方差分析里标准差怎么标注（如何选择方差分析中）

对于多个组之间的对比分析，方差分析表中如果显示差异具有统计学意义，就需要进一步"多重比较"。SPSS提供了很多多重比较的方法，这些方法如何选择呢？通过一个案例展开介绍。

案例：

不同训练方法对青年亚健康人群心血管健康的影响

实验对象：将240名青年人随机分为3组（HIIT组、持续有氧组、不运动组）。

实验方案：HIIT组和持续有氧组分别进行1个月的HIIT（高强度间歇训练）、持续性有氧运动，对照组没有规律运动。HIIT组和持续有氧组每周练习4次，每次练习60分钟，中等强度。

测试指标：实验后测试心血管健康相关指标。（已知实验前组间均衡）。

部分数据：

图1

因变量为"体脂率"为例

一、初步分析

1．SPSS操作步骤

（1）分析→比较平均值→单因素ANOVA检验

图2

（2）"训练方法"选入"因子"；"体脂率"选入"因变量列表"。

图3

（3）点击"选项"，勾选"描述"、"方差齐性检验"。点击"继续"，返回后点击"确定"。

图4

2.主要结果

图5

图5中，P＞0.205，方差齐性。

图6

P＜0.05，说明三种训练方法对低密度脂蛋白的影响不一致。

需要进一步检验三组之间的差异性，也就是"多重比较"。

二、进一步分析

（1）在图3点击"事后比较"，选择多重比较方法。

图7

本讲重点来了，根据分析目的，选择"多重比较"的方法：

1） 先看方差是否齐性，如果方差齐性，选择图7上面①的方法；如果方差不齐性，选择图7下面②的"塔姆黑泥T2"。

2） 方差齐性时（比如，本例中图5显示方差齐性），根据以下分析目的选择相应的方法。

a.两两之间均需比较

建议选择：LSD或Bonferroni（邦弗伦尼）

三种方法的结果敏感性：LSD＞Sidak（斯达克）＞ Bonferroni（邦弗伦尼）

结果敏感性越大，则两两对比结果越容易出现"有统计学意义"的结果（也就是P值越容易小于0.05）。

b.多个实验组与1个对照组比较

Dunnet（邓尼特）

c.寻找齐性亚组

各组样本量相同—Tukey（图基）

各组样本量不同—Scheffe（雪费）、S-N-K

（2）图7勾选"LSD"的"多重比较"结果

图8

结果：本研究所设计的HIIT可以降低体脂率，但是持续有氧运动不能降低体脂率。

（3）图7勾选"Dunnet（邓尼特）" ，控制类别选择"最后一个"的"多重比较"结果

图9

结果同上。不运动组为本研究的对照组，本研究最想了解的是HIIT和持续有氧的减肥效果，因此Dunnet更符合本研究的分析目的。

（4）图7勾选"Tukey（图基）"的"多重比较"结果

图10

图11

图10类似图8，图11给出了齐性子集结果。最下方一行为同一子集组间对比的P值，因为属于同一子集，因此P值都＞0.05。不同子集组间对比结果都具有统计学意义，具体可以查看图10。

根据图11，持续有氧同属于两个子集，不能说明其具有减脂作用。

组别比较多时，"齐性子集"结果会容易使读者理解各组间的差异性。

科学研究中，可以根据分析需求选择合适的"多重比较"结果。

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