高三数学不等式解集（中等职业学校数学第1课）

课

程

数学

课次

内 容

教材对应范围

授课教师

实施结果

1

第1讲 不等式的解集与集合

章

节

页次

刘小军

完 成

1

1

3～11

授课时数

2H

授课方法

数形结合

教 具

授课时间

2022年3月1日

授课班级

Z226QX2

教学目的

1、理解实数的大小与比较,会用数轴上的点表示实数并比较大小.

2、理解不等式的性质,并学会应用性质比较大小；

3、理解集合的概念,掌握集合的表示方法, 并学会表示不等式的解集；

4、理解区间的概念,掌握区间与集合表示的相互转换；

重点和难点

1、用数轴上的点表示实数并比较大小；

2、应用不等式性质比较大小；

3. 不等式解集的表示；

难点的处理

讲解、图示、举例分析

复习提问

无

课外作业

数学练习册_P1_A组

教 学 内 容、方 法 和 过 程

附 记

一、组织教学

二、提出问题

三、讲授新课

1、实数的大小

2、不等式的性质

3、集合

4、区间

四、课堂练习

五、小结

六、布置作业

审 核

王兴君

日 期

2022年2月28日

教 师 活 动 内 容

学生活动内容

（一）组织教学

点名考勤，稳定学生情绪，准备上课

（二）提出问题

回顾：初中所学的数学知识。

（三）讲授新课

1、实数的大小

我们知道,实数与数轴上的点之间可以建立一一对应关系(图1—1).例如,点A与数2对应,点B与-3对应等,可以看到,当数轴上一点 P 从左向右移动时, 它对应的实数就从小到大变化.

数轴上的任意两点中, 右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.

例题解析:

知识巩固1：

2、不等式的性质

从实数大小的基本性质出发, 可以得到不等式的性质:

例题解析：

知识巩固2：

3、集合

（1）集合定义

一般地, 某些指定的对象组成的全体就是一个 集合 (简称 集). 集合通常用大写英文字母 A, B,C, …表示。

集合中的每个对象都称为这个集合的元素. 集合的元素通常用小写英文字母a, b, c, …表示。

集合中的元素必须是确定的. 如果给定一个集合, 则任何一个对象是否为其中的元素应可明确判断。

不等式的解也被称为解集。所谓解集就是解的集合。

（2）常用数集

我们把不含任何元素的集合叫做空集, 记作∅. 例如, 方程x2 2=0没有实数解, 因此, 方程x2 2=0的实数解组成的集合就是∅.

使不等式成立的未知数的全体组成的集合, 就是不等式的解集。

知识巩固3：

（3）集合的表示方法

例题解析：

解：(1) 方程x2-1=0的解有-1和1.所以，方程x2-1=0的解组成的集合可用列举法表示为{一1， 1}.

(2)大于一2且小于等于3的整数组成的集合可以用列举法表示为：{-1，0，1，2，3}；也可用描述法表示为：{x | -2<x≤3，x∈Z}

(3)不大于7的实数有无穷多个，所以不大于7的实数组成的集合可用描述法表示为{x|x≤7，x∈R}.

(4) 不等式x 2>0的解集可用描述法表示为{x| x> -2,x∈R}.

(5)平面直角坐标系中的点可表示为(x，y). 因此，一次函数y=3x 1的图像上的点的集合可用描述法表示为：{(x，y) | y=3x 1}.

知识巩固4：

用适当的方法表示下列集合:

(1)方程2x-3=0的所有解组成的集合;

(2) 8的平方根组成的集合;

(3)不等式3x-1>0的解集;

(4)绝对值小于3的全体实数组成的集合;

(5) 一次函数y=x 3的图像上所有的点组成的集合;

(6)所有奇数组成的集合.

4、区间

（1）区间的定义

例题解析：

知识巩固5

（四）课堂练习

1.用“>”“=”“<"把下列各组数联结起来.

(1) 5 8 4 9; (2) 6×(-2) 4-18;

(3) (-2)2 4; (4) (0. 9)2 0.9;

(5) 1.4；(6)|-|

4.用区间表示下列数集:

{x| -2≤x≤3} = .

{x| 1<x<5} = .

{x|＜x≤3} = .

{x |0≤x＜} = .

{x | x≥10}= .

{x | x≤-}= .

（五）课堂小结

点出重点，分析难点。

（六）布置作业

1、复习本次课的内容

2、预习下一节内容

3、完成教材P

准备上课

学生思考并回答所提出的问题。学生分组讨论并发言

听 讲

记笔记

听 讲

记笔记

学生认真听课

听 讲

记笔记

学生思考、讨论

准备回答

听 讲

记笔记

听讲

记笔记

学生思考、讨论

准备回答

听讲

记笔记

听讲

记笔记

听讲

记笔记

学生思考、讨论

准备回答

听讲

记笔记

听讲

记笔记

听讲

记笔记

学生思考、讨论

准备回答

学生根据老师的提示认真回顾本次课的重点内容