高考数学集合知识（高考数学考前30天回归课本系列之第一节集合）

成绩不理想,与其刷题不如多花时间巩固高考必备知识,距离高考只剩下30天的时间，刷题已经不再是考生的主旋律，相反，回归课本才是高考生最重要的任务，今天小编就来聊一聊关于高考数学集合知识?接下来我们就一起去研究一下吧!

高考数学集合知识

成绩不理想,与其刷题不如多花时间巩固高考必备知识,距离高考只剩下30天的时间，刷题已经不再是考生的主旋律，相反，回归课本才是高考生最重要的任务。

第一节　集合

一、必记3个知识点

1．元素与集合

(1)集合中元素的特性：①________、②________、无序性．

(2)元素与集合的关系：若a属于A，记作③________，若b不属于A，记作④________.

(3)集合的表示方法：⑤________、⑥________、图示法．

(4)常见数集及其符号表示

数集	自然数集	正整数集	整数集	有理数集	实数集
符号	⑦____	⑧____	⑨____	⑩____	⑪____

2.集合间的基本关系

(1)集合相等：若集合A与集合B中的所有元素⑫________，则称A与B相等．

(2)子集：若集合A中⑬________________________均为集合B中的元素，则称A是B的子集，记作A⊆B或B⊇A，⑭________是任何集合的子集．

(3)真子集：若集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中⑮__________不是集合A中的元素，则称A是B的真子集.

(4)空集是任何集合的子集，是任何⑯________集合的真子集．

(5)含有n个元素的集合的子集个数为⑰________，真子集个数为⑱________，非空真子集个数为⑲________.

3．集合的基本运算

二、必明5个易误点

1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．

2．要注意区分元素与集合的从属关系，以及集合与集合的包含关系．

3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身．

4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．

5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合元素的互异性，否则很可能会因为不满足互异性而导致解题错误．

三、技法

1.解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特性(满足的条件)构造关系式解决相应问题．

(1)判断两集合关系的3种常用方法

(2)根据两集合的关系求参数的方法

2.思路

参考答案

①确定性　 ②互异性　③a∈A　 ④b∉A　 ⑤列举法 　⑥描述法　 ⑦N　

⑧N*(或N＋)　⑨Z　⑩Q　⑪R　⑫都相同　⑬每一个元素　⑭空集　⑮至少有一个元素　⑯非空　⑰2n　⑱2n－1　⑲2n－2　⑳x∈A或x∈B　21x∈A且x∈B

22x∈U且x∉A