数学方法的秘密（数学之道第四届数学文化征文）

本文为“2022年第四届数学文化征文活动

数学之道

作者 : 沈欣怡

作品编号：088

数学就像这圆周率，没有尽头，引数人提灯探索，发现其奥妙，其真理。

——题记

迎着扑面而来的晚风，星光点点，街道两边的灯光像平行线的两条直线，无限延伸，延伸，永不相交，晚风，星光和灯光。把人再次拉回那段探索数学的美妙时光……

数学课，老师只是在讲台上讲着一些数学专有的名词，旁边的数学学霸们都认真的听着，还不时的举手回答，而我，却只是机械的抄着老师在黑板上的一切笔记——奥数什么的对我来说真的不仅枯燥无味，且复杂难懂。

抄着抄着，我总觉得哪里有些不对劲，低头一看:笔记本上凌乱的字迹里藏着一个无理的等式:“0.9的循环等于1”我蓦的抬头看果真的，黑板上赫然写着这个奇怪的等式。

这是怎么回事？

以我们最初学习的方法，0.9的循环应该是小于1，为什么老师写的却是0.9的循环等于1呢？

怀着万分好奇，我开始认真听了这个老师的课程，老师开始在黑板上列出一串数字，经过层层推算，逐渐演算成一个公式:s¹＝a¹×(1-q¹/1-q)。不错，这公式倒也没错，只是这个和这个等式有什么关系呀？

在我不解之际，老师开始像变戏法似的将这个公式带进0.9的循环：0.9 0.9×0.1 0.9×0.1²… 0.9×0.1的n 次方不错!将这个公式带进后，最后不就变成了0.9的循环＝0.9×(1-0.1的n次方)/(1-0.1)。1-0.1＝0.9，原式就是0.9=1-0.1的n次方。0.1的n次方正好又等于0，所以0.9的循环等于1。

这数学真是奇妙啊，数学他深不可测，他妙不可言，不了解者，他会让你烦恼，但当你无意坠入这个无底洞，便会被他的神奇所吸引：那是一个曼妙无比的无底洞，每个运算符号是嵌于其中的银子，每个公式是镶于其中的金子，每个猜想与难题都是藏于其中的珠宝，每个探索者都提着探索的明灯拿着手中名为聪明勤奋的稿子，将那一个个宝珠出——当然采下的珠宝的前提，是先挖下金子和银子，也许这一过程枯燥无味且复杂无比，但当你将这珠宝捧于手心之际，那种成就感。那种喜不自胜，乐不可支，妙不可言的感觉，会远远胜过你获得珠宝的喜悦。

自那起我开始认真听课，尽我最大的努力，去理解那些我曾不会的事物，哪怕偶有难题，也不再是不理不睬，而是与同班的同学一起讨论，一齐分享成功的喜悦。

少女的心动是仲夏夜的荒野，割不完，烧不尽，长风一吹，野草便连了天。对数学的痴迷，已然超出了我所预料，愿我对其数学的热爱如圆周率一般，永无尽头。

圆周率永无尽头，数学的热爱永无休止。

——后记

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001 阅读《数学的故事》有感

002 我想和数学谈场恋爱

003 数学“化错”中的美

004 让数学思考成为数学课堂的主旋律

005 卢梭的“错”？

006 数学教学案例《找次品》

007 基于优化学生数学思维的高效课堂创建——以等腰三角形的判定一课为例

008 从特殊到一般，引导数学思维

009 数学文化融入家庭教育的研究

010 sin 震荡函数的图像分析

011 四阶幻方的“太极图”性质

012 无理数的定义和实数理论的建立

013 一个容易被忽视的问题——数学文化

014 “双减”背景下初中数学学科的合作学习方式探究

015 中学数学德育渗透的方法与路径

016 《数学的力量》读后感

017 基于数学文化的单元统整教学设计——以“圆的认识与面积”教学为例

018 有助于数的理解的数字圈环

019 以折叠为例，探究生长型数学教学模式

020 我从事数学科普写作的经验与启示

021 在阅读中滋长智慧——读《教育智慧从哪里来》有感

022 学习数学史 做数学的使者

023 开数学文化之窗 启数学文化魅力——阅读《美丽的数学》有感

024 “文学独白”——数学教学因你而精彩

025 如何用多面体三等分正方体

026 HPM视角下《圆的周长》教学设计

027 被误解的“勾股定理”

028 好玩的数学

029 帮小青蛙设计一个井

030 万物的基础——数学——读《从一到无穷大》有感

031 读《孙子算经》鸡兔同笼问题有感

032 HPM视角下高中数学多样化作业的设计

033 攀越高峰的领路人——数学文化

034 我的好兄弟：数学

035 细嗅数学文化之香

036 藤蔓的喜悦

037 物理力学中数学的影子

038 复数外传

039 函数的历史和发展

040 数学文化与我

041 数学之趣

042 探索数学知识背后的秘密

043 数学文化和我的数学学习

044 古代算数几何形体——阳马与鳖臑

045 数学文化与我的数学学习

046 我与数学文化

047 “形象”的数学

048 站在巨人的肩膀上学习数学

049 从数学文化和个人影响的角度剖析对数的历史

050 论数学文化

051 我与数学文化

052 正弦定理的源起与应用

053 数学文化融入初中数学教学的实践与思考

054 给数字爱好者的1个全新的0至9数字思考挑战及应用问题

055 并不需要的“承重墙”与数学课改中的问题 —— 兼与马立平博士商榷

056 奇妙的规律

057 生活中的“家常便饭”——数的表示方法

058 读《黄东坡智慧大讲堂——带你发现数学之美》有感

059 通识教育视角下初中数学思维培养从直观向抽象过渡的研究

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065 遨游数学星空，体味数学奇妙

066 核心素养下的，数学文化中的美育渗透

067 探寻数学之奇，欣赏数学之美

068 框架思维——读《数学这样学就对了》有感

069 从肌肉记忆到《几何原本》第四公理

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073 “0”与“1”的辩证法和数学学习之路

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081 梦想中的职业，都与数学息息相关

082 哪⾥有数，哪⾥就有美⸺读《数学之美》有感

083 探索信息技术融入初中数学文化实践活动

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