二阶微分方程和二阶差分方程通解的异同点（二阶微分方程和二阶差分方程通解的异同点）

图1

再看二阶差分方程：

类似于二阶线性常微分方程, 二阶线性差分方程与其有相同的解的结构.

图2

提取公因子后得到特征方程：

图3

对比图1和图3，微分方程和差分方程的通解形式非常类似，两者都是假设一个指数函数为方程的解，其目的都是为了提取公因子，从而得出特征方程；两者的不同点在于，微分方程通解中的指数是以e为底，而差分方程中的指数是以任何常数为底。

那么，微分方程通解中指数以e为底，能否像差分方程一样换成其它任意常数呢？