圆柱体积与长方体相同吗（圆柱体积-近似长方体2）

如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

则有：

近似长方体比圆柱多的面积＝圆柱直径×高，

圆柱侧面积＝圆柱直径×π×高

＝圆柱直径×高×π

＝近似长方体比圆柱多的面积×π。

例 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加48平方厘米，那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。

解析

圆柱侧面积＝近似长方体比圆柱多的面积×π＝48π平方厘米。

答案　48π

练习

1. 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果圆柱的侧面积是628平方厘米，那么近似长方体的表面积比圆柱多( )平方厘米。

2. 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加314平方厘米，那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。

1.

解析

圆柱侧面积＝近似长方体比圆柱多的面积×π，则

近似长方体比圆柱多的面积＝圆柱侧面积÷π＝628÷3.14＝20平方厘米。

答案　20

2.

解析

圆柱侧面积＝近似长方体比圆柱多(增加)的面积×π＝314π平方厘米。

答案　314π