浅谈有限元分析方法（有限元分析在实际中的应用举例）

有限元计算如何解决工程中的实际问题呢，下面举个例子说明有限元的应用。

一个生活中很常见的例子，我们在酒店应该都见过，大的餐厅大堂里，有时候为了照顾客人的隐私，会用隔断将客人遮挡起来，那么这个又高又薄的隔断门就是本篇要举的例子。

可以看到，这个隔断门是又高又薄的，感觉很脆弱，那么万一一阵风刮来，晃晃悠悠的会不会掉下来呢？或者会不会摆起来碰到人呢？那么设计者就要考虑这个风险，要通过计算去校核隔断门是不是会出现这种情况。

下面是一个真实的案例，通过计算、校核之后，能看到隔断门是非常安全的，那么我们来看看是怎么计算的。

l 工况描述

隔断门处于关闭的时候，隔断门下方的地针插入下部安装在原结构上的地针座中。有风荷载时，地针承担风荷载；无风荷载时，地针不受力。上部由轨道及连接结构将风载荷传递至土建结构。

图1 关闭状态

l 荷载

荷载：幕墙及框架自重=1.98kN，风压W=±1.4kPa，地震载荷F=0.7kN。

自重设计值：1.65X1.2=1.98（kN）

移门单元体面积：1041X3900=4.1()

风压设计值：W=±1.4kPa

地震载荷设计值：F=0.28GX1.4=0.28X165X10X1.4=0.7（kN）

l 隔断门强度

图2 隔断门

如图2所示，隔断门主要由50X50X4的方管组成的框架结构承受载荷，并由上部吊轮传递载荷至轨道，下部地针传递载荷至地面。

使用软件进行模拟计算：

如图3所示：A为水平地震载荷；

B为自重载荷；

C为风载荷；

D,E为吊轮约束；

F,G为地针约束；

图3 框架载荷及约束

图4 最大应力

图5 最大变形

图6 吊轮支反力1

图7 吊轮支反力2

图8 地针支反力1

图9 地针支反力2

主要构件材料：

50*50*4方管：Q235-B，f=215MPa

计算结果：

最大应力：161.44MPa<215MPa 满足要求。

挠度极限值：l/250=3900/250=15.6

最大变形：2.85mm<15.6mm 满足要求。

地针最大支反力：1.24kN

l 地面地针节点

图10 地针节点

地针直径：Φ20mm

地针材料：316不锈钢, f=178MPa；

自由端长度：30mm

抗弯截面模量：Wx=785

弯曲应力：σ=(1240*30)/ Wx=47.4 (MPa)

σ< f=178 MPa; 满足要求。

l 型材路轨节点

如图11所示，隔断门通过两组吊轮在型轨道吊挂，截取1240mm长度的轨道段进行建模分析；

载荷及约束（见图12）：

A为固定约束；

B为固定约束；

C,D为水平载荷（由图6、图7所得）；

E,F为竖向载荷（由图6、图7所得）；

图11 平面尺寸

图12 载荷及约束

图13 型材轨道应力

图14 工字钢应力

主要构件材料：

HW100X100X8X6型钢：Q235-B，f=215MPa；

型材路轨：6063-T6, f=150 MPa

计算结果：

工字钢最大应力：60.0 MPa

型材轨道最大应力：28.0 MPa

< f=215 MPa; 满足要求。

< f=150 MPa; 满足要求。

l 螺栓连接节点

单个吊轮在螺栓下方时，一组螺栓的受力为最大，平面图见图11。

图15 受力状态

螺栓性能：

螺栓类型：普通高强螺栓8.8级

螺栓大小：M10

螺栓有效受力面积：56

普通螺栓强度设计值：，

设计拉力：170X56=9.52（kN）

设计剪力：140X56=7.84（kN）

计算结果：

弯矩：1.1X0.047=0.052（）

弯矩对螺栓的拉力：0.052/（0.057/2）=1.8（kN）

轴向最大拉力：1.02 1.8=2.82（kN）

水平最大剪力：1.1 kN

2.82 kN <9.52 kN; 满足要求。

1.10 kN <7.84 kN； 满足要求。

l 焊缝计算

吊轮在此处焊缝正下方时焊缝受力最大。焊缝为三级角焊缝（如图16所示），焊脚高度为8mm。

图16 焊缝节点1

D_y使焊缝产生切应力， D_y产生的弯矩使1号焊缝剪切力减小，2、3、4号焊缝剪切力增大。D_z使焊缝产生拉应力。

焊缝参数：

焊缝强度设计值：ft=160MPa

焊缝总长：100X4=400（mm）

焊脚高度：8mm

焊缝面积：400X8=3200（）

焊缝处的弯矩：M=1.1X0.197=0.22（）

弯矩产生的剪切力：M/0.1=2.2（kN）

最大剪切力：= 3.3（kN）

最大拉力：=1.02 kN

σ＝N/(0.7×hf×Lw)

式中 N 焊缝承受的拉力

hf 焊缝的高度

Lw 焊缝的长度

0.7 折减系数

σ 垂直焊缝的应力

σ＝N/(0.7×hf×Lw)=1020/(0.7X400X8)=0.5（MPa）＜160 MPa 满足要求。

τ＝V/A

式中 V为焊缝承受的剪力

A为焊缝的面积

τ为沿焊缝长度方向的剪应力

τ＝3300/（0.7×3200）＝1.47（MPa）＜160 MPa 满足要求。

图17 焊缝节点2

D_ y产生的弯矩使焊缝左半边部分拉力增大，右半边部分拉力减小，焊缝计算面积为总面积的一半。

焊缝总长：100X2=200（mm）

焊脚高度：8mm

焊缝面积：200X8=1600（）

焊缝处弯矩：M=1.1X0.147=0.16（）

弯矩产生的拉力：M/0.05=3.2（kN）

最大剪切力：= 1.1（kN）

最大拉力：=1.02 3.2=4.22（kN）

σ＝N/(0.7×hf×Lw)

式中 N 焊缝承受的拉力

hf 焊缝的高度

Lw 焊缝的长度

0.7 折减系数

σ 垂直焊缝的应力

σ＝4220/(0.7×800)=7.54（MPa）＜160 MPa 满足要求。

τ＝V/A

式中 V为焊缝承受的剪力

A为焊缝的面积

τ为沿焊缝长度方向的剪应力

τ＝1100/（0.7×1600）＝0.98（MPa）＜160 MPa 满足要求。

由上述的计算可以看出，对隔断门各个部分的强度、变形都做了计算，还有螺栓、焊缝等等，可以说每个部位都是满足要求的，这样，我们的业主和客户在使用隔断门的时候才会很放心。

这就是有限元计算在实际中的应用，本篇中的隔断门的主体的分析，型材路轨的分析都用了有限元计算，这些计算如果要靠人力去计算是非常复杂而且计算量非常大，并且容易出错，这就是有限元计算的价值所在。

�

,