八年级上册数学多边形内角和讲解(初中数学八年级上多边形外角和定理证明动图演示)

思考:多边形外角和定理怎么证明?

两种证明方法,让你一看就懂。

第一种方法就是归纳法,从三角形、四边形、五边形到n边形。

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三角形外角和

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四边形外角和

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五边形外角和

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任意多边形外角和都是360°

方法2:利用“一个内角 对应的一个外角=180°”来证明

已知:n边形的内角和为(n-2)*180°

又因为:多边形内角和 多边形外角和=n*180°

所以:多边形外角和=n*180°-多边形内角和

即:多边形外角和=n*180°-(n-2)*180°=360°

所以任意多边形的外角和都等于360°。

好了,如果你还有新的方法,欢迎留言告诉我,我们再制作成动图,给更多的学生学习和掌握。谢谢!

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