两个函数的对称中心坐标（第一百六十六夜）

一日不刷题，面目可憎。

哦？看来最近勇猛精进呀。

当然，白天刷题，晚上也刷题，就连做梦都梦见刷题。我爱数学已神魂颠倒。

那半梦半醒之间呢？

这个……坚决不上当。你在这种状态下干啥？

发呆。

发呆？

只有发呆的时候才会真正神魂颠倒，如痴如醉。

三角函数结合导数愈来愈成为命题的热点，难度大有上升的趋势。

基本初等函数就那么多，指数函数、对数函数早已烂大街，如果还有一块新大陆，三角函数无疑是最佳选择。

相较指对数函数，三角函数多了周期性、对称性、有界性等性质，因而花样肯定会更多。另外，三角函数自身体系就很完善，随便怎么考都行，就看命题者的意图了。

曲线上动点间的距离问题，多半借助切线进行转化，之后用动点法或切线法皆可。

根据题设求出切线方程，为下一步计算奠定基础。

法1，动点法，将两点间的距离转化为点到直线的距离，然后构造函数求出最值。

法2，切线法，平移直线与曲线相切，则切点到直线的距离即为所求。

由于题目本身难度不大，因此，法1与法2没有显著差别。尽管如此，它却融合了函数与方程的思想、数形结合的思想，这便是我们选择的理由。

依稀记得在第一百零六夜 点到曲线距离的最小值（见操作）曾写过一道类似的题。事实上，全国卷在2012年就已考过，也许是因为涉及反函数的原因，后来的高考没有再深入挖掘。

试题千千万，难题万万千，一味地追求繁难，不是我们想要的。倘若能通过三五小题，偶有感悟，便是功德一件。

有没有感悟，操作一番就知道了。

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法，点画信手烦推求。

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