高考数学占比大的知识点（高考数学文科空间平行关系的复习）

云南省大理第一中学 王永生

摘 要：以文科立体几何平行类证明的复习为例，从复习目标确定、教学例题选择、教学方案设计、课堂教学实施、课后变式训练和课堂达标验收六个环节结合实例，讨论基础复习教学问题。

关键词： 高三数学；基础复习；空间平行关系

在多年高三复习教学中，笔者总结了如下基本环节：

下面以文科立体几何平行类证明的复习为例，谈谈笔者的一些具体做法。

环节1：复习目标确定

教学目标清晰明了，课堂教学才更有针对性，从而才能更有效地避免复习的盲目性和随意性。那要如何准确而清晰地确定复习目标呢？笔者认为可从以下四个方面入手。

一是立足《考试大纲》（以下简称考纲）。只有明晰怎么考，方能明确怎么教。这是再简单不过的道理了。对立体几何平行类的证明，解读考纲可得表1。

考 点内 容直线、平面平行的判定和性质①理解空间直线、平面平等的定义②理解直线与平面平行的判定和性质，并会证明③理解平面与平面平行的判定和性质，并会证明④能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题

由表可看出，考纲要求学生理解并能运用直线、平面平行的判定和性质定理证明一些简单命题。

二是研究高考试题。由于笔者所在省份使用新课标卷的高考试题，统计2007年至2014年的高考试题，可得与立体几何平行类证明相关的问题。统计2007年至2014年新课标全国卷文科立体几何平行类证明考查情况，可以发现2007年、2010年.2011年、2012年没有考查立体几何平行类问题。2008年、2009年、2013年新课程全国2卷、2014年新课程全国2卷基本都考查线面平行的判定，且多以选择题和解答题的形式出现，难度一般为中低档题。三是进行学情分析。通过对平时测试学生答题情况的分析和对部分学生的访谈可知，对立体几何平行类证明的复习，学生还存在着以下三个方面的问题：（1）线线平行，线面平行和面面平行的相互转化不够清晰；（2）对平行类证明的语言表达不够规范；（3）部分学生在具体证明时乱创造定理的现象普遍存在。如由面面平行可直接得两直线平行等。特别值得一提的是，学情分析工作不能只在制订复习目标时进行，更应该将其伴随整个复习过程。从而通过不断分析，调整复习方案，并最终达成复习目的。

四是确定复习目标。通过前面对考纲的理解和对高考试题与学情的具体分析，可确定本节课的复习目标是：让学生熟练掌握线面平行关系的判定方法。

当然，要想让学生达到此目标，必须理解线线平行、线面平行和面面平行间的关系。另外，虽然高三复习没有三维目标的要求，但是在具体复习时却不可忽视对学生个性品质的培养，而这也是考纲的具体要求。当然，在实际复习时，文科生的背景也应充分考虑。

环节2：教学例题选择

高三数学的复习，离不开例题的示范性作用。由于是基础复习，例题的选择应不宜太难，且具有一定的梯度，同时还应紧扣“知识系统、重难点、易错点和教育功能”三个维度。［3］

为此，可先回归课本，从教材典型的例习题出发，唤醒学生逐渐遗忘的知识和方法。立体几何平行类证明的核心是线线平行，线面平行和面面平行的逐步递进和相互转化。于是可选择下面的例题。

方。

以上所选择的两道例题，在注重了通性通法的前提下，难度依次递增，综合性逐步增强，具有一定的代表性。当然，根据学生的实际水平，还可选择一道具有一定创新性的综合题，从而使复习更具针对性。

环节3：教学方案设计

高效课堂离不开课前精心预设。当确定了复习目标，选好了例题后，课堂教学前一个必不可少的环节是进行教学预设。即如何在课堂上组织好学生使用所选例题达成所确定的复习目标。很遗憾，这个环节在一线教学中往往被大多数教师所忽视。毕竟，现在有太多的复习用书。只要在复习前选定了一本复习用书后，复习目标的确定，例题的选择都省了。教学时基本上都是“知识复习，例题讲解，学生练习”的教学模式。如此教学，老师轻松了，可长此以往，学生的厌学情绪比较大，复习效果可想而知。于是，许多教学实验也随之应运而生。文［4］就提出了“研学、展学、辅学和评学”的复习模式，文［5］则提倡“先学生课前回归教材，整理知识，重新审视教材典型习题，后整节课围绕课前所给教材习题，要求学生讲述解题思路和体会”的复习模式。应当说，两种方法都有一个共同点，就是在教师的引导下，将复习的主动权还给学生。估且不论学生能否达到这样的要求，但可以肯定的是，通过这种方式的复习，很多学生收获的将会更多，复习的主动性和积极性将会得到增强。而这是新课标下所应该看到的课堂。

基于此，笔者很赞同文［5］所倡导的复习方式。为了突出证题方法的形成，规范答题方式和形成良好的知识和方法结构。笔者尝试：“课前学生思考例题解题思路，课堂进行讨论和落实解题过程，完善知识和方法结构”的复习模式。

环节4：课堂教学实施

经过教师的精心准备和学生的积极参与,师生共同演绎了一堂空间平行关系的复习课。下面将教学实录再现如下。