儿童生日算法（一母3孩同一天生日很奇妙）

美国拉默特和克里斯汀夫妇，分别于2015年、2018年、2021年生下三个女儿。可巧了，三个女儿的生日，都是当地时间8月25日。

　　明尼苏达大学社会学教授罗伯·沃伦说，这“非常罕见”，“如果一定要计算的话，这种可能性大概是0.0008%。”

　　0.0008%这个可能性（概率）的数据，是怎么计算出来的？我这个忝列数学专业的大学理科生，不妨来猜测一番。

　　大女儿已于2015年8月25日出生，这作为既定事件。要计算的概率，是二女儿在2018年8月25日出生并且三女儿在2021年8月25日出生的概率。

　　2018年和2021年都是平年，365天。因为2015年、2018年、2021年互相间隔都是3年；10月怀胎即10个月；3年时长，大于10个月。

　　因此，三个女儿分别在2015年、2018年、2021年出生，是互相独立的事件（因而用乘法计算）。

　　也因此，二女儿在2018年中的哪一天出生，是等概率事件，概率为1/365；在8月25日出生的概率，也是1/365。

　　同理，三女儿在2021年中的哪一天出生，同样是等概率事件，概率也为1/365；在8月25日出生的概率，同样是1/365。

　　由上可知，三个女儿同在8月25日出生的概率是，1/365*1/365=1/（365*365）=1/133225≈0.0000075=0.00075%，即百万分之七点五。

　　注意，我这里是把大女儿在8月25日出生，作为既定事件的（显然，罗伯·沃伦教授也是这样考虑的）。

　　也就是说，0.00075%，或0.0008%，严格讲来，是二女儿和三女儿的生日，都与大女儿的生日在同一天的概率，即三个女儿生日相同的概率。

　　其实，大女儿完全可能在2015年的任何一天出生。也即，大女儿在8月25日而不是在另外一天出生的概率，同样是1/365（2015年是平年）。

　　所以，美国拉默特和克里斯汀夫妇的三个女儿，生日都在8月25日或其他任何一天的概率是，1/365*1/365*1/365=1/（365*365*365）=1/48627125≈0.00000002056，即亿分之二。