对数学建模的期待（Gaussian初级一---势能面）

一个分子体系的总能量随其结构的变化而改变的方式是通过它的势能面描述的。

在此势能面上有三个极小值点。极小值点是势能面低谷的底部。从这样的一个点出发的任何方向的运动（此处运动是指细微地改变结构）都导致能量的升高。一个极小值点可能是一个局域极小点，这意味着它是势能面上在一定限制的区域内的能量最低的点，或者它可能是一个全局极小值点：在势能面上所有点中能量最低的那一个点。极小值点出现在体系的平衡结构，在单分子的情况下，不同的极小值点对应于不同的构象或者结构的异构体；在多组分体系中，不同的极小值点对应于反应物和产物分子。

势能面上的峰和脊对应于极大值。一个峰是所有方向的一个极大值（就是说，沿着脊和横穿脊的方向都是极大值）。沿着脊（在我们的地形隐喻中的一个山脊）的方向的最低能点是一个方向的极小值点（沿着脊，蓝色标注），以及垂直于脊方向的局域极大值（爬上山脊、跨越，然后再下来；绿色标注）。数学上，像这样的点（一个方向的极大值，并且是另一个方向的极小值点，或者在多维度势能面的所有其它方向的极小值点）被称为一个鞍点（该名称基于周围表面的形状）。例如，在本图中的鞍点是沿着它的山脊的极小值点和沿着连接山脊两边极小值点路径上的一个极大值点。用化学术语来说，势能面上的鞍点对应于连接两个平衡结构的过渡态结构。

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