集合间的基本关系高一数学(高一数学集合与集合关系)

高一的数学学习,今天写了函数与映射的异同点,元素与集合的关系,现在写点集合与集合之间的关系,今天小编就来聊一聊关于集合间的基本关系高一数学?接下来我们就一起去研究一下吧!

集合间的基本关系高一数学(高一数学集合与集合关系)

集合间的基本关系高一数学

高一的数学学习,今天写了函数与映射的异同点,元素与集合的关系,现在写点集合与集合之间的关系。

属于和不属于是元素与集合之间的关系,集合与集合之间的关系是包含于和不包含于,汉语中“于”是被的意思,所以集合之间的关系也可以说是包含和被包含。比如集合A包含于集合B,也可说成集合B包含集合A,很明显集合B的范围大一些,还有一种特殊情况就是集合A=集合B。

下面来说说空集,集合中没有任何元素就叫做空集,这个是空集的定义,书写的话就是一个圆圈中间一个斜杠。关于空集有两句非常重要的话,这个是对咬文嚼字功夫的考察。空集是任何集合的子集,言外之意,空集也可以是空集的子集,所以空集也是有子集的。另一句话,空集是任何非空集合的真子集,记住“非空”两个字,言外之意空集是没有真子集的。

真子集怎么定义呢,一个集合的所以子集中,除了它本身外,都是真子集。所以说,一个集合的真子集比它的集合个数少一个,也就是少了它本身。

那一个集合有多少个子集呢,有多少个真子集呢?答案是,2的n次个子集(n是元素的个数),真子集要少一个。为啥是2的n次呢,这里边考察的是高二排列组合的问题,对于每一个元素都有两种可能的存在,可能在子集中,也可能不在,所以有2的n次。这个知识点可以自己揣摩下。

关于集合之间的关系,有三种分别是交、并、补,交集∩、并集∪、补集。补集的符号也要熟记,全集中一个集合的补集是另一个,两个补集之和就是全集,两个互为补集的交集为空集。

任何集合与空集的交集都是空集,任何集合与交集的并集都是这个集合本身。A∩B=A,说明A包含于B。A∪B=A,说明B包含于A。

各种集合符号,基础知识都要熟练掌握。

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