永磁同步电机各种算法的比较（清华学者发表高霍尔位置检测精度的圆筒型永磁直线电机设计方法）

直线电机由于可以省去传动机构直接提供直线运动，没有回程误差，被大量地应用于数控机床、工业自动化等领域。其中，圆筒型永磁同步直线电机（Tubular Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, TPMSLM）具有结构简单、推力密度大，且不存在横向端部效应的优势，在直线驱动领域具有广泛的应用前景。

永磁同步直线电机的矢量控制需要较为准确的动子位置反馈。线性光栅尺是常用的位置反馈传感器。光栅尺可以提供μm级的高精度的反馈位置信息。通过光栅细分技术，分辨率可以提升至纳米精度。但线性光栅尺存在安装体积大，对振动、灰尘、油污等环境干扰较为敏感等缺点，同时也存在价格昂贵的问题。

为了提升伺服系统的鲁棒性、降低系统成本，相继提出基于反电动势辨识的无传感算法与基于高频信号注入的无传感算法。但基于反电动势辨识的无传感算法位置精度会受到电机参数准确性的影响下降，并且在零速与低速情况下无法使用。而依赖于电机凸极性的高频信号注入无传感算法则由于直线电机存在端部效应，导致dq轴电感随动子位置变化，算法实现困难。

因此，价格便宜、安装体积小、对环境扰动不敏感的线性霍尔传感器受到了越来越多的关注。线性霍尔传感器的工作原理为霍尔效应，传感器输出电压与垂直于载流体的磁通密度成正比。使用霍尔传感器检测与动子位置相关的气隙磁通密度，进而可以求解得到电机的动子位置。

在霍尔传感器安装形式上，相距90°电角度的双霍尔传感器和间距120°电角度的三霍尔传感器[5]最为常见。同时也有学者提出使用霍尔传感器阵列来提升位置检测精度。

在实际应用中，由于传感器零漂、不同霍尔传感器之间放大系数的差异和磁场谐波等因素的影响，霍尔传感器的位置检测精度会下降。传感器零漂和放大系数差异这两类干扰一般采用离线标定的方式进行补偿。磁场谐波干扰抑制的方法主要包括滤波算法与霍尔传感器安装位置优化。其中，滤波算法包括正交锁相环、自适应陷波器、同频率提取器、卡尔曼滤波器等方法。

对于霍尔传感器安装位置优化的研究内容较少，有学者采用二维有限元方法定量分析了霍尔传感器轴向安装位置与磁场谐波含量之间的关系，并选择了可以忽略定子铁心影响的最小轴向距离作为最终的传感器安装位置。有学者采用有限元算法研究了TPMSLM中霍尔传感器径向安装位置与磁通密度谐波含量的关系，发现随着离轴距离增加，磁通密度幅值与谐波含量同时减小。

以上研究只进行了霍尔传感器安装位置优化，并未考虑进行电机结构的优化设计，导致谐波含量减小程度受限。同时针对大批量电机制造场合，需要在考虑制造误差的情况下进行电机的可靠性鲁棒优化设计，以保证电机性能的一致性，减少生产制造过程中的次品率。

为提升霍尔传感器的位置检测精度，清华大学机械工程系、清华大学精密超精密制造设备与控制北京市重点实验室的研究人员张春雷、张辉、叶佩青，在2022年第10期《电工技术学报》上撰文，在考虑机械加工误差的情况下，采用可靠性鲁棒优化设计（Reliability- Based Robust Design Optimization, RBRDO）的方法，进行了霍尔传感器安装位置与电机结构的优化设计。

图1 实验平台

图2 TPMSLM样机

他们首先建立电机位置辨识精度与电机推力的解析模型，基于解析模型分析设计变量对设计指标的影响规律。然后，使用神经网络建立直线电机设计指标的响应曲面模型，通过不同推力系数下Pareto最优前沿得到优化设计的概率约束条件。最后，使用可靠性与鲁棒性优化设计的方法，在略微削减推力系数与磁通密度峰值的情况下，大幅降低磁场谐波含量，将电机霍尔位置的检测精度从357μm提升至109μm。

研究人员总结指出，该设计方法有如下特点：

1）采用神经网络拟合得到了设计指标的响应曲面模型。相较于传统的二次多项式算法，其对于非线性强的目标函数具有更好的拟合优度。

2）使用多目标优化算法进行了RBRDO概率约束值的选择。使得概率约束值的选取不依赖于经验试凑，约束选择更加科学合理。

3）在优化设计过程中，考虑了设计变量制造误差对设计指标产生的影响。在保证可靠性与鲁棒性的同时将降低磁通密度谐波含量，提升位置检测精度。

本文编自2022年第10期《电工技术学报》，论文标题为“高霍尔位置检测精度的圆筒型永磁同步直线电机设计”。本课题得到了国家自然科学基金的支持。