带电粒子在电场中的运动例题讲解（带电粒子在匀强电场中的偏转典例）

运动性质：类平抛运动

两个重要结论：

①速度偏角的正切值是位移偏角正切值的2倍；

②速度反向延长线交于初速度方向位移的中点。

1.以一定的初速度射入偏转电场

设某带电粒子的质量为m、电荷量为 q，使其以初速度v₀由A点沿偏转电场的中轴线垂直射入偏转电场中，从B点离开偏转电场后沿直线打在荧光屏上的P点.若偏转电场的电压为U，偏转极板的长为L₁、极板间距为d，极板右端与荧光屏之间的距离为L₂，粒子离开偏转电场时速度为v，如图所示.

(1)粒子离开偏转电场时的偏转距离；

(2)粒子离开偏转电场时的偏转的偏转角；

(3)粒子打在荧光屏上的偏转距离；

①用速度偏角和位移偏角关系

②用相似三角形法

(4)运动轨迹以及比荷对轨迹的影响。

2.无初速度的带电粒子先经加速电场加速后再射入偏转电场

设示波管的电子枪发出无初速度的电子经某一加速电场加速后以速度v₀由A点沿偏转电场的中轴线垂直射入偏转电场中，又从B点离开偏转电场后沿直线打在荧光屏上的P点.若加速电场的电压为U₀、偏转电场的电压为U，偏转极板的长为L₁、极板间距为d，极板右端与荧光屏之间的距离为L₂，电子的质量为m,电荷量为q，电子离开偏转电场时速度为v，如图所示.

无初速度的带电粒子经加速电场和偏转电场

(1)电子经加速电场加速后的速度为

(2)粒子离开偏转电场时的偏转距离

(3)粒子离开偏转电场时的偏转的偏转角

(4)粒子打在荧光屏上的偏转距离

荷质比q/m不同的混合带电粒子经相同的加速电场加速再射入相同的偏转电场后不能够分离.

例题：α粒子和质子以相同的速度垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场并飞离此电场的过程中，下列说法正确的是（B）

A.粒子所受冲量较小

B.质子的偏转距离较大

C.α粒子的偏转角较大

D.它们的末动能相等

例题：有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示，

其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是（C）

A.增大墨汁微粒的比荷

B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能

C.减小偏转极板的长度

D.增大偏转极板间的电压

例题：如图所示，

在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。下列说法正确的是（BD）

A.粒子的运动轨迹一定经过P点

B.粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点

C.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点（不含E、D）射出正方形ABCD区域

D.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域

例题：如图所示，

匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达（0，-d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求：

（1）分裂时两个微粒各自的速度；

（2）当微粒1到达（0，-d）点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；

（3）当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离。

【解析】轨迹图

带电粒子在匀强电场中的偏转问题是一类典型的力电综合问题，对这类问题的处理一般只要以抛体运动特别是平抛运动的知识为基础，结合电场力做功的特点展开分析即可解决.

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