数学课的德育教育（新课程标准下的数学学科德育功能研究）

新课程标准把德育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法治意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。

本文从当前高三数学课堂的现状的入手，追根溯源。德育工作应该各个学科教师与班主任齐心协力，通力合作。而数学学科从产生的那一刻起，就与德育有着密不可分的联系，数学教育是科学教育与德育的统一体。高中数学教师只有在传授知识、培养能力的同时，注重教学中的德育，才能真正实现完整数学教育的价值。

高中数学教学中德育渗透的根本目的在于使教学能真正为新世纪培养合格的人才服务，在数学教学中不仅要体现数学的科学价值、应用价值、美学价值。还要充分认识到数学对理性精神的养成与发展具有重要意义，特别是从数学知识的探索、论证、发展等方面，我们可以体现数学家优良的精神品质，以及数学内容所折射的社会优良品德。可以说数学教学中德育渗透是对学校德育的一种补充和延续。数学从产生的那一刻起，就与德育有着密不可分的联系，数学教育是科学教育与德育的统一体。高中数学教师只有在传授知识、培养能力的同时，注重教学中的德育，才能真正实现完整数学教育的价值。数学课堂中，如何落实好立德树人的根本任务呢？本文从数学文化发展史、数学严谨、数学辩证思维能力、数学美四个方面阐述其强大的德育功能，并给出具体的课堂实践案例。

关键词：高中数学 德育

五月份高考临近，几天来，火辣辣的太阳炙烤着这五楼的楼顶，顶楼课室里的空气像一块铁板沉重的压在每个人的胸膛。周五一大早的数学连堂，全班竟有大半沉着个脑袋昏睡，其余的呢，则是哈欠连天打不起精神。我呢，也是头脑昏昏，语无伦次，心里只盼下课的钟声快一点敲响。因此，一节课下来，整个是学生没精神，老师没激情。也许我是在将这一切错误地怪罪在了气温的高热上。大概是因为有不少学生昨夜沉迷于网络游戏，而没有休息好的缘故；或许是外面的世界对学生潜移默化的不良影响，而使之产生的厌学情绪的大散发吧。

谁来为学生的此种情况买单呢？或者是还有什么深层次的原因？

教育界对于教育的各种改革，这么多年换了多少种花样、多少种说法，一会儿是全面地否定传统的所谓填鸭式教育，一会儿又是说填鸭式教育自有他的好处；一会儿又全面否定中国传统文化，认为传统文化在现今已经过时了，一会儿又大力弘扬中国传统文化。总之，应试教育渐渐成为了主流的教育模式，教师家长评判孩子的唯一尺度，好象就只有学习成绩的好坏以及毕业后能否考上重点大学。

但近年来在课程改革不断深入的过程中，人们渐渐开始重视学生素质的全面发展，唯成绩论已经成为过去。在教育部引发的《全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中首次提出了数学核心素养的概念。数学核心素养关注的是学生的数学综合能力，考察的是学生运用数学知识解决实际问题的能力，它将数学抽象、逻辑思维、数学运算、数学建模和数据分析等内容纳入其中，形成数学能力的整体框架，对学生的数学终身学习和未来发展都具有积极的意义。数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。立德树人，是每一个数学科任老师不可推卸的责任。

而现在的学校德育工作，100%的落在了班主任的头上，班主任与本班学生接触的时间比一般的任课教师多很多，班级学生德育的责任和压力全部压在班主任瘦弱的肩膀上。可是一个班级的所有任课教师的教育时间相加一定要比这个班的班主任多！因此，每一个任课教师的身上也同样肩负着德育工作的重任。作为一名数学老师，为了避免上面浑浑噩噩的课堂现状发生，我们更要善于钻研，深入挖掘数学的德育内涵，充分发挥这一门学科的德育功能。那么，我们如何调整过去的授课策略，在自己的数学课堂中，落实好立德树人的根本任务呢？我认为可以从一下四个方面去探讨

一、由数学的发展史展开，激励科学精神和爱国心

介绍数学史的目的，主要是激励学生热爱数学，发展科学，为人类的进步做贡献的精神。爱因斯坦在悼念居里夫人的讲演中说：“第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德方面，或许比单纯的才智成就方面还要大。”因而，在介绍国外数学家的成就，特别是他们对数学科学的执着追求，对当年教会迫害的反抗精神等都应让学生知道了解。另一方面，我们也看到外国教材中多有中国的《九章算术》、幻方、曹冲称象等的介绍。

