小升初数学统计知识点（有理数知识点汇总）

暑假已经来临，对于小升初的衔接，家长和学生看的都比较重，从数学的角度来看，初中数学和小学数学有了很大的不同，初中数学已经不再是单纯的数字的问题，更多的是用字母来代替数字，用式子来表示数字。学习的方式也有了转变，不再像小学那样，知识量少，初中数学的知识量比较大，因此不能再用原来学习数学的方式学习了。做题也不能再像小学那样模仿例题或者老师的解题过程了，更多的是需要你总结做题规律，掌握做题技巧。今天我们从进入初中的第一章有理数开始，首先和大家分享本章的知识点，之后我会陪伴大家继续学习，从重难点到考点，和大家一起在这个暑假不再迷茫。

本章的知识点主要有：一、有理数

1、概念：整数和分数统称为有理数。

小结：“非负数”包括正有理数和0，“非正数”包括负有理数和0。0不属于正有理数也不属于负有理数。

还有掌握负数的概念，“0”的意义，以及用正数、负数表示具有相反意义的量。

二、数轴

嗯嗯，1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。（数轴“三要素”）

2、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，0用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。

小结：数轴上，右边的数比左边的数大。

三、相反数

1、概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。

2、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。

字母表示：如果a、b互为相反数，那么a b=0。

四、绝对值

1、概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

2、绝对值的求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

小结：绝对值具有非负性；0的绝对值是0。

五、有理数的运算法则

1、（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。（2）加法运算律：①交换律：a b = b a；②结合律：（a b） c = a (b c)。

2、（1）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（2）字母表示：a - b = a (-b)。

3、（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘仍得0。（2）乘法法则的推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。（3）倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数；字母表示：a·b = 1。0没有倒数。（4）乘法运算律：①交换律：a·b = b·a；②结合律：（a·b）·c = a·（b·c）；③分配率：a（b c）= ab ac。

4、（1）除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数都是0，0不能做除数。（2）除法法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数；字母表示：a÷b = a×（1/b）。

小结：加法、乘法有运算律，减法、除法没有运算律，只有运算性质。

5、（1）乘方：一般地，求n个相同因数a的乘积的运算就叫做乘方，即a×a×…×a = aⁿ，其中乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。（2）乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

小结：底数不为0的数，零次幂都等于1，用字母表示：aº= 1（a≠0）；指数为1的幂等于它的底数，用字母表示：a¹ = a.

六、有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号就先算括号里面的，同一级运算从左到右依次进行。

七、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种计数方法叫做科学记数法。

基础知识点就这些，掌握了基础知识点，才能够把握考点，突破重难点，后面我们将会采用例题加解析的方式，重点讲解考点以及重难点，让即将进入初中的你，在数学上有所提高！