中位数计算方法（中位数和众数教学设计）

教学目标：

1.掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．

2.通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．

3.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系．

●教学重点、难点：

教学重点:求一组数据的中位数和众数．

教学难点:平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．

●教学过程：

创设情境：

教师出示问题： 张强正在找工作，某天他在手机看到了一条招聘广告：

招 聘 启 事

我单位因扩大规模，现需招聘职员若干名．我单位员工收入高，月平均工资3000元．有意者请于×月×日到我单位面试．

××单位人事部

×年×月×日

张强觉得这家单位的待遇还不错，于是就到这家单位进行面试，并被该单位聘用了．可是到单位上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才2100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过3000元的．月平均工资怎么可能是3000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“张强啊，不要这么激动嘛．我们单位的月平均工资确实是3000元！这是我们单位的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：

××单位×月工资报表：

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G

月工资（元） 6500 5000 2200 2300 2200 2300 2200 2600 1700

教师出示任务：请大家帮张强看一看工资表，该单位的月平均工资到底是不是3000元？经理有没有欺骗张强呢？

学生活动：计算平均工资，并发表自己的看法．

教师出示任务：为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？该单位的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？

学生活动：分组讨论，发表看法．

教师活动：引入新课

教师：同学们在张强询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是2200元，在公司算中等收入．”职员D说：“我们好几个人的工资都是2300元．”2300元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数．9个员工中有3个人的工资是2200元，出现的次数最多，我们称它为众数．

教师活动：中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“平均水平”．这节课我们就来学习中位数和众数．请同学们阅读教科书最后一段，学习中位数和众数的定义．

1、一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．

教师出示任务

练一练：（加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数．）

1、数据2，3，4，1，4的中位数是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、数据1，6，4，5，2，3的中位数是（ ）

A.3 B.4 C.3.5 D.4.5

3、数据2，3，3，2，1，4的众数是（ ）

A.2 B.3 C.2和3 D.1和4

4、某班8名女同学的身高如下：（单位：米）

1.5，1.5，1.6，1.65，1.6，1.6，1.55，1.7

试求出平均数、众数和中位数．

教师出示任务：如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？

学生活动：分组讨论，并发看法．

教师活动：针对学生看法适当的评价，并帮助学生归纳．

1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n为奇数时，第(n 1)/2个数据的平均数为中位数．如果数据个数n为偶数时，第n/2、n/2 1个数据的平均数为中位数。

2、 众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏．

3、 平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致．

教师出示任务：

做一做

1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表：（单位：环）

9 9 8 8 10 9 8 10 10 7

试求这组数据的平均数、众数和中位数．这位射手的射击水平怎么样？

2、某电商服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下：(单位：万元)

1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9

试求这组数据的平均数、众数和中位数．该电商应该确定多少万元为销售目标合适？

3、某学校对40名女同学所穿鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：

尺码 34 、35 、36 、37 、38 、39

人数 分别为2 、8 、10、 17 、2、 1

这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？你是商店老板的话你要多进那种尺码的鞋？

[学生活动]思考，并讲述自己的做法．

[教师活动：教师点拨并给予适当的评价．

[教师活动：裁判一般以什么作为选手的成绩？ 电商老板一般以什么作为销售标准？ 商店老板一般最关心什么？

[学生活动] 思考，并讲述自己的看法．

小结：

教师出示任务：

通过对平均数、中位数和众数的学习，发现它们有些什么特点和作用？

学生活动]互相交流，发表自己的看法．

教师活动：帮助学生归纳．

平均数、中位数和众数都是数据代表，它们刻画了一组数据的平均水平。

1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用．但它受极端值的影响较大．

2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．

3、当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．

作业：

资源与评价：1、2、3

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