如何改进打点计时器实验（打点计时器实验补充）

上节课我们知道了如何用打点计时器测速度，今天就是对打点计时器实验的一个补充。同学们是高一的学生，但面临的最终任务是高考，所以现在开始我不得不得反复提高考这个问题了，让你们知道高考是怎么回事。高考好的一方面就不说了，选拔人才什么的，但是高考和实际教学理念是脱节的，是一个怪胎。在西方文化中有一个上半身是人头，下半身是马的身子，我记得在美国拍的影视作品中见过这个东西，对，就是《魔戒》中有这个半人马；其实在中国也有类似的东西，就是姜子牙骑的四不像。你们高二的师哥师姐们就是在国家新课程标准改革下成长起来的，国家教育也在不断地做改革，想培养什么人才呢？创新人才，希望你们不拘泥于课本上的东西变成一个书呆子，那么课程改革就要给你们制造这样那样各种各样的问题。比如速度，我们要用实验的方法测一下速度是怎么回事。别的不说，关于在实验考察的这个知识点上，单纯就它而言，你在实验室要动手去做各种各样的实验。物理学本身就是实验科学，任何理论的得出都需要实验去验证，实验去做支撑。那同学们平常在实验室做的、能很好体现出同学们动手能力的实验；但高考考的恰恰是“纸上”的实验。你在实验室做的很好的实验都很成熟了，不可能有太多的变形。比如说电学实验，要测量电源内阻，一般需要电流表和电压表，它就会问你如果我只有两个电压表该怎么测？这就带来一个问题，就是实验该怎么学？终究要面对高考这么一个门槛，那不得分数都是瞎扯。那北大就是650，北京理工就是610，北京化工就是490，对吧，你达不到这个分数就进不去相应的学校。有的同学说我综合素质比他强的不是一点半点，可就是考得没他高，最后人家进去了。这一点都不残酷，就是很公平的一个现象。所以现在对于我而言，高考考什么，要求你什么能力，我就培养你什么能力。所以今天我们所讲的一些概念，乃至于题目的一些技巧、方法都是高考最直接需要的。

第一，误差。做实验就有误差，怎么来的呀？最简单的一个例子：谁有一把尺子？借我一下，太好了。我想测量AB的长，我就用学生这把尺子呢，读一数。14.15cm，我读的对不对？有一个秘密没有告诉你，老师是高度近视，眼睛看的不清楚。然后就上来两个同学，说老师你看的的确不准确啊，是14.12cm；另一个说不对，是14.16cm；第三个说你们说的都不对，我看见了，是14.14cm。那怎么办？换一把尺子！用游标卡尺，这把尺子最小刻度是0.1mm，读了个数是14.145cm,是不是第三个同学读的较准确？那么我们看到这个误差是由于操作者（近视）或者一些偶然的因素（一阵风沙吹来，迷离了双眼）导致的相对于真实值或高或低的误差，我们就叫它偶然误差（亦“随机误差”）（信度低，秤坏了）；相对于偶然误差呢，还有一种。。不是必然误差，是系统误差。比方说老师拿的这把尺子，本身刻度就有问题，它的间距比较大，别人的2cm在这儿只有1cm。用这把尺子去测量长度，一定测得短了。像这种因为测量系统本身的固有问题而导致的具有固定趋势的误差就是系统误差（信度高，效度低；秤做了手脚，称的少。）。那么这种系统误差呢，它要不比真实值始终偏大，要不始终偏小。

那偶然误差可不可以减小呢？可以！算的方法有两种，画的方法有两种：多测几组数据求平均值，这是初中主要接触到的消除偶然误差的方法，到高中就会出现很多种方法，比方说有逐差法，图像法（斜率法），最小圆法（“最小圆法”——用圆规画尽可能小的圆，将同一小球所有的落点围在里面，则圆心所在的位置记为落点）（联系《选修3-5》第一章“动量守恒定律”第一节“碰撞中的不变量”）。逐差法在学完第二章就知道了；图像法，我们课本上就有，就是描点作图吗，先把点画出来，然后在连线的时候，要注意两点：顺势、平滑。什么是顺势、平滑呢？就是首先要找到点前进的趋势；然后连线使大多数点落在线上，那如果有点不在线上，要让它们平均分配在线的两侧，这就和测多组数据求平均值消除误差是一样的方法。这条直线代表的物理含义和真实值是非常接近的，高于这条线和低于这条线的点就是偏大或者偏小的点，它们相互抵消掉了。那么如果有一组点和其他点离得过远，怎么办呢？舍弃它，说明测这个点时，由于各种原因（胳膊碰了实验仪器），测得结果是不准确的，就好像解数学方程时要舍弃不符合实际意义的根一样（就好像解数学方程有两个解，一个苹果的数量是 5个，一个苹果的数量-5，很显然-5是不符合实际的。），舍弃她是为了保证整体的精确性。能理解吗？示意一下。你别小看它，在高考中真的就会问出你来，在以下6组数据中哪个可以剔除掉？3分。这就是高中阶段的所谓“数据处理”问题。现在高考喜欢考你的是这种开放性试题，一般来说物理的答案是唯一的，开放性的不唯一。比方说，一个题第四问，请问你怎样减少本实验的误差？你写上一个就行。

系统误差由于是系统本身的原因产生的，所以消除的方法就是换用更精密的仪器、采用更合理的方法，比方说换把好尺子。

偶然误差增加注意事项，系统误差改进实验原理。

打点计时器打出双点：振针松了，霍塌。

第二，读数的问题，就是有效数字。比方说这么一个长度AB，量下来是14.15cm，几位有效数字啊？咱们初中学过的。我们知道刻度尺的最小分度是1mm，或者说0.1cm，那么这个“5”，叫什么呀？估读的。它不准确，1是准确的，看起来在中间。那你读4可不可以？6可不可以？都可以读，所以高考时，如果出现这种题的时候，就是范围题：14.13~14.17都是对的。那么现在问题就出来了，实验题有时候会明显的在后面要求你写保留几位有效数字，比方说保留2位，3位有效数字。那么在这个背景下，你首先得知道什么是有效数字？看好这个例子啊，这是几位有效数字？1.30cm;0.30cm;0.03cm;1.2*10-3cm;1.20*10-3cm.都清楚吧？从你们的回答上看已经非常非常清楚了，很好！有效数字能够反映出你这个数据的精确性，是从第一位不是0的数字开始读的；然后科学计数法的有效位数是10的幂之前的位数。