初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)

1基本性质

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(1)

2运算性质

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(2)

3常用不等式

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(3)

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(4)

▼不等式的证明方法

常用的方法有:比较法、分析法、综合法、归纳法、反证法、类比法、放缩法、换元法、判别式法、导数法、几何法、构造函数、数轴穿针法等。

1比较法

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2分析法

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(6)

3综合法

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初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(8)

4数学归纳法

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(9)

5反证法

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6类比法

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(11)

7放缩法

常用放缩公式:

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初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(13)

8换元法

常用换元方法:

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初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(15)

9判别式法

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(16)

10导数法(单调性)

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(17)

11构造函数法

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初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(19)

12数轴穿针法

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▼含绝对值不等式的解法

1分类讨论

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2两边平方法(承接例1)

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3图象

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(23)

4等价转化法(承接例1)

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(24)

5运用线性规划求解

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6运用绝对值的几何意义

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初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(27)

▼含参一元二次不等式例解

含有参数的不等式应用的比较多的是分类讨论思想,①其思路是一般先将式子因式分解或分解因式或分母有理化,然后再结合参数对称轴、判别式、根的正负进行讨论;②当无法进行因式分解的时候多涉及对称轴或者利用导数求解,下面结合例题解析。

1二次项不含参数

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2二次项含参数

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初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(31)

▼不等式恒成立问题

1恒成立问题的基本类型

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(32)

恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、数形结合等解题方法求解。

2利用判别式解

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3利用分离常数解

初中数学不等式中的常见知识点(中学数学不等式基础知识归纳)(34)

4利用变换参数来解

(该法适用于题中已给出参数的界限)

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5利用最值

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6数形结合

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