连续数字相加的巧算方法（摆渡者速算5加法篇）

条条大路通罗马。计算连续数相加，并不是只有一种方法。

我们在上期介绍了因为高斯的思路而总结出的一条关于连续数相加的公式：

连续数相加的总和=（首项 尾项）÷2×项数

那么，关于连续数相加，还有没有其他的方法呢？

答案是：有。不但有，而且不止一种方法。

然而，无论是上期的内容，还是下期所要讲到的内容，都涉及到一个问题：项数的求取。

很显然，当连续数较多时，一个一个去数连续数有多少个，是不符合我们学习速算的初衷的---那方法也太笨了。

所以今天，我们先要学习另外一个速算小知识：怎样快速求取项数（连续数的个数）。

给大家提供一个公式：项数=（尾项-首项）÷差数 1

请注意：差数是指相邻两个数之间的差。比如7、11、15、19、23、27、31、35 ，每相邻两个数之间的差数就是4 。

所以，我们要求取7 11 15 19 23 27 31 35的和，但又不想一个一个去数有几个数连续相加，那么就可以运用这个公式快速计算出我们所需的项数。依据公式，求取过程如下：

（35-7）÷4 1=28÷4 1=8

大家数数看，连续数的个数是不是8个。

给大家出一道题：3、8、13、18、23、28......63 求取这组数列的项数。

在我们下期将要讲到的内容之中，还要涉及到一点：连续数的中间数。

当然，如果我们借助求取项数的公式，求取出的连续数的个数为偶数，那么这个问题就不存在了。如果，我们求取的项数为奇数，那么怎样快速的找出中间数呢？

在已知项数的情况下，我们可以这样快速求取连续数的中间数：

连续数的中间数=首项 （项数÷2×差数）

请注意，因为是在项数为奇数（单数）的情况下求取中间数，所以项数÷2的结果必然有余数。我们只取整商，不管余数。

试以7、11、15......39为例，求取这组数列的中间数。通过计算，已知该组数列的项数为9，则中间数为：

7 （9÷2×4）=23

再次强调，在这道题的除法运算中，我们只取整商，不管余数。所以，式中的9÷2=4...1 ，我们只取整商4 。

今天的内容，算是下期所讲内容的一个准备工作。之所以单列一章进行学习，是因为它本身就有一定的学习价值，无论在学习中还是在工作中，我们都有可能遇到这样的问题。而我们今天所讲的，也算是实用速算中的一个小技巧吧。

加油吧，少年！下期的内容会更精彩！