是汉时的1.3倍，容量和重量均为汉时的三倍。这样，由当朝之制也就能推得秦汉古制。

《唐六典》还明确规定累黍之制仅用于调钟律、测晷影、合汤药及冠冕之制，而内外官则均用大者。尽管《唐六典》所记汉唐之制只是一个约略的比例，还不能以此为根据得出隋唐之实际量值，但它确已成为考证这一时期度量衡制的重要文献。

古代用黍百粒排列起来，取其长度作为一尺的标准，叫做“黍尺”。横排的称“横黍尺”，纵排的称“纵黍尺”。

汉代是横排黍其一尺相当于现代的23 .1厘米左右。

图 汉代横排黍一尺相当于23 .1厘米

明代的著名的律学家、音乐家，明太祖朱元璋九世孙朱载堉，根据文献记载，以山西省长治羊头山附近所产，中等大小的秬黍为样本，成功地还原了累黍法，并通过实物证实了其准确性。在此基础上，他还创建了十二平均律。此理论被广泛应用包括钢琴在内的世界各国的键盘乐器上，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。

满清时改为了纵排黍。由于清尺长、汉尺短，就把横排黍改为纵排黍，一百粒长32厘米，恰好合清营造尺一尺之长。

于是，清朝官方的“营造尺库平制”度量衡也就制定出来的。

不过，奇怪的是，英国《法令汇编》将英尺的标准也定为“自穗之中间部分”取大麦，36粒头尾相接排列之长度。

似乎英国并无中国以黄钟律管和累黍定尺的“传统”。为何却这般类似于中国累黍定尺法呢？虽然只是将“黍”换成了大麦，只能认为是中国学习过去的。且英国排36粒大麦很是奇怪，或许认为度量衡长度可以随意确定，因而只比满清的32粒多了几粒，定为了36粒数。

《汉书·律历志》中说：

“度本起于黄钟之长，量本起于黄钟之龠，衡本起于一龠黍之重。”

“度本起于黄钟之长”，是说，测定长度的单位，以黄钟律管的长度为准。

“量本起于黄钟之龠”，是说，测定容积的单位，以黄钟律管的容积为准。

（巧的是，在赫尔霍姆兹【Hermann von Helmholtz，1821－1894年】《作为乐理的生理学基础的音调感受的研究》（Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik）一书也注意到共鸣器 ——Helmholtz-Resonator —— 的容积与频率的关系。）

“衡本起于一龠黍之重”，是说，测定重量的单位，以黄钟律管所容黍米的重量为准。

图 以黄钟律管为准，建立了统一的度量衡体系

因此，中国的度量衡体系都是从律吕这里延展而来的。

古代用最常见的黑黍装满黄钟管，正好装满了1200粒，这个1200粒黑黍的容积就叫做一龠，两龠为一合，10合为一升，10升为一斗，十斗为一斛。这个就是古代容积的单位。

图 用1200粒北方黑色谷子装满一律管，容量就是一龠

古人再规定一粒中等黑黍的宽度为一分，黄钟的长度为90分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。这就是古代根据黄钟而来的长度单位，源头就是观测天文测量地气。

图 第一律，黄钟律管九寸长

一黄钟所装黑黍的重量是12铢，24铢为1两，16两为一斤，30斤为一钧，4钧为一石。这就是重量单位的来源。

图 一只律管的容量为一龠，一龠可容纳1200粒黍，其重量就是十二铢

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看到这里，大家有没有领悟到法国“米制单位”和中国累黍法之间的关系呢？

这就是最重要的一点，法国当初为何使用“米”作为长度单位？当然可以理解为是中国人翻译西方度量衡时选择以汉字“米”来对译的。

但是，这才是最最奇怪又无法解释的事情！因为中国度量衡确定除了黄钟律定尺以外，是有累黍定尺。中国人选择“米”翻译是很正常的，而这一切真的法国的“米制单位”毫无关系吗？

我们看一看米制长度单位的旧译吧！

图 米（mi），公制长度单位（“米”的旧译）

这个旧译表明西方最早用“mi”表示长度单位，并不是无缘无故的，也不是中文翻译者选择的结果。因为这个旧译“mi”是真的和中文汉语“米”字发音一样的，或许说可能和当时汉语发音有关，毕竟还有方言嘛，可是这个拼写不是方言。

而，很大可能是依照中国累黍定尺的“黍粒”来选择用“米”作为西方长度单位的。不排除同样有中国人参与其中，帮忙选用类似黍粒的“米”当做是西方的长度单位名称。

所以，这个西方旧拼音符号“mi”也就能和汉字“米”对应上了。故，西方同样先确定长度单位，亦用谷物“米”表示！

除了“累黍”、“黄钟律”定尺以外，古代还采用金属和纯水比重确定度量衡单位量值的标准。

汉代，已出现利用金属和纯水比重确定度量衡单位量值标准的方法，《汉书·食货志》：“黄金方寸，而重一斤。”《后汉书·礼仪志》：“水一升，冬重十三两。”

这些方法的提出与1874年米制公约将长度、体积和重量的量值相互关联起来，即1克是1立方厘米的水在4摄氏度下的质量（1升等于1000立方厘米）是十分相似的，而中国却早了1500多年。

秦代统一度量衡以后，汉代继续继承和发展的秦制。

汉末刘歆《审度·嘉量·衡权》便是佐证，他将秦斛拦腰隔分，做成上斛下斗，斛体加装双耳，左耳为升，右耳上合下龠，发明了“一器兼五量”的国家标准器——新莽嘉量。

尺度上新朝至两晋则在1厘米之差间盘桓了400年，量器上则分毫不差地沿用了七朝800年，衡器量值虽多有起落，但依然新叶老枝、风骨犹存。

纵使延至今天已然千变万化、异彩纷呈的度量衡，我们仍可清晰地提取到大秦度量衡单位、制造、检定和管理模式等无处不在的信息，以及其形制、纪年、量值、铭文、鉴造机构等2000年形游神聚的灵魂所在。

另外，通过了解度量衡器及其演进发展史，还让我们参悟到了其自身计量功用以外的——尺载乾坤、斗量人心、权衡天下……

现在的度量衡标准器依然是实物，近期才改为了更精确的普朗克常数定义的质量自然基准。但，若经历战乱资料标准器丢失，该怎么办呢？显然，中国的黄钟律管和累黍定尺最行之有效。

想一想，在数千年前的古代中国就能用声音来定度，用律管来校正度量衡是真是太了不起了，这不先进，那还有什么称得上是先进呢？！

中国的度量衡标准器对于时间如何变化流逝，却依然保证着后世的子孙后代可以得到过去的度量衡信息。试问，今天改学西方蛮夷的度量衡制还能够做到这种程度吗？

不能因为今天有了更精确的方法，就嘲笑古代的方法“落后”，丝毫不考虑事物发展规律，事实证明，中国古代度量衡的制定方法足够先进，先进到现在依然可以确定其数值，相当稳定变化很小。

因而，我们有理由感到自豪，自豪我们生在了华夏，真希望不久后的将来，能够恢复我们华夏自己的度量衡体系，这个关系到很多历史文化的传承啊！我们不能够让度量衡起源于中国，却让本土度量衡消失于中国，那我们就是不肖子孙了啊！

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