数学文化是一种使人乃至整个社会减少盲目和迷信，增强理智和文明的精神力量。数学文化的重要组成部分是数学的精神和数学的思想。所谓数学精神，指的是人们在数学活动中形成的价值观念和行为规范。数学精神的内涵十分丰富，主要有数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神等。而数学中的智巧、大胆的想象和猜想、丰富的直觉、奇特的构思，与缜密的论证和推理一起构成了数学的思维特质。目前由于多方面的原因，数学文化还不够被某些教师足够重视。这些教师只关注知识的传授却忽视了数学文化的教育作用。很多同学觉得数学是枯燥无味的，是因为他们感受不到数学中的数学精神。

数学具有科学性和艺术性，能本质的反应自然界的绚丽多彩。数学课需要艺术地再现这些科学知识发生、发展过程，使学生充满了兴趣与求知欲，从而提高课堂教学效率。数学教学是与育人相伴相随的，文化观念会直接影响一个人的行为。数学课中应该尽可能多侧面的展示数学文化，即从具体的数学概念、数学方法、数学思维中揭示数学的文化底蕴。

比如在等差数列的教学过程中可以引入著名德国数学家高斯的生平事迹，以让学生对科学家的科学研究的执著追求精神有一定的了解。因此，爱国主义教育最后应落实到现今我们要向他们学什么，我们应如何行动，使中华民族的优良传统得以发扬。

二、严谨教学，培养学生严谨的科学态度

理科与文科的最大区别就在于理科在数据上没有情感，文科在语言上是带有情感的。在数学方面，一就是一，结果只有对与错，如果学生以后要从事的技术性工作，是容不得模棱两可的操作的，因此在高中数学教学中，教师要注意培养学生严谨的学习态度。数学教师在教学过程中要通过自己的言行举止向学生传递对待工作一丝不苟的精神，让学生感受到自己的严谨。例如，在实际数学教学中，当遇到运算量大的题目，教师不能只将算式写下来，而将结果跳过。数学教师在向学生示范解题过程时，一定要有始有终，一丝不苟地写下全部过程，否则，学生可能会在做题不熟的情况下喜欢省略步骤，面对运算复杂的题目，只求过程而不求结果。因此在示范做题时，教师要有意识地培养学生言必有据的科学严谨的态度。不仅是示范做题，教师在改写作业时，面对小错误的步骤或结果，一定要让学生重新做作业，哪怕是微不足道的“解”，一定要严格指出学生的错误，端正学生做作业的态度，从一点一滴培养学生严格要求自己的态度。只有这样，学生在以后的工作中才会减少错误，避免损失。例如，在学习“向量内积的定义和基本性质”时，由于其本身的公式繁多，所以计算起来比较复杂。这就要求老师在课堂教学中为学生详细讲解具体的公式，然后要求其对向量的定义要做到熟记。只有把基础公式记牢，以后在解决问题时才能把问题简单化，从而能够快速便捷地解决。在后面的“坐标化的向量内积”学习中要应用到前面所涉及的基础知识，这是考验学生基本功是否扎实同时能否合理应用并且结合数学公式的能力。不仅如此，教师还可以通过利用数学结果的精确性，选取解题思路简单、运算思路复杂的数学题目以锻炼学生的耐心，促进学生严谨科学态度的形成。

三、从人格修养看数学，发展学生完善的个性

数学是最容易判断真伪的一门学问，是有高度抽象的概念体系。要弄清各种概念及定理的关系，要有一定辩证思想方法和辩证思维能力作基础，实际上数学同其它学科一样，也有一个运动、发展、变化的过程。在教学中，教师有意识地用辩证法的观点阐述教学内容。教给学生严密逻辑思维，论证方法，使学生受到辩证唯物主义的教育。能帮助学生形成坚毅、求知、明辨是非、坚持真理、独立思考、树立自信的科学态度和思维品质。进而能引导学生从事物的发展与联系的层面上思考问题，在一定程度上纠正当代中学生比较普遍存在的偏激、从众、自私等不良性格倾向，减少学生间矛盾的发生，对营造良好的班级风气有促进作用。

四、数学教学中发现数学美

数学的发展是建立在社会的需求之上的，是反映自然的，由于自然中存在美，所以就有了数学美。数学历来因为其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所赏识，但平常人很难把它与美学联系起来，好像数学与美学毫不相干。其实，这是对数学的本质认识的不够深刻，是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识，数学以它固有的一种独特的方式来诠释美学。

