高中数学易错点专题（高中数学易错点）

大家好，我是青蒿数学宋老师，今天分享的内容是如何搞定三视图的还原问题。三视图几乎是高考必考内容，基本可以分为三类：一是多面体，二是旋转体，三是组合体。其中的难点是对于多面体的三视图还原，至于组合体，将其拆分为两部分，对其进行分别还原即可。

下面宋老师就对三视图问题进行分析，教大家两种方法来解决这类问题，并对三视图还原中的易错点进行说明。

1. 三视图还原绝招——“去点留点、去线留线”法

方法一

下面，我们以两道例题进行说明，其中例1选自2014年高考真题全国卷I选择题第12题，也是俗称的小压轴题，看咱们的“去点留点、去线留线”法是不是能够轻松搞定：

例题说明：

方法一例题

例题解析：“去点留点、去线留线” 法实施步骤：

例题解析

例题解析

例题解析

例题解析

例题解析

例题解析

“去点留点、去线留线” 法虽然看似解题过程漫长，但那只是为了讲述方便，进行分步拆解了，实际上，看完了三个视图，画出长方体，边看图边删减，很快就得到最后的图象，只是比那些空间想象能力强大的同学稍慢一点而已，但千万不要忽略了它的另外一个优点，就是计算很方便！

2. 从俯视图入手——“提点法”

这种方法比较适用于比较简单的三视图，操作方法是：从俯视图入手，把俯视图中的某个或几个点进行抬高，进行观察验证。

方法二

例题说明：

方法二例题

例题解析：“提点法”还原三视图的步骤

例题解析

例题解析

例题解析

例题解析

那么接下来的运算是不是方便了许多了呢，该三棱锥的任何一条棱长皆可容易求出，并且每个三角形的面积也容易求出，具体的求解过程就略过啦，不是本节的主要内容。

3. 三视图问题中的易错点

三视图问题中主要易错点有两个：一是对侧视图即左视图的观察，一定要利用“上下左右”定位，比如看到的斜线是从左下角指向右上角还是，还是左上指向右下；二是三视图中出现的所有线段皆为轮廓线，要理解好轮廓线的概念，比如四边形平面内有一条线段就不是轮廓线，在三视图中是体现不出来的。如下图中的线段AB就不是轮廓线：

好啦，关于三视图的问题，就简单的说到这里，觉得好就点个赞吧：）