五年级下册数学因数与倍数的笔记(五年级下册数学因数与倍数)

《因数与倍数》教学设计教学目标:,今天小编就来聊一聊关于五年级下册数学因数与倍数的笔记?接下来我们就一起去研究一下吧!

五年级下册数学因数与倍数的笔记(五年级下册数学因数与倍数)

五年级下册数学因数与倍数的笔记

《因数与倍数》教学设计

教学目标:

1.理解因数和倍数的意义,会判断两个数之间是否具有因数或倍数关系。

2.掌握找一个数因数和倍数的方法,知道一个数因数个数是有限的,倍数个

数是无限的。

3.培养学生阅读、比较、概括的能力,进一步渗透有序思考的数学思想。

教学重点:

1.理解因数和倍数的含义。

2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。

基于以上的思考,我试着从理解概念、探究方法、发现规律三大板块展开因 数与倍数概念的教学,每一个板块中因数与倍数都以整体呈现、同步教学的方 式进行,让学生整体感知、理解、掌握概念,深刻领会因数与倍数相互依存的

关系。

教学过程:

一、导入:

谈话:在数的世界,有一些特殊的数叫完全数,也叫完美数。比如6就是一

个完美数。

追问:关于完美数你想知道什么?

生:什么是完美数?

生:哪些数是完美数?

师:要想解决同学们的问题,那就要先来研究因数和倍数。

二、 什么是因数,什么是倍数

1.师:学校艺体节马上就要开幕了,有12名同学做球操表演,在排队型的

时候遇到了这样的问题,你能帮助他们解决吗?

生:4 ,3 生:6 ,2 生:12 ,1

你能用简单的乘法算式表示这种摆法吗?

4×3=12,6×2=12,1×12=12

老师告诉大家一个小秘密,今天我们要研究的因数和倍数就藏在这样的乘法

算式中。

2. 师:以2×6=12为例,在数学上,我们可以这样来描述两个数的关系。 2是12的因数,6也是12的因数。反过来说,12是2的倍数,12也是6

的倍数。

你能再说一说2、6、12的关系吗?

师:我们也可以简洁地说“2和6都是12的因数,12是2的倍数,也是6

的倍数”。

师:那在1×12=12这道乘法算式中,哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪

个数的倍数?

师:那在3×4=12这道乘法算式中,可不可以说3是因数,4是因数,12是

倍数?

生:不可以

师:是的,因数和倍数是一种相互依存的关系。 一定要说清楚哪个数是哪个

的因数,哪个数是哪个数的倍数。

你能正确的说一说3、4、12的关系吗?

师:想一想排队型的过程,你觉得每排的人数和排的行数可以为0吗?

为什么?

生:不能,因为这样就没有人了。

师:是的,所以我们在研究因数和倍数的时候,所指的数一般是不是0的自

然数。

师:因数和倍数不仅存在于乘法算式中,而且还存在于除法算式中。

12÷2=6 你还能不能找出谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

生:2和6都是12的因数,12是2和6的倍数。

师:在除法算式中,因数和倍数有一个新的约定,当自然数相除商为整数的

时候,我们才可以说他们之间存在因数与倍数的关系。

师:下面在这5个数中,,选两个数,说一说哪个数是哪个数的因数?哪个

数是哪个数的倍数?你的依据是什么?

(学生回答略)

三、 找一个数的因数

1.师:在这五个数(3、5、6、20、24)中,哪些数是24的因数?

生:3、6、24。

师:24的因数只有这3个吗?

生:肯定不止这些。

师:这我们的需要研究一下。试着把24的所有因数全部列举出来而且一目

了然。请同学们先独立完成任务单一。

师:同学们有结果了吗?与你的同桌交流一下。谁来分享你的想法?

学生汇报交流:

生:用除法来找因数。

师:根据一道除法算式能找到几个因数?

生:2个。

师:那为什么24÷4后,不算24÷5呢?

生:因为不能整除。

师:那24÷6可以整除等于4,为什么不写了呢?

生:因为就重复了。

师:看这位同学列举的,你有什么想对他说的?

生:他没有按照顺序找,比较乱,而且还漏掉了。

师:说得真好。还有不同的方法来找因数吗?

师:在一道乘法算式中能找到几个因数?

生:找到2个

师:看看这两个同学列举的24的因数,他们都找全了。但是你觉得哪个看

着更舒服?

师:在列举写的时候可以这样一前一后的把每组列举出来,不仅美观还不遗

漏。

师:同桌之间说一说,想一想刚刚的过程,怎么样才能把24的因数找全?

生:有序思考, 一组一组的列出来才能把24的所有因数找全。

师:下面我们用掌握的方法来找一找15、16、17的因数

师:仔细观察,这些数的因数有什么相同的地方?

生:都有因数1。

生:因数中都有它本身。

生:最小是1,最大是它本身。

师:你们真会观察,既然一个数的因数有最小和最大,也就是说因数的个数

是能数出来的。我们给它一个词 有限。想一想一个数的因数最少是几个?

师:看来1 比较特殊,它的因数只有1 个,就是它自己。

四、 找一个数的倍数

师:刚刚我们研究了因数的特点,大家想不想知道倍数有哪些特点呢?请同

学们们独立完成任务单二。

师:老师随机选取了2份,***列举的是3的倍数,***列举的是4的倍数,

请他们来说一说是怎么列举的?

师:那怎么找一个数的倍数,谁能用一句话来概括?

生:找一个数的倍数,只要用这个数依次乘1、2、3 ……得到的积就是这个

数的倍数。

师:那这两个同学列举的后面为什么有“……”呢?

生:因为写不完,可以一直往上乘。

师:看来一个数的倍数是无限的。

师:在你的研究过程中,还有什么发现?

生:最小的倍数是它本身。

生:没有最大的倍数。

师:同学们仔细观察这个表格, 一个数最大的因数和最小的倍数,你有什么

想说的?

生: 一个数既是他自己的因数,也是它自己的倍数。

五、练习

1、因数倍数学得好,火眼金睛辨对错

2、找朋友 如果你的号码符合下面的要求,请快速站到讲台上。

(1)28的因数都是我的好朋友。

我们来验明正身,1,一对对,对着的是28。2--144--7

(2)8 的倍数都是我的好朋友。

咦,我们不是说一个数的倍数是无限的吗?怎么才来了6个人?

咱们班一共有55名同学也就是找到55以内8的倍数,个数是有限的。

(3)13 的因数都是我的好朋友。

(4)1 的倍数都是我的好朋友。怎么全都站起来了?任何非零自然数都是1的

倍数,那么反过来,1是所有非零自然数的因数。

3.找完美数。

师:还记得课前我们说到的完美数吗?我们通过阅读来了解一下什么是完美 数。同学们看明白了吗?课前提的问题都解答了吗?很好,完美数在数的世界 里,非常非常的少,可谓是沧海一粟,想不想知道第二个完美的数是谁吗?老师

给大家一个范围,在25-30之间的一个双数。你猜猜是谁?试一试。

同学们看第3-8个完美数。

直到2013年科学家才发现了48个完美数,老师相信,在座的你们,只要不

懈努力,发现第49个完美数的人很有可能出现在我们7班。

最后老师想要送给大家一句话:课堂的学习好比因数的个数是有限的,而课

外的探索好比倍数的个数是无限的。

好!这节数学课就上到这里。

板书设计:

因数与倍数

相互依存

方法

个数

最小

最大

找一个数的因数

有序,成对

有限

1

它本身

找一个数的倍数

依次×1×2×

3..…

无限

它本身

没有

,

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