集合之间的关系讲解（集合间的基本关系）

集合间的基本关系

在集合间的基本关系这一部分，首先要了解什么是子集，什么是真子集什么是集合相等，什么是空集？

子集：一般的对于两个集合AB如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A），读作“A含于B”（或“B含于A”）

集合相等：如果集合A是集合B的子集（A⊆B），且集合B是集合A的子集（B⊆A）此时集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作A=B。

空集（∅）：不含任何元素的集合叫空，即空集，是任何集合的子集，任何一个集合是它本身的子集空集，是任何非空集合的真子集。

集合中元素的个数和集合的子集的个数。

例题一：（1）已知集合A={1,2,3,4}，B=｛2,3,4｝，则集合A∪B中元素的个数为___

（2）集合A=｛1,2,4,5,10,14｝，则集合A有__个子集，___个真子集

例题二：

详细答案：

例题三：

详细答案：

第一种：将集合化简从表达式中寻找两个集合的关系；

第二种：用列举法表示各个集合，从元素中寻找关系，或者是用图示法来表示集合，从图形中寻找它们之间的关系。

对集合元素是一一列举的，依据集合间的关系转化为解方程求解，一定要注意集合中的元素之间的互异性。

若集合表示的是不等式的解集，我们就将数轴转化为不等式（组）求解，此时一定要注意端点值，看能否取到。