六年级小升初如何有效复习数学(小升初的孩子注意了)

编撰:茂喵喵

审核:猫头鹰


六年级小升初如何有效复习数学(小升初的孩子注意了)(1)

第三章 分数的混合运算

一 分数的计算

1.分数的加减法:

同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,结果注意化简成最简分数。

异分母分数相加减,分母不同,先通分(计算两个分母的最小公倍数),转化为同分母分数,然后分子相加减,结果化简成最简分数。

2.分数的乘法:

(1)分数乘以整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。(能约分要在计算中先约分,整数与分母约分)

(2)分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。(能约分的要先约分,再计算)。

3.分数除法:

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,结果化简成最简分数。

4.分数混合运算的运算顺序:

分数混合运算与整数混合运算的顺序是一样的,先算乘除,后算加减,有括号的,先算括号里面的,同一级运算,应该从左到右依次计算。

5.整数的运算律在分数中同样适用:

加法的交换律:a b=b a

加法的结合律:(a b) c=a (b c)

乘法的交换律:axb=b×a

乘法的结合律:(axb)xc=ax(bxc)

乘法的分配率:(a b)xc=axc bxc

减法的性质:a-b-c=a-(b c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(bxc)

6.在分数连乘中,可以同时进行约分,即:所有的分子可以和所有的分母约分。

如:

分数连乘,同时约分

7.分数乘除法混合运算中,先将里面的除法改成乘法(除号改成乘号,除号后面的数改成它的倒数),再进行约分和计算。

如:

分数乘除法,先将里面的除法改成乘法

8.分数大小的比较:

(1)一个数与比1小的数相乘,积小于原数

(2)一个数与1相乘,积等于原数

(3)一个数与比1大的数相乘,积大于原数

(4)当除数小于1,商大于被除数

(5)当除数等于1,商等于被除数

当除数大于1,商小于被除数

第四章 分数应用题的解法

二 分数应用题的分类

1.求一个数是另一个数的几分之几(所求的分率)。这类问题的特点是已知两个量,比较它们间的倍数关系,解这类题用除法。

(1)求a是b的几分之几。a÷b=分率(几分之几)

(2)求a比b多几分之几。相差量÷单位1的量=分率(多几分之几),即(a-b)÷b

(3)求a比b少几分之几。相差量÷单位1的量=分率(少几分之几),即(b-a)÷b

2.已知单位“1”和分率,求对应的量。这类问题的特点是已知单位“1”的量,求一个数的几分之几是多少的数量,解这类题型,通常用乘法。

3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题的特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量,解这类题型,通常用除法。

三 分数应用题解法

1.正确审题

要正确审题,否则前功尽弃。首先根据题中的分率句子,准确判断单位1的量和对应量 (通常情况下看分率谁的几分之几,谁就是单位1的量),且判断单位1的量已知(用乘法)或者单位1的量未知(用除法或者列方程);其次会把“比”字句转换成“是”字句;第三是能够将模糊分率句转换成较详细的句子。

2.画线段图

线段图有直观、形象等特点。按照数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。

3.对应量、分率、单位1的量之间的转换

如:一批货物,第一次运走总数的1/5,第二次运走总数的1/4,还剩下110吨。对应量,分率,单位1的量之间的对应关系如下:

单位1的量:货物的总重量;

第一次运走的量:总重量的1/5;

第二次运走的量:总重量的1/4;

两次运走的重量:1/5 1/4=9/20;

两次后剩下的量:1-1/5-1/4=11/20;

两次后剩下的分率与对应量:110和11/20;

4.在解决较复杂的分数应用题时,需要将间接分率转化为能够解题的分率,也就是我们需要的分率,由已知的分率联想到和它相关的分率。

如:一项工程,已经干了全部的7/10,那么未干的就是1-7/10=3/10

第五章 百分数的知识点

1、什么是百分数?

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如:百分之八十,80%;百分之一百零五,105%。

2、百分数与分数的区别

(1)百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,表示具体数是可以带单位,如3/4千米;也可以表示两个数的关系,如儿子的身高是爸爸身高的1/2。

3、百分数有什么用处?

百分数与我们生活息息相关,在工农业生产、科学技术、服务等的各行各业中都有应用。折扣,如:全场货品减价20%;盈亏问题,如:某商品盈利20%;市场、民意调查,如:支持某项决策的市民占98%;还有在股市,理财分析等都有应用。

4、百分数应用题的解法

(1)求一个数是另一个数的百分之几的问题。

解题方法与求一个数是另一个数的几分之几相同,小学六年级数学知识点总结-04分数应用题的解法(解题方法见上篇文章)只是将计算结果化成百分数。

(2)求一个数比另一个数多(少)百分之几。

①甲数比乙数多百分之几:(甲数-乙数)÷乙数 

②乙数比甲数少百分之几:(甲数-乙数)÷甲数  

(3)求比一个数多(少)百分之几的数是多少。

解题方法和求比一个数多(少)几分之几是多少的问题解法一致,只需把分数换成百分数。

5、常见的百分数的意义和计算方法。

6、商品打折问题

(1)什么是折扣?

商品有时候降价出售,就叫做打折扣销售看,通常称作打折。几折就是十分之几或者百分之几十。如:一件商品打九折出售,则它现在价格是原价的十分之九,或者原价格的90%。

(2)什么是成数?

几成就是白粉虱几十。一成可以写成百分数10%。

7、纳税问题

(1)税款:单位或者个人收入中的一部分要上缴给国家,上缴的钱叫做税款。

(2)应纳税额:缴纳的税款。

(3)税率:应纳税额与总收入的比率。

(4)重要公式:

相关例题视频课程,点击观看。茂喵喵课堂系列:六年级数学必考题型一百道089-税率的应用

8、利率问题

(1)本金:存入银行的钱。

(2)利息:取款时银行多支付的钱。

(3)利率:利息与本金的比值。利率按年计算的称为年利率;按月计算的称为月利率。

(4)利息的计算方法:利息=本金×利率×时间

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