初三相交线与平行线讲解（中学生必记的相交线与平行线的知识小结）

接着上一节，我们这次再进行一些完善和补充。

知识的积累就在于一点一滴，日积月累，终会有所收获。

1.对顶角

定义:有一个公共顶点，且一个角的两条边是另一个角两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角。

性质:对顶角相等。

几点说明:

a.判断是否为对顶角，两个要素，是否有公共顶点，一个角的两条边是否为另一个角两条边的反向延长线。

b.对顶角是成对出现的。

c.两条直线相交所成的四个角中，有两对对顶角。

d.如果两个角互为对顶角，则他们一定相等，但是如果两个角相等，他们不一定互为对顶角。

2.邻补角

定义:两个角有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

几点说明:

a.判断两个角是不是邻补角，关键是看这两个角的两条边，其中一边是公共边，它们的另一边互为反向延长线。

b.邻补角是成对出现的，是具有特殊位置关系的互补的两个角。

c.两条直线相交所成的四个角中，有四对邻补角。

d.邻补角与补角是两个不同的概念。互补的两个角，只要两角相加之和为180度即可，没有位置上的关系;邻补角是不仅要两个角相加之和为180度，而且还要有公共边。

3.同位角

定义：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

几点说明：

同位角的特征：

1.在截线的同旁；

2.在被截两直线的同方向；

3同位角通常是成对出现的。

小窍门：平面内的n（n大于等于3）条直线相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)对。

4.内错角

定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

几点说明：

内错角的截取特点有以下3点：

1、在截线的两旁；

2、被截直线内部；

3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

5.同旁内角

定义:两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。

性质：两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。

几点说明:

1.在截线的同一侧；

2.夹在被截两直线之间；

3.同旁内角截取图呈“U”型。

应用

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补

平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

注意区别

同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的，(常说成三线八角)。

1、同位角的特征。如图，∠1_与∠5为同位角。分析它们的特点：都在两条直线a、b的上方，且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征：两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角。如图中∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7具有此特点。

2、内错角的特征。如图，∠2与∠6为内错角，分析它们的特点：夹在两条直线a、b的内部，且在截线c的左右两侧，由此得到内错角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角。如图中：∠3与∠5具有此特点，也是一对内错角。

3、同旁内角的特征。如图，∠2与∠5为同旁内角，分析它们的特点：夹在直线a、b的内部，且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角。如图中：∠3与∠6有此特点，是一对同旁内角。

好了，这一节课就整理这些。可能会存在遗漏之处，还请大家理解。如果觉得这篇文字对您有用，还请持续关注。我会更加努力整理大家需要的资料。如果有什么问题，可以留言交流。

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