高数三角函数求导公式推导（求一个三元函数在某点处沿着向量的方向导数）

方向导数：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数，今天小编就来聊一聊关于高数三角函数求导公式推导?接下来我们就一起去研究一下吧!

高数三角函数求导公式推导

方向导数：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。

在给出例题之前，先给出求三元函数在点P处沿着方向l的方向导数的定义：

如图所示，便是求三元函数方向导数的计算公式和方法。

我们来看一道例题，这道题目是给定一个三元函数，让我们求该函数在点(1,2,0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数是多少。

首先，当我们拿到题目的时候，先对题目进行一个分析，分析完全了再下笔做。

1、知道该三元函数，能够求出各个偏导，x偏导是2xy，y偏导是x^2，z偏导是2z。

2、知道点(1,2,0)，便能够求出各个偏导得到的结果，分别为2，1，0。

3、知道向量n=(1,2,2)，便能够求出各个余弦，分别为1/3，2/3，2/3。

总结一下，求方向导数难度不大，关键在于方法。