分解质因数怎么求最小公倍数（巧用质因数分解）

今天的题目是这样的：甲乙两数不是倍数关系，也不是互质关系，甲数是27，甲乙两数的最小公倍数是108，乙数是多少？

分析： 考查最小公倍数及质因数分解

甲乙两数的最小公倍数是108，即甲乙均为108的约数

对108进行质因数分解

108=2×2×3×3×3

其中甲=3×3×3=27，乙与甲不互质，所以乙的质因数中至少要有1个3，

也可以有2个3，但不能有3个3，否则甲乙就是倍数关系

同时乙的质因数中要含有2个2（否则最小公倍数不是108）

所以乙=2×2×3=12 或 2×2×3×3=36

小朋友们可以做完后看胖博士的视频解答哦。

胖博士，真名张潮，1998年从福州三中保送至厦门大学，2007年毕业于中国科学院，工学博士，高级工程师，管理咨询师，福州市鼓楼区高层次人才，仰恩大学特聘导师（副教授级）。1989年福州华罗庚数学学校首批学员，奥数科班出身，师从福州三中原校长池伯鼎、特级教师赖祖正等优秀奥数专家，从三年级开始参加数学竞赛至高三，屡获大奖，曾获福州市迎春杯一等奖第一名，全国数学奥林匹克一等奖，两进福建省数学集训队，最好成绩全省第五名。

胖博士多年从事小学奥数培训工作，擅长提升孩子们的数学思维能力，培养的学生屡获各类数学竞赛大奖。同时胖博士免费为全国的小朋友解答数学难题，记住，一律免费。遇到难题的同学请随时联系胖博士。

胖博士的口号是：只教对的 不玩虚的