高中数学排列与组合知识点（阿清每日一题之排列组合篇）

大家好，笔者现就读于武汉大学，暑期心血来潮想做一系列【每日一题】。

每天五分钟，和大家在玩手机中学习（狗头）。

题目会从简单到复杂，适合基础不太好的同学从0开始提高。

欢迎大家在评论区留言，提出自己的疑惑，我一定都会解答的（如果忙的话我会稍晚回复）。

只有敢问才能提高！

（1）直接应用公式

首先咱们看第一问，翻译一下就是：七个人中选五个按顺序排一列。

（啰嗦一下）咱们学过排列数(A几几）和组合数（C几几）

举个例子

A43，这个就可以直接理解为四个人里面挑三个人去站队

C43，这个就可以理解为四个人里面挑出来三个人去操场上玩，不用排队，随意玩。

[狗头]那这样的话第一问就做出来了，七个人挑五个站队，那就是A75

（2）分布相乘

第二问呢，就是考咱们的一个逻辑思想：先安排前，再安排后（当然你要喜欢先安排后也没有关系）。

这个逻辑就是分步去完成一件事，先做好第一步，再做好第二步。

而且咱们也是知道技术原理的：分步相乘，分组相加。

也就是第一步求出的，要和第二步求出的相乘。

​[狗头]所以第一步，先安排前面，可以翻译为：七个人中挑三个按顺序站队，即A73

第二步，安排后面，因为前面安排完后只剩下了四个人，所以翻译为余下四个人按顺序站队，即A44

因此，种数为两步相乘，即A73xA44

(3)先安排事多的，正难则反

第三问中，甲要求最多，所以先安排这尊大神

咱们发现，与其直接去满足甲的要求，还不如故意不满足甲好做

既然甲你不想在首尾，那我就安排你在首尾

​[狗头]第一组情况，安排甲在首位，那么剩下的六个人是不是就可以随便站了，即A66种

第二组情况，安排甲在末尾，那剩下的六个人还是可以随便站，还是A66种

最后，我们不管甲的要求，是不是七个人随意站队，即A77种

那么，全部站队情况减去甲不想要的那两组情况，是不是就是题目所求。即A77减去两个A66

有不明白的地方一定要在评论区里问哈！

明天继续更新，用最细致的讲法解决你的问题！

我是阿清，期待你的关注！