光电效应量子学（从光电效应到光量子概念的提出）

从法兰克福南下，经过海德堡后，会发现一下子出现了郁郁葱葱的森林和大片的丘陵，卡尔斯鲁厄是黑森林的第一站，茂密的枞树森林从这里一直延伸到前方200公里处，与瑞士国境相接。

卡尔斯鲁厄地理位置

位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城市，在它的城中心，矗立着著名的18世纪的宫殿。郁郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这座小城成为了欧洲的一个旅游名胜。我们熟悉的“汽车之父”卡尔.本茨就诞生在这里。两任德国队长前锋比埃尔霍夫和门将奥利弗·卡恩，昔日慕尼黑的7号梅赫梅特·绍尔等球员都出自卡尔斯鲁厄。可以说，卡尔斯鲁厄是德国足球俱乐部中培养天才球员的摇篮!

卡尔斯鲁厄城内

而我们的主角海因里希.赫兹更是这座小城的骄傲。1887年，卡尔斯鲁厄大学的一座实验室里，赫兹利用一个电火花发生器，两个相隔很近的小铜球作为电容，闭合开关，无形的电流穿过装置里的感应线圈，很快两个小球之间的空气就会被击穿，然后整个系统就会形成一个高频的振荡回路 (L-C 回路)。如果麦克斯韦电磁理论是对的话，两个铜球之间就应该产生一个振荡的电场，同时引发一个向外传播的电磁波。在实验室的另一边，放着一个开口的铜环，在开口处也各镶了一个小铜球，那是电磁波的接收器，整个铜环是一个孤立系统，当蓝色的幽光在铜环间闪动时，麦克斯韦的理论取得了胜利。

L-C回路 电场能与磁场能不断相互转化，形成振荡的电磁场，在空间中激发出电磁波

赫兹接着把接受器移到不同的位置，电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽。根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长，把它乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的前进速度。这个数值精确地等于 30 万公里/秒，也就是光速。麦克斯韦惊人的预言得到了证实：电磁波一点都不神秘，我们平时所能看到的光就是频率在一定范围的电磁波！至此，经典电磁理论达到了前所未有的高峰，然而，毁灭它的力量却也在此刻开始萌芽！

电磁波示意图 电矢量E、磁矢量H、传播方向v两两垂直

在卡尔斯鲁厄大学的那间实验室里，赫兹铜环接收器的缺口之间不停地爆发着电火花，明白无误地昭示着电磁波的存在。但偶然间，赫兹又发现了一个奇怪的现象：当有光照射到这个缺口上的时候，似乎火花就出现得更容易一些。

光照射到金属上，金属内部的电子会被光激发出来而形成电流，即光生电，这类光致电变的现象被人们统称为光电效应。

光电效应实验电路图

根据经典电磁理论，金属内部的电子在平衡位置附近做简谐运动。在光的照射下，电子受到电磁波的作用，振动幅度增大。入射光强度越大，电子振幅越大，越容易金属内部逃逸出来。

但实验中发现，当入射光频率比较低时，无论入射光多强，都无法激发出光子。当入射光频率超过一定值时，尽管光强微弱，依然有光电子产生。上述实验结果是光的波动理论完全不能解释的。

爱因斯坦关于光电效应的论文

为说明上述关于光电效应的实验结果，爱因斯坦于1905年提出了如下假设：当光束和物质相互作用时，其能流并不像波动理论所想象的那样，是连续分布的，而是离散的，集中在所谓“光子”（Photon）[或光量子（light quantum）]的粒子上。但这种粒子仍保持着频率（及波长）的概念，并且，每一份光子的能量ε正比于其频率ν。

爱因斯坦的这个假说，是普朗克假说的发展。普朗克把能量量子化的概念局限在谐振子及其发射或吸收机制上，而爱因斯坦却指出，辐射本身就是一份一份地集中存在。

光电效应示意图

据此假说，当光束照射在金属上时，光子一粒一粒地打在其表面，金属中的电子要么吸收一个光子，要么完全不吸收。

上式为爱因斯坦光电效应方程，通过引入光量子的概念解释了光电效应的全部实验结果。

但此时，爱因斯坦的光量子理论仍然作为一个假说存在。但在经典电磁理论与光电效应实验事实发生绝对矛盾之时，其以简洁明了的方式完美地解决了这个问题，说明了这个“光量子”的假说必然蕴含着一定的真理，接下来的实验也无可辩驳地反映了其正确性。经典物理在微观世界失效后，新的理论体系迫切地需要被建立起来。

参考资料：

[1]CAPO；量子力学史话

[2]赵凯华、罗蔚茵；新概念物理教程：量子力学；高等教育出版社

[3]顾樵；量子力学I；科学出版社