五年级下册数学因数与倍数的笔记（五年级下册数学因数与倍数）

《因数与倍数》教学设计教学目标：，今天小编就来聊一聊关于五年级下册数学因数与倍数的笔记?接下来我们就一起去研究一下吧!

五年级下册数学因数与倍数的笔记

《因数与倍数》教学设计

教学目标：

1.理解因数和倍数的意义，会判断两个数之间是否具有因数或倍数关系。

2.掌握找一个数因数和倍数的方法，知道一个数因数个数是有限的，倍数个

数是无限的。

3.培养学生阅读、比较、概括的能力，进一步渗透有序思考的数学思想。

教学重点：

1.理解因数和倍数的含义。

2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。

基于以上的思考，我试着从理解概念、探究方法、发现规律三大板块展开因 数与倍数概念的教学，每一个板块中因数与倍数都以整体呈现、同步教学的方 式进行，让学生整体感知、理解、掌握概念，深刻领会因数与倍数相互依存的

关系。

教学过程：

一、导入：

谈话：在数的世界，有一些特殊的数叫完全数，也叫完美数。比如6就是一

个完美数。

追问：关于完美数你想知道什么?

生：什么是完美数?

生：哪些数是完美数?

师：要想解决同学们的问题，那就要先来研究因数和倍数。

二、 什么是因数，什么是倍数

1.师：学校艺体节马上就要开幕了，有12名同学做球操表演，在排队型的

时候遇到了这样的问题，你能帮助他们解决吗?

生：4 ,3 生：6 ,2 生：12 ,1

你能用简单的乘法算式表示这种摆法吗?

4×3=12,6×2=12,1×12=12

老师告诉大家一个小秘密，今天我们要研究的因数和倍数就藏在这样的乘法

算式中。

2. 师：以2×6=12为例，在数学上，我们可以这样来描述两个数的关系。 2是12的因数，6也是12的因数。反过来说，12是2的倍数，12也是6

的倍数。

你能再说一说2、6、12的关系吗?

师：我们也可以简洁地说“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6

的倍数”。

师：那在1×12=12这道乘法算式中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪

个数的倍数?

师：那在3×4=12这道乘法算式中，可不可以说3是因数，4是因数，12是

倍数?

生：不可以

师：是的，因数和倍数是一种相互依存的关系。 一定要说清楚哪个数是哪个

的因数，哪个数是哪个数的倍数。

你能正确的说一说3、4、12的关系吗?

师：想一想排队型的过程，你觉得每排的人数和排的行数可以为0吗?

为什么?

生：不能，因为这样就没有人了。

师：是的，所以我们在研究因数和倍数的时候，所指的数一般是不是0的自

然数。

师：因数和倍数不仅存在于乘法算式中，而且还存在于除法算式中。

12÷2=6 你还能不能找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

生：2和6都是12的因数，12是2和6的倍数。

师：在除法算式中，因数和倍数有一个新的约定，当自然数相除商为整数的

时候，我们才可以说他们之间存在因数与倍数的关系。

师：下面在这5个数中，,选两个数，说一说哪个数是哪个数的因数?哪个

数是哪个数的倍数?你的依据是什么?

(学生回答略)

三、 找一个数的因数

1.师：在这五个数(3、5、6、20、24)中，哪些数是24的因数?

生：3、6、24。

师：24的因数只有这3个吗?

生：肯定不止这些。

师：这我们的需要研究一下。试着把24的所有因数全部列举出来而且一目

了然。请同学们先独立完成任务单一。

师：同学们有结果了吗?与你的同桌交流一下。谁来分享你的想法?

学生汇报交流：

生：用除法来找因数。

师：根据一道除法算式能找到几个因数?

生：2个。

师：那为什么24÷4后，不算24÷5呢?

生：因为不能整除。

师：那24÷6可以整除等于4,为什么不写了呢?

生：因为就重复了。

师：看这位同学列举的，你有什么想对他说的?

生：他没有按照顺序找，比较乱，而且还漏掉了。

师：说得真好。还有不同的方法来找因数吗?

师：在一道乘法算式中能找到几个因数?

生：找到2个

师：看看这两个同学列举的24的因数，他们都找全了。但是你觉得哪个看

着更舒服?

师：在列举写的时候可以这样一前一后的把每组列举出来，不仅美观还不遗

漏。

师：同桌之间说一说，想一想刚刚的过程，怎么样才能把24的因数找全?

生：有序思考， 一组一组的列出来才能把24的所有因数找全。

师：下面我们用掌握的方法来找一找15、16、17的因数

师：仔细观察，这些数的因数有什么相同的地方?

生：都有因数1。

生：因数中都有它本身。

生：最小是1,最大是它本身。

师：你们真会观察，既然一个数的因数有最小和最大，也就是说因数的个数

是能数出来的。我们给它一个词 有限。想一想一个数的因数最少是几个?

师：看来1 比较特殊，它的因数只有1 个，就是它自己。

四、 找一个数的倍数

师：刚刚我们研究了因数的特点，大家想不想知道倍数有哪些特点呢?请同

学们们独立完成任务单二。

师：老师随机选取了2份，***列举的是3的倍数，***列举的是4的倍数，

请他们来说一说是怎么列举的?

师：那怎么找一个数的倍数，谁能用一句话来概括?

生：找一个数的倍数，只要用这个数依次乘1、2、3 ……得到的积就是这个

数的倍数。

师：那这两个同学列举的后面为什么有“……”呢?

生：因为写不完，可以一直往上乘。

师：看来一个数的倍数是无限的。

师：在你的研究过程中，还有什么发现?

生：最小的倍数是它本身。

生：没有最大的倍数。

师：同学们仔细观察这个表格， 一个数最大的因数和最小的倍数，你有什么

想说的?

生： 一个数既是他自己的因数，也是它自己的倍数。

五、练习

1、因数倍数学得好，火眼金睛辨对错

2、找朋友 如果你的号码符合下面的要求，请快速站到讲台上。

(1)28的因数都是我的好朋友。

我们来验明正身，1,一对对，对着的是28。2--144--7

(2)8 的倍数都是我的好朋友。

咦，我们不是说一个数的倍数是无限的吗?怎么才来了6个人?

咱们班一共有55名同学也就是找到55以内8的倍数，个数是有限的。

(3)13 的因数都是我的好朋友。

(4)1 的倍数都是我的好朋友。怎么全都站起来了?任何非零自然数都是1的

倍数，那么反过来，1是所有非零自然数的因数。

3.找完美数。

师：还记得课前我们说到的完美数吗?我们通过阅读来了解一下什么是完美 数。同学们看明白了吗?课前提的问题都解答了吗?很好，完美数在数的世界 里，非常非常的少，可谓是沧海一粟，想不想知道第二个完美的数是谁吗?老师

给大家一个范围，在25-30之间的一个双数。你猜猜是谁?试一试。

同学们看第3-8个完美数。

直到2013年科学家才发现了48个完美数，老师相信，在座的你们，只要不

懈努力，发现第49个完美数的人很有可能出现在我们7班。

最后老师想要送给大家一句话：课堂的学习好比因数的个数是有限的，而课

外的探索好比倍数的个数是无限的。

好!这节数学课就上到这里。

板书设计：

因数与倍数

相互依存

	方法	个数	最小	最大
找一个数的因数	有序，成对	有限	1	它本身
找一个数的倍数	依次×1×2× 3..…	无限	它本身	没有

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