初中数学特殊平行四边形复习（一线老师教学手记）

初三数学总复习，分享好题，迎接中考。

几何部分的特殊四边形板块，是中考的重点，同时也是一个难点。平行四边形，矩形，菱形，正方形，这一章有不少性质定理和判定定理，如果死记硬背的话，显然不是最好的方法，最好的方法是建立起平行四边形，菱形，矩形和平行四边形之间的联系，形成知识框架，同时要结合数学模型理解记忆，就比较有效果了。

特殊平行四边形总复习。

我给大家绘制了两组简单的特殊四边形性质和判定架构图，希望有助你理解特殊平行四形的性质和判定。建议从边，角和对角线三个方面去理解记忆，这样就不会显得混乱。当然记忆不是最终目的灵活运用才是重中之重。

特殊平行四边形的性质架构图。

关于特殊平行四边形的判定定理，其中矩形和菱形的判定定理3均可用另一种方式表达：对角线相等且互相平分的四边形是矩形，对角线垂直平分的四边形是矩形。证明一个四边形是菱形或者矩形，通常分两步走，第一步先证明这个四边形是平行四边形，第二部再加一个条件，证明它是矩形或者菱形。这样条理更清楚一些。当然也可以直接证明。

特殊平行四边形判定架构图。

刚才我说了，特殊平行四边形这部分内容，是中考的重点，也是一个难点。也许有人会问了，中考的难点不是在抛物线压轴题吗？其实选择题压轴题经常出现特殊四边形的题目，即多结论问题，这类题给你四五个选项，让你判断哪些结论是正确的，难度通常不低而且非常耗时，性价比不高，如果要一板一眼地做出来，消耗的时间可能不比最后一道压轴题小。比如下面这两道题目，就是这两天复习中遇到的问题，需要考查很多知识点和解题技巧，尤其是逻辑思维能力，难度不低。

特殊四边形的多结论问题。

特殊四边形的多结论问题。

同时，特殊四边形的题目还常常出现在证明加计算的大题中，这类题目对有些学生来说也是不容易的，通常第一问证明不难，但计算环节通常会遇到一些困难。

下面这道题是特殊平行四边形的架桥选址问题，很重要。同时特殊平行四边形还经常与费马点等最值问题联系起来，需要好好掌握。

下面这些题目，供你参考。

矩形与菱形复习题，

矩形与菱形复习题

最后一题是角度的定值问题，是一道常见的构造相似三角形，把正切三角函数的两边之比转化为相似三角形两边之比，若为常数，则为定值。

正方形的复习题目。

正方形的复习题目。

下面是一道矩形的综合题目，很不错，可以拿来练习一下。

特殊四边形综合题目。

今天就分享到此，再见。