怎么拿四边形的对角线算面积（小学数学竞赛题求四边形的面积）

各位朋友，大家好！今天，“数学视窗”给大家分享一道小学数学求图形面积的竞赛题，这道题对于没有接触这类题型的学生是有较大的难度，考查了学生的识图与面积转换能力。对于学有余力并且愿意挑战自我的学生来说，应该尝试做一做！下面，我们就一起来看这道例题吧！

例题：（小学数学竞赛题）如图所示，在一个平行四边形中，两组平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形。如果原来这个平行四边形的面积为99平方厘米，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为19平方厘米，求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

分析：这道题仅仅给出了大平行四边形的面积为99平方厘米，图中阴影部分的面积为19平方厘米，通过这两个条件，我们怎么求出四边形ABCD的面积呢？很显然，我们无法直接通过图形面积公式求解，那么只能通过图中的隐含条件，想办法进行面积进行转换，按照此思路尝试一下进行解题吧。

由图形可以知道，AB、AC、BD、CD分别都是各个所在的平行四边形的对角线，将各个平行四边形的面积2等分。如果将四边形ABCD去掉阴影部分，则剩下的面积刚好等于大平行四边形的面积减去四边形ABCD的面积，根据这个等量关系和已知条件就可以解答出来了。

解答：如图，先求出以AB、AC、BD、CD为对角线的四个平行四边形面积之和

99-19=80（平方厘米）

再根据“四个平行四边形面积之和的一半 阴影部分面积=四边形ABCD的面积”求解

80÷2 19=59（平方厘米）

答：四边形ABCD的面积是59平方厘米．

（完毕）

这道题主要考查了图形面积的转化问题，解答此题的关键是知道“平行四边形的对角线正好将其分成面积相等的两部分”，再找出图形面积之间的等量关系即可求出四边形的面积。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。