古今中外许多著名的数学家都曾以其亲身感受对数学美有过深刻的论述，认为数学不仅与美学密切相关，而且数学中到处充满着美的因素，到处闪现着美的光辉。早在二千年多前，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就对整数的和谐美，圆和球体的对称美极度赞赏，称宇宙是数的和谐体系。第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯称：“那里有数，那里就有美”。近现代许多著名的数学家对数学中的美更是称赞不已。英国著名数理逻辑学家罗素指出：“数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”英国著名数学家哈代认为，不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。美国数学家、控制论的创始人维纳则说：数学实质上是艺术的一种。

我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”

数学中的美是千姿百态、丰富多彩的，如美的符号、美的公式、美的证明、美的曲线、美的曲面、美的理论、美的方法等。从内容来说，数学美可分为结构美、语言美与方法美；就形式而论，数学美可分为内在的理性美、外在的形态美和。

（1）数学美的简洁性

爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”爱因斯坦还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。爱因斯坦的这种美学理论，在数学界，得到了许多人的认同。数学是以数和形来描述自然、社会，追求简洁是数学的必然要求。计算结果需要化简，即“既求简也求美”。比如有些同学在运算时关注的只是对错，书写时不注意条理，在解析几何中求出的直线方程很多学生不写成ax by c=0的形式，有的学生即使写成了这种形式，其中a为负或a，b，c中含有分数；在书写圆的方程时有很多学生既不写成标准式，也不写成一般式；有很多学生在分类讨论后对结果不归纳总结等。针对这些现象在教学中要给予指导，在做题时不仅要答案对，而且表述要合乎规范，这里的规范就是追求简洁美。

（2）数学美的和谐性

美是和谐的。和谐性也是数学美的特征之一。Carus·Paul说“没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。”欧拉公式：V-E F=2曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。在数学中的和谐美的例子很多。如著名的黄金分割比，即0。61803398…。在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比，黄金分割比在许多艺术作品中、以及在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。

（3）数学美的奇异性。

突变是一种突发性变化，是事物从一种质态向另一种质态的飞跃。由于它来之突然，变化剧烈，出人意料，因此能给人一奇特而新颖的感觉。在高中数学教学中，突变现象是很多的。例如函数的极值点、连续曲线的中断、曲线的尖点等，都给人一突变之感。也给人一种特有的美感。无限历来使哲学家、数学家为其深奥而动情，它深远、奥妙无穷、充满着美的魅力。1925年，在明斯特纪念魏尔斯特拉斯的会议上，希尔伯特发表了题为“论无限”的著名演讲。在演讲中他深有感触的说：“没有任何问题能象无限那样，从来就深深的触动着人们的感情；没有任何观念能象无限那样，曾如此卓有成效的激励着人们的智慧；也没有任何概念能象无限那样，是如此迫切的需要澄清。”集合论中的无限性命题令人惊叹，诸如“无穷集合可以和它的子集建立元素之间的一一对应关系”、“两个同心圆的圆周上的点存在一一对应关系”等等。当集合论创立者康托尔发现“直线上的点和整个n维空间的点存在一一对应关系”，激动地说：“我看到了它，但我简直不能相信它。”

（4）数学美的教育意义

要想感受数学的美，首先要有一定的数学基础作为必要的条件。一个高中生已经有了初步的感受数学美的能力。数学教师不仅要传授知识和技巧，而且应该有意识地把数学美的教育渗透进去，把美感因素加入到一门学科中，学生才能对这门学科有深刻的认识与体会。数学教学中的一个美的图形，一个美得式子，都能唤起学生潜意识中的数学美感。庞家莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足感。”在高中数学教学中，要注意挖掘数学中美的因素，培养学生的审美观和审美意识，让学生意识到数学也是一个色彩缤纷的世界，这样有助于改变学生认为数学枯燥难学的观念，激发学生学习数学的积极性。一个能够领悟到数学美的学生，才能认识到前人发现和发明的伟大和艰辛，才能更懂的热爱数学的真理，热爱数学。

数学文化教育是典型的理性文化教育，是要培养学生求真、求善、求美、创新、探索的精神。通过数学文化教育，揭示数学文化中所蕴涵的哲学、美学、语言学等文化基因，提高学生的文化修养和文化品味，使学生受到很好的文化熏陶，在情感与态度方面得到充分发展。数学文化教育不仅能激发学生们学习数学的兴趣，而且可以拓展学生们的视野；广泛的数学应用，可以使学生增长知识和改造世界的才能，激发他们的科学精神和责任感。总之，数学文化教育，不但村传授数学知识，还传播数学思想、方法、精神和文化，这将对学生素质的培养起到重要作用，从而从本质上落实立德树人的根本任务。

参考文献

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[3]张奠宙，木振武，数学美与课堂教学[J].载《数学教育学报》2001年第11期.