光在不同介质中的折射（光的折射以及在透明介质中速度变化的微观解释）

在我们司空见惯的许多现象背后，经常会隐藏着深刻的科学道理，前几天我们通过《固体透明的科学原理》和《为什么水看起来是透明的？》两篇文章从量子学的角度讨论了光在固体和水中是如何传播的，今天我们将继续讨论在这些透明的介质中为什么会发生光的折射，以及光速为什么会减慢。

光在三棱镜中的折射

小时候，我们经常会对杯子里的筷子或吸管被光线“折弯”感到很好奇，当我们踏入小河时也会惊讶地发现那些看起来很浅的溪水其实有齐腰深。到了初中，我们通过物理课初步了解到那是因为光在水中发生了折射，而在高中阶段我们会利用光的折射定律来计算光的折射角度。

水中的铅笔因为光的折射而“弯折”

但绝大多数人对于光的折射是只知其然而不知其所以然的。光为什么会发生折射？光在进入介质后会一直转弯吗？为什么不同介质的折射率会有不同？它与光速有什么关系？对这些最根本问题的微观解答，很多都只在大学物理课程甚至在量子物理学中才会涉及到。

今天我将尝试用最通俗的语言来为你解开谜题，找到科学的答案。

鉴于这是篇科普文章，因此我不会展示那些烧脑的公式，试图仅用文字和图片来把问题讲明白。尽管如此，本文有些地方还是会显得晦涩，你可以从大标题、粗体字以及最后的结论来进行了解。

由于光在晶体中的传输还涉及声子耦合振动，它的折射情况很复杂，所以本文只涉及水和玻璃等各向同性透明介质的分析。

下面进入正题。

光的本质

在之前的文章中，我们已经介绍了光的波粒二象性原理。鉴于光的物理性质是其折射现象的前提，本文将再次强调。

2004年，科学家首次成功拍摄到可见光的单个波形图像

一、光是一种辐射，宇宙中几乎一切物体都对外辐射，包括我们人体本身也会发出红外光，我们可以贴近感觉到红外光的热，却不能直接看见它；

二、光是粒子，同时也是电磁波，光同时具有粒子和电磁波的双重特性，光与无线电波其实是一个东西，只是名字不同而已；

三、光具有能量，光是由无数个光的能量子相互叠加，这些能量子有各自的频率和波长，不同频率和波长的光子会表现出不同的颜色；

光谱简图

四、我们人眼看到的光只是波长为380～780nm、频率范围大约为4.2×10^14～7.8×10^14Hz区间所有光能量子的组合，我们称之为可见光，它在整个宇宙光谱中只是很小的一段。人体发出的红外光就是不可见光；

五、光速不变原则的前提是光在真空状态下速度不变。

光在介质中传播的本质

我们在之前的文章中讨论过，光在固体和液体中是通过激发原子中的电子释放光波来进行传输的。其中用到了这样一张图片：

跃迁回到正常轨道的电子释放光子的角度是随机的

用心的小伙伴们也许已经注意到了，这个被激发出来的光波具有方向性，实际上，光波的方向本来是不确定的，没有什么规定光波必须向前走直线，而不是向左、向右、向后、或者向上偏移N度角，为什么我们看到的光相对于它的入射角度会有一个确定的折射角呢？

光在介质中传播的本质是散射。也就是说，在介质中被激发的电子会在其回落到正常轨道时向各个方向发射光子，但最终只有一个方向的光会“幸存”下来。

为什么介质中的光是定向的？

我们知道，光是电磁波，光的速度包含三方面：相速度、群速度和波前速度，其中光的波前速度就是光速，我们可以以下面的波形动图来形象地解释这三方面的关系：

光波示意图，红色点为波前速度，绿点为群速度，蓝点为相速度

我们假设在水（均匀介质）中有一束c方向的电磁波，我们将它与c相垂直的平面作为同相位面。如果波前W同时经过水中W平面上的所有原子，这些原子的电子会与光量子耦合跃迁并激发出一批光子，这批光子同时也是波。由于激发的位置处于同一个面W上，所以被激发出来的光子在它们的原点也是同相位的。

均匀介质中电磁波相位分析

假设这些波叠加了一个与c轴成θ角（波前位于上图蓝色线）的平面波会怎么样？我们知道任何一个从平面W的原子a发出的子波a，在到达此波前时都会与原子b发射的子波b相位相差180˚，振幅相互抵消。子波a与子波b的相位相隔 λ/2*Sinθ，只有当θ=0˚时，子波b与子波a处于相同相位，二者才不会抵消。

