怎么通过电势图计算电势（一轮复习电势-位置图）

φ-x的作用：

1.可以直接判断x轴上各点电势高低以及电势能高低；

顺着电场线，电势降低；

逆着电场线，电势升高。

正电荷:高势高能，低势低能；

负电荷:高势低能，低势低能。

2.可以分析在x轴上移动电荷电势能的变化，进而求出静电力做功(电势能定理)；

静电力做正功，电势能减小;

静电力做负功，电势能增大;

3.可以由φ-x图转化为Ep-x图；

Ep=qφ，只是相差一个系数q，图像形状类似。

4.φ-x图像的斜率表示-Ex(电场沿着x轴的分量)，负号表示方向。

☞注意不是E，除非电场只沿x轴。

φ-x图像的斜率不是E，举一个特例，如图所示，

电场垂直x轴，如果φ-x图像的斜率是场强E的话，那么x轴上的场强应该为零，显然不切实际。

斜率的含义：

例：如图甲所示，

四个等量电荷摆放成矩形，两个正电荷连线建立y轴，中垂线建立x轴，其中在x轴上的电势分布如图乙所示，下列说法正确的有（D）

A.在O点电场强度为零

B.B点放入正点电荷受电场力沿x轴负方向

C.负电荷沿x轴从C移到B的过程中，电势能先增大后减小

D.正电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功

☞本题易错选（B）

这是等量电荷模型，y轴右边的两等量异种电荷在x轴上的电势相互抵消，没有贡献，y轴上的电势表达式为：

例题：在×轴上有两个点电荷q₁、q₂，其静电场的电势中在x轴上分布如图所示，

下列说法中正确的有（）

A.q₁和q₂带有异种电荷

B.x₁处的电场强度为零

C.负电荷从x₁移到x₂，电势能减小

D.负电荷从x₁移到x₂，受到的电场力增大

【解析】

两个点电荷分布在x轴上，E=Ex，根据电势的升降可以确定电场在x轴上的方向。

例题：假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，

根据图中信息可以确定下列说法中正确的有(D)

A.空间各点场强的方向均与x轴垂直

B.电荷沿x轴从0移到x₁的过程中，一定不受电场力的作用

C.正电荷沿x轴从x₂移到x₃的过程中，电场力做正功，电势能减小

D.负电荷沿x轴从x₄移到x₅的过程中，电场力做负功，电势能增加

例题：如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为x₁，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ACD）

A.过O点的电场线一定与x轴重合

B.A点电场强度的方向沿x轴负方向

C.该电子在A卢受到的电场力大于其在O点受到的电场力

D.该电子在O点的动能大于其在A点的动能

例题：空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。

关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是（D）

A.E=3V/m，方向沿x轴正方向

B.E=5V/m，方向指向第一象限

C.E=400V/m，方向沿y轴负方向

D.E=500V/m，方向指向第三象限

【解析】

x轴的电势取决于Ex，与Ey无关。Ex=-k=-3v/cm，同理Ey=-k=-4v/cm。

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