有没有被激发的子波向后发射？有，但这些子波会被另外一些后向的子波所抵消，这些子波并非来源于W面，而是来自于与W相距1/4波长的W'面：

向后反射的子波被相距1/4波长的反向子波抵消

小结：介质中的光波只会向前传播，因为除了在介质中无数个平面向前散射的子波外，向其它任何方向散射的子波基本都被抵消掉了。

光在介质中为什么会减速？

当光进入到介质时，光的能量子与介质的原子相遇，一部分光的能量子会激发电子跃迁到更高一个能级的轨道。同时，那些与光能量子耦合的电子会有回落到它原来轨道的趋势，在向原来轨道跃迁的过程中，电子会衍射出一个光的子波。这个光的子波需要与入射的另一个子波相位相吻合，否则会被抵消掉。

我们知道电子被光能量子激发、与光能量子的耦合、向高一级能量轨道跃迁、再回落散射一个光波，这个过程是需要时间的，它释放出的子波尽管与入射的光波相位的方向相同，但会稍稍拖慢一点点相位，使其与前一个光波叠加的波出现相位延迟，这种延迟并不是一次性的，当子波激发下一个原子的电子时，这种相位延迟会被叠加，并一直重复进行。当我们从外部测量光在介质中的传播时，它表现出的就是光在介质中的速度变慢了。

光波在水中的传递

不同介质由不同性质的原子组成，这些原子的结构以及密度决定了其子波散射的密度及速度，所以光在不同介质中传播的速度是有差异的。这个差异由介质的折射率来体现。

由于电子位移的大小与外加的电场成正比，不同频率和波长的光所携带的能量不同，所以不同频率的光在介质中传播的速度不一样，它们折射的角度也会不同。

在光刚刚进入介质时就产生了折射与反射

前一节介绍了当光波到达介质表面时，它会激发电子产生一个子波，这个子波会以介质内部衍射。当入射光波倾斜于介质表面，与法线存在夹角时，在介质表面不同位置所产生的衍射波会因光能量子激发时间的不同所产生相位的差异而产生波前相互抵消。

最后不会被抵消的光波角度θ2与光的入射角度θ1存在以下关系（n为介质的折射率）：

Sinθ1 = n × Sinθ2

光的入射角与折射角

光的折射发生在介质表面极薄的过渡层中，这个过渡层大约在几百到几万个原子的厚度范围。在这个过渡层之后，入射光的能量全部被介质吸收，介质内只剩下相干的折射波，这个光波将相互叠加沿直线前进。

光的反射也发生在这一个过渡层中，我们前面介绍了在介质中存在许多反向传播的散射，由于在过渡层中有一部分能量不能被完全干涉相消，它们会以入射角相同的角度从法线的另一侧逃出介质表面，从而形成光的反射。

光波是横波，其电场强度与磁场强度相互垂直，且都与传播方向垂直

由于光的折射与反射发生在介质表面0.1nm-10nm厚度的过渡层，所以自然光的折射光与反射光呈现部分偏振性，其中折射光中水平振动多于垂直振动，反射光中垂直振动多于水平振动。摄影爱好者经常会利用自然光反射的偏振性，在照相机镜头前使用偏振片来削弱多余的反射光，从而使画面更加清澈。

介质的折射率并非指它对所有频率光的折射率， 标准折射率是对波长5893×10^-10m钠黄光而言的，与之相对，频率越高波长越小的光折射率越大，频率越低波长越大的光折射率越小。

紫色光的折射率比红光大，它更加弯曲

总结：

一、光在进入均匀介质后，因为通过不断激发电子、能量跃迁、耦合、回落正常轨道释放光波的过程进行传播，从而拖慢了传播速度。

介质的折射率（n）等于光在真空中的速度（c）与光在介质中传播的速度（v）之比：

n = c / v

二、光在介质中沿直线传播，这是由光波相干叠加造成的，向其它方向散射的光波绝大部分都被抵消掉了。

三、光的折射与反射都发生在介质表面极薄的区域，光的折射率与介质的原子组成有关，也与光自身的频率有关，频率高的可见光光波折射率也更高。

四、人类利用光在介质中折射与反射的物理性质制造了大量的光学器件，完成许多的检测工作，这都是光的神奇所在